《整理与练习（1）》教学案

2-6 多边形面积整理与练习（1） 教学内容：五年级上第22-23页的回顾与整理及练习与应用的第13题。教学目标：1、进一步掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程，能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、培养初步的想象能力和抽象概括能力。 3、渗透在生活中处处有数学，事物间相互联系互相转化的辨证唯物主义观点。 教学重点: 能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。教学难点: 能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。一、 温故练习我们已经学过哪些平面图形的面积计算？先说说各种图形的面积公式及其推导过程，再整理出来。1、长方形的面积=_ 字母表示为：_2、正方形的面积=_ 字母表示为：_3、平行四边形的面积=_ 字母表示为：_转化过程：把一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形，转化后长方形的长相当于原平行四边形的（ ），宽相当于原平行四边形的（ ），长方形的面积（ ）原平行四边形的面积。4、三角形的面积=_ 字母表示为：_转化过程：把两个（ ）的三角形拼成一个平行四边形，（1）拼成的平行四边形的底相当于原三角形的（ ），高相当于原三角形的（ ）。拼成的平行四边形的面积是原三角形的（ ）。（2）根据平行四边形的面积，可以推出三角形的面积= 5、梯形的面积=_ 字母表示为：_转化过程：（1）把两个（ ）的梯形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底相当于原梯形的（ ），高相当于原梯形的（ ）。拼成的平行四边形的面积是原梯形的（ ）。（2）根据平行四边形的面积，可以推出梯形的面积= 二、回顾与整理1、我们已经学过哪些平面图形的面积计算？这些图形的面积公式事如何推导出来的？2、你能根据图形面积的推导过程将这些面积公式有序的整理出来吗？3、交流整理结果。4、观察这5个图形，提问：平行四边形、三角形和梯形面积公式推导过程有什么相同的地方吗？通过讨论，使学生认识到：（1）长方形的面积公式是推导其他图形面积公式的基础；（2）平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程都运用了“转化”的方法，都是把新的图形转化成已经会计算面积的图形，再计算出面积。 二、 同步训练：1、计算下面每个图形的面积。P23第2题 2、3、判断（1）等底等高的两个平行四边形，它们的形状也完全相同。 （ ）（2）在平行四边形内画一个三角形，这个三角形的面积最多是平行四边形的一半。( )（3）一个平行四边形的底增加1厘米，同时高减少1厘米，这个平行四边形的面积一定不变。（ ）2、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？五、巩固练习一1、一个三角形的底是6米，高是5米，它的面积是（ ）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）平方米。2、算出下面各图形的面积。（1）、直角三角形的三条边分别长6分米、8分米、10分米。（2）、梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高5米。3、一块三角形麦地，底是20米，高是30米。如果每平方米收小麦500克，这块麦地一共收小麦多少千克？ 直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，斜边的长是50厘米，斜边上的高是多少厘米？巩固练习二 班级 姓名 评价 一、填空1、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）。2、一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是（ ）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面积是（ ）。 删除后半题3、三角形的面积是42平方分米，底是12分米，高是（ ）。二、判断题1两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（ ）2平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍。（ ）3把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了。（ ）4.一个梯形的上下底之和与一个平行四边形的底相等，它们的面积相等，则它们的高也相等。（ ）。三、选择题1.两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个 _。A长方形； B正方形；C平行四边形； D梯形2把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的。A高； B面积； C上下两底的和3.已知平行四边行一组对应的底与高分别是6厘米和4厘米，另一组的底是8厘米，它的高是（ ）厘米。A2B6 C3 D4四、应用题1三角形的底边长26米，比高长16米，这个三角形的面积是多少？2.一块梯形的地面积为45平方米，下底是10米；上底是5米，求它的高是多少米？3有一块平行四边形的菜地，底29米，高18米。每平方米收萝卜12千克，这块地收萝卜多少千克?两个完全相同的直角三角形部分叠在一起，（提示：两个梯形有什么联系？）求阴影部分的面积。（单位：厘米）