271相似三角形1

融安县实验中学融安县实验中学 居秋英居秋英黄山松天坛天坛想一想想一想: :我们刚才所见到的图形有什么相同我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方和不同的地方? ? 生活中我们会碰到许多这样形状相同的.大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形.如果两个图形形状相同如果两个图形形状相同,大小也相同大小也相同,它它们是相似形吗们是相似形吗?相似图形相似图形:1.相似图形只针对形状，不谈大小。相似图形只针对形状，不谈大小。概念的理解：概念的理解：2两个图形相似，其中一个图形可以看作由两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。另一个图形放大或缩小得到。你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面你本人相似吗？平面镜呢镜呢? ?(A)(B)(C)练习：练习：1、放大镜下的图形和原来、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？的图形相似吗？ABCABC思考思考:下图是两个等边三角形，它们相似吗下图是两个等边三角形，它们相似吗?它们的对应角它们的对应角、对应边分别有什么关系、对应边分别有什么关系?BCABCAA= AB= BC= CCAACCBBCBAAB两个等边三角形相似，它们的两个等边三角形相似，它们的对应角相等对应角相等， 对应边的比相等对应边的比相等。思考思考:下图是两个正六边形，它们相似吗下图是两个正六边形，它们相似吗?它们它们的对应角的对应角、对应边分别有什么关系、对应边分别有什么关系?两个正六边形相似，它们的两个正六边形相似，它们的对应角相等对应角相等，对应边的比相等对应边的比相等。从上述两个问题的探索中你能得到什么结论从上述两个问题的探索中你能得到什么结论?两个边数相等的正多边形相似两个边数相等的正多边形相似, ,且对应角相等、对应边的比相等。且对应角相等、对应边的比相等。任意两个相似三角形任意两个相似三角形,它们的对应角相等吗它们的对应角相等吗?对应边的比相等吗对应边的比相等吗?结论结论:任意两个相似三角形，它们的对应角相等，对应边的比相等。任意两个相似三角形，它们的对应角相等，对应边的比相等。图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之它们的对应边之间是否有以上的关系呢？对应角之间又有什么关系？间又有什么关系？结论结论:任意两个相似多边形任意两个相似多边形,它们的对应角相等，它们的对应角相等，对应边的比相等。对应边的比相等。 1 1、如图，四边形、如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，相似， 求求、 的大小和的大小和EHEH的长度的长度x.x.2、如图，正方形的边长、如图，正方形的边长a=10，菱形的，菱形的边长边长b=5，它们相似吗？，它们相似吗？ABCDABCD3、矩形、矩形ABCD与矩形与矩形A B C D相似吗相似吗?A B D F4 4、下列图形中、下列图形中, ,能确定相似的有能确定相似的有( )( )A.A.两个半径不等的圆两个半径不等的圆B.B.所有等边三角形所有等边三角形C.C.所有等腰三角形所有等腰三角形D.D.所有正方形所有正方形E.E.所有等腰梯形所有等腰梯形F.F.所有正六边形所有正六边形2 2、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？课本练习课本练习3 3、如图所示的两个五边形相似，求未知、如图所示的两个五边形相似，求未知边边a a、b b、c c、d d的长度。的长度。课本练习课本练习小结小结:通过这节课的学习，我收通过这节课的学习，我收获了获了-