广东省中考数学专题总复习 第五章 三角形的边角关系 第2讲 直角三角形边角关系的应用课件

第一部分 单元知识复习 第五章 三角形的边角关系第2讲 直角三角形边角关系的应用考点梳理运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 考试内容20092010201120122013题型解直角三角形的应用第15题6分第17题7分第18题7分解答考点梳理1若直角三角形ABC中，C=90，那么A、B、C、a、b、c中除C=90外，其余5个元素之间有如下关系：（1）勾股定理：_；（2）两锐角的关系：_；（3）边角关系 (即三个三角函数)：_；_；_所以，只要知道其中的_个元素 (至少有一个是_)，就可以求出其余_个未知数2应用直角三角形的边角关系解决一些实际问题222abc90AB AA=AaSinAc的对边斜边=AbCosAc的邻边斜边tan=AbAAc的对边的邻边23边边课堂精讲例1(2012深圳) 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为 ( ) A(6+ ) 米 B12米C(4+2 ) 米 D10米【方法点拨】影长的计算一般涉及解直角三角形、同一时间和地点的物体其高度和影长对应成比例的关系 33课堂精讲课堂精讲例2(2013绍兴) 如图，伞不论张开还是收紧，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞架所成的角BAC，当伞收紧时，结点D与点M重合，且点A、E、D在同一条直线上，已知部分伞架的长度如下：(单位：cm)（1）求AM的长伞架DEDFAEAFABAC长度363636368686【方法点拨】（1）直接根据AM=AE+DE求解即可； 课堂精讲（2）当BAC=104时，求AD的长 (精确到1 cm)(备用数据：sin 52=0.788,cos 52=0.6157,tan 52=1.2799) 【方法点拨】(2)先根据角平分线的定义得出EAD= BAC =52，再过点E作EGAD于G，由等腰三角形的性质得出AD=2AG，然后在AEG中，利用余弦函数的定义求出AG的长，进而得到AD的长度12