自动控制系统课程设计说明书

络葡甯7室上摩HarbinHarbinInstituteofTechnology课程设计说明书（论文）课程名称：白动捽制理论课程设计设计题目：直线一级倒立撰捽制器设计院系：气学B完申，气工程系班级：设计者：学号：指导教师：设计时间：2016.6.6-2016.6.19手机号码：哈尔滨工业大学教务处姓名：院(系)：电气学院电气工程系专业：电气工程及其自动化班号：任务起至日期：2016年6月6日至2016年6月19日课程设计题目:直线一级倒立摆控制器设计已知技术参数和设计要求:本课程设计的被控对象采用固高公司的直线一级倒立摆系统GIP-100-L。系统内部各相关参数为：M小车质量0.5Kg;m摆杆质量0.2Kg;b小车摩擦系数0.1N/m/sec;l摆杆转动轴心到杆质心的长度0.3m;I摆杆惯量0.006kg*m*m;T采样时间0.005秒。设计要求：1 .推导出系统的传递函数和状态空间方程。用Matlab进行阶跃输入仿真，验证控制对象的稳定性。2 .采用传统的时域或频域设计方法设计PID控制器，并给出设计步骤，使得当在小车上施加0.1N的脉冲信号时，闭环系统的响应指标为：(1)稳定时间小于5秒；(2)稳态时摆杆与垂直方向的夹角变化小于0.1弧度。3.设计状态空间极点配置控制器，使得当在小车上施加0.2m的阶跃信号时，闭环系统的响应指标为：(1)摆杆角度e和小车位移x的稳定时间小于3秒(2) x的上升时间小于1秒(3) e的超调量小于20度(0.35弧度)(4)稳态误差小于2%。工作量：1 .建立直线一级倒立摆的线性化数学模型；2 .倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB仿真及实物调试；3 .倒立摆系统的极点配置控制器设计、MATLAB仿真及实物调试。工作计划安排：2016.6.62016.6.7-2.16.6.92016.6.10-2016.6.12实物调试；建立直线一级倒立摆的线性化数学模型；倒立摆系统的PID控制器设计、MATLAB!;倒立摆系统的极点配置控制器设计、MATLA昉真。撰写课程设计论文。同组设计者及分工：调试部分由小组共同完成。设计部分及课程设计论文撰写各自独立完成。指导教师签字年月日教研室主任意见：教研室主任签字年月日*注：此任务书由课程设计指导教师填写。哈尔滨工业大学课程设计说明书（论文）直线一级倒立摆控制器设计摘要：采用牛顿一欧拉方法建立了直线一级倒立摆系统的数学模型。采用MATLAB分析了系统开环时倒立摆的不稳定性，运用根轨迹法设计了控制器，增加了系统的零极点以保证系统稳定。采用固高科技所提供的控制器程序在MATLA讣进行仿真分析，将电脑与倒立摆连接进行实时控制。在MATLAB分析了系统的动态响应与稳态指标，检验了自动控制理论的正确性和实用性。0.引言摆是进行控制理论研究的典型实验平台，可以分为倒立摆和顺摆。许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，通过倒立摆系统实验来验证我们所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。本次课程设计中以一阶倒立摆为被控对象，了解了用古典控制理论设计控制器（如PID控制器）的设计方法和用现代控制理论设计控制器（极点配置）的设计方法，掌握MATLA的真软件的使用方法及控制系统的调试方法。1 .系统建模一级倒立摆系统结构示意图和系统框图如下。其基本的工作过程是光电码盘1采集伺服小车的速度、位移信号并反馈给伺服和运动控制卡，光电码盘2采集摆杆的角度、角速度信号并反馈给运动控制卡，计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策（小车运动方向、移动速度、加速度等），并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动从而保持摆杆平衡。图1一级倒立摆结构示意图图2一级倒立摆系统框图图3直线一级倒立摆模型采用牛顿一欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统，忽略了空气阻力和各种摩擦，将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统（如上图3）,根据课程设计指导书的推导过程，最终可以计算出相关的传递函数，得到直线一级倒立摆的数学模型。2 .开环系统的仿真与校正由上述系统建模结果知，直线一级倒立摆的开环传递函数为：中(s)_0,02725一Z_Z2V(s)0,0102125s2-0.267052.1 倒立摆开环系统性能分析在MATLAB中创立如下.m文件，画出开环传递函数的根轨迹如图5所示。兼转器-C:User&AdministratarDeslctopzikongopen_tf.m图4画根轨迹的程序LmpugaSM=-ETriirkfftiRID- C*nli*llii2f LXbf4la衿a曲回跑10双闭环控制系统仿真图其波形如下图5白百区I图11位移、角度响应曲线4 .实物调试将固高Simulink模块中两个PIDControl的参数设置到Demo模块中，进行相关设置后编译程序，并使倒立摆和计算机建立联系，运行程序，缓慢提起倒立摆的摆杆到竖直向上的位置，在程序进入自动控制后松开。实验中观察到运行程序的初始时期，倒立摆有倾倒的趋势，这时电机运动幅度较大，较短的一段时间后，倒立摆垂直立起，电机在很小的一段幅度左右摆动，说明倒立摆倒立成功。GoogolLinear7-SiageInvertedPendulumPIDControlDemoImitijillizeOT400-SV inltljllzliohNote.PIDPID CftUellarlGTO-SVHchajtorunthisdemo:1 ConnectilheHardiMairscorrectty.2 .Buildilld也eo.3 .Connecttothetarget.4 Startreaiktimecode图12固高PID控制器Demo实物调试程序5 .结论与体会在本次课程设计的实践中，通过我们小组成员的共同努力，包括课设前的相关理论计算和系统的仿真调试与校正、倒立摆实物的调试以及相关系统指标的分析与验证，最终实现了倒立摆的倒立并且满足课程设计中所要求的指标。通过本次课程设计的学习，我们掌握了MATLA昉真软件的使用方法及控制系统的调试方法，加深了对自动控制理论的认识理解，培养了理论联系实际的能力。6 .问题思考试采用一种PID参数整定方法，并仿真分析验证。如何提高对于扰动的抑制能力？PID控制三者的控制方向不同，积分控制减小稳态误差但是加大暂态的超调和震荡，微分控制减小稳态误差，积分控制加快运动速率，减小调整时间，利用三者的协调配合，提高系统对干扰的抑制能力。能否分析摆杆初始偏角的影响。初始偏角在实验数学模型构建时，将初始角度设为兀，即在180度附近对。进行控制，所以必须把杆竖直放置系统才会对倒立摆进行控制，初始杆数值向下为。度,无法进行角度控制。能否分析不同的控制方法中对参数不确定性的容忍程度（鲁棒性）。对比例控制而言，通过实3中的仿真可以看出k的变化对系统响应的改变不大，可以看出比例控制的鲁棒性很高。而对于微分控制，微分控制减小稳态误差，稍加改变稳态误差就会有变化，对于积分控制，因为所需要的调整时间很短，稍加改变就会使时间有不小变化，且积分控制可以使系统的稳态误差得到本质性的改善，所以对积分和微分控制的鲁棒性较小。你能否提出一种可行的控制方法，并说明理由。本实验选择PID控制，是一种较成熟的有源矫正装置。我们可以选择无源校正装置进行控制，因为我们要对系统进行超前矫正，所以我们可以使用相位超前校正装置，即加入相位超前RC网络既可以实现目的。相位超前RC网络由一个并联的R和C和一个电阻串联而成，它提供的传递函数的零点与极点都位于负实轴上，满足要求。但是无源校正相对于有源校正有很多不足之处，比如要发挥无源校正的最大作用必须满足输入阻抗为零输出阻抗为无限大，这是几乎无法完成的，但虽有缺点，无源相位超前校正装置仍是一种较好的矫正系统。实际上的建模和理论上的模型有何差别？实际建模之中存在大量干扰，比如实验设备的摩擦，风的干扰，以及实验设备本身的分辨率等，所以实际试验时有必要修改一些参数。因为积分控制控制稳态误差，基本不能修改，所以微小改变Kp,Kd来控制。如何进行摆角和小车位置的双闭环控制？采用两个PID分别控制小车的位置和小车的摆角，将二者并联反馈。7 .参考文献1自动控制理论夏德铃翁贻方，机械工业出版社2012.112基于根轨迹法的直线一级倒立摆控制系统设计唐必清谢丽蓉陈辉潘彦峰王筱，科学实践