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第1课时圆的标准方程1圆的定义平面内与 距离等于 的点的集合(轨迹)是圆， 就是圆心， 就是半径2圆的标准方程(1)圆心为(a，b)，半径是r，圆的标准方程是 .(2)当圆心在原点时，圆的方程为 .定点定长定点定长(xa)2(yb)2r2x2y2r2核心必知1若圆的标准方程为若圆的标准方程为(xa)2(yb)2t2(t0)，那么圆心坐标是什么？，那么圆心坐标是什么？半径呢？半径呢？提示：圆心坐标为(a，b)，半径为|t|.2由圆的标准方程可以得到圆的哪些几何特征？提示：由圆的标准方程可以直接得到圆的圆心坐标和半径问题思考3中点坐标A(x1，y1)，B(x2，y2)的中点坐标为 讲一讲讲一讲1.写出下列各圆的标准方程(1)圆心在原点，半径为8；(2)圆心在(2,3)，半径为2；(3)圆心在(2，1)且过原点1求满足下列条件的圆的标准方程求满足下列条件的圆的标准方程(1)圆心为圆心为(2，2)，且过点，且过点(6,3)；(2)过点过点A(4，5)，B(6，1)且以线段且以线段AB为直径；为直径；(3)圆心在直线圆心在直线x2上且与上且与y轴交于两点轴交于两点A(0，4)，B(0，2)练一练练一练讲一讲讲一讲2.已知两点P1(3,6)，P2(1,2)，求以线段P1P2为直径的圆的方程，并判断点M(2,2)，N(5,0)，Q(3,2)在圆上，在圆内，还是在圆外？2已知点已知点A(1,2)在圆在圆C：(xa)2(ya)22a2的内部，求实的内部，求实数数a的取值范围的取值范围练一练练一练讲一讲讲一讲3 .求圆心在直线l：2xy30上，且过点A(5，2)和点B(3，2)的圆的方程3求圆心在直线求圆心在直线5x3y8上，且圆与两坐标轴都相切的圆上，且圆与两坐标轴都相切的圆的方程的方程练一练练一练巧思x2y2可以看成圆(x2)2y23上的点到原点的距离的平方已知实数x，y满足(x2)2y23，求x2y2的最大值和最小值1圆心为点圆心为点(3,4)且过点且过点(0,0)的圆的方程是的圆的方程是()Ax2y225Bx2y25C(x3)2(y4)225 D(x3)2(y4)2252点点A(1,1)在圆在圆(xa)2(ya)24的内部，则的内部，则a的取值范围的取值范围是是()A1a1 B0a1Ca1或或a1 Da1解析：点A(1,1)在圆(xa)2(ya)24的内部(1a)2(1a)24，解得1a1.答案：A3已知一圆的圆心为点已知一圆的圆心为点(2，3)，一条直径的两个端点分别，一条直径的两个端点分别在在x轴和轴和y轴上，则此圆的方程是轴上，则此圆的方程是()A(x2)2(y3)213 B(x2)2(y3)213C(x2)2(y3)252 D(x2)2(y3)2524圆圆C：(x2)2(y1)2r2(r0)的圆心的圆心C到直线到直线4x3y120的距离为的距离为_5圆心在圆心在y轴上，半径为轴上，半径为5，且过坐标原点的圆的标准方程，且过坐标原点的圆的标准方程为为_解析：由题意可设圆的方程为x2(yb)225.则将(0,0)坐标代入，得b225，b5.所求圆的方程为x2(y5)225或x2(y5)225.答案：x2(y5)225或x2(y5)2256如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点M(2,0)，AB边边所在直线的方程为所在直线的方程为x3y60，点，点T(1,1)在在AD边所在直边所在直线上线上
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