广东省中考数学专题总复习 第一章 数与式 第1讲 实数课件

第一部分 单元知识复习 第一章 数与式第1讲 实数 考点梳理(1)有理数 理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小 借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母） 理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主） 理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算， 能运用有理数的运算解决简单的问题 (2)实数 了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根 了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根，会用计算器求平方根和立方根 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应 能用有理数估计一个无理数的大致范围 考点梳理考试内容20092010201120122013题型实数的意义与分类数轴相反数与倒数1题3分1题3分1题3分选择绝对值1题3分选择科学记数法4题3分6题4分2题3分2题3分3题3分选择填空乘方与开方的意义9题4分12题4分填空算术平方根与平方根1题3分7题3分选择立方根实数大小的比较实数的运算11题6分11题6分11题6分11题6分7题3分选择解答考点梳理1实数的有关概念_（1）实数：_ 和_统称为实数_和_统称为有理数，即有限小数和无限循环小数_是无理数_和数轴上的点一一对应（2）相反数：只有_不同的两个数互为相反数若a、b互为相反数，则_（3）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作| a |，_ 的绝对值是它本身；_的绝对值是它的相反数；_的绝对值是0考点梳理2数的乘方与开方（1）数的乘方：求相同因数的积的简便运算叫做_，乘方运算的结果叫做_（2）平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根 (也叫做二次方根)一个正数有_平方根，它们互为_；0只有一个平方根，它是0本身；_没有平方根（3）算术平方根：一般地，如果_的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0（4）立方根：一般地，如果_的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根 (也叫做三次方根)，正数的立方根是_；负数的立方根是_；0的立方根是0考点梳理3科学记数法：科学记数法：把一个数记成_的形式(其中_ ) 4实数的大小比较：（1）在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小（2）绝对值比较法：若a、b为两负数，则 | a | b |ab；| a |=| b |a=b；| a | b |ab（3）差值比较法：ab0ab；ab =0a=b；ab0abax10nA大于或等于大于或等于1且小于且小于10课堂精讲考点：科学记数法.例1（2013广东）据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1260000000000元，用科学记数法表示为( )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 1210126. 0121026. 1111026. 111106 .12【变式】(2013湖北荆门)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米，用科学记数法表示为( ) A0.8107米 B8107米 C8108米 D8109米 10，n为整数），其方法是（1）确定a，a是只有一位整数的数；（2）确定n，当原数的绝对值10时， n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)。na【方法点拨】用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a10的形式（其中1课堂精讲 、- 4、0这四个数中，最大的数是_。考点：实数大小比较例2（2011河北）350122sin45(18)2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值例3（2012广东）计算：0121122sin45(18)2221222 3512，3.14，这四个数的大小顺序是3504，故答案为