组合图形的面积

一、教学内容： 北师大教材五年级上册第5单元第一课时组合图形面积二、教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。三、教学重、难点： 1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。 、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。四、教学准备：基本图形卡片、多媒体课件五、教学过程：（一）创设情境，引发探究 1、观察图片，复习旧知 （1）出示“神五”飞船图片 大家能从这张图片中找到我们以前学过的一些平面图形吗？还记得这些图形的面积是怎样计算的吗？ （2）学生自由回答。师评价鼓励。 2、拼图活动，导入新课： （1）同桌合作利用利用老师准备的基本图形，任选其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品贴到黑板上向同学们展示。 （2）请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？ （3）观察黑板上的这些图形，看看它们有什么共同特点？引导发现这些图形都是由以前学过的基本图形组成的。 （4）老师揭示课题：组合图形的面积（板书） 通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。（二）提出问题，自主探索 、谈话式进入例题的自主探索学习 老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板。（用多媒体出示） 2、学生估计图形的面积有多大， 3、老师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。 4、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。 学生自由汇报：可能出现分割法和添补法（将学生可能出现的方法用多媒体显示） 5、讨论分割法 A、对于分割法需要与学生讨论其合理性，要让学生明确：分割的图形越简洁，其解题的方法也将越简单。 B、要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。 c、总结算法：用“分割法”计算组合图形的面积就是求分割后基本图形的面积之和。 5、讨论添补法 A、为什么要补上一块？ B、补上一块后计算的方法是怎样的？（让学生都理解这一算法） C、总结算法：用“添补法”求组合图形的面积就是求添补后的图形与所添补图形的面积之差。 通过学生动手操作，小组讨论，自主交流，使学生主动探索并掌握了运用分割法或添补法计算组合图形面积，并且知道了分割图形时，要考虑到所给的条件和计算的方便。在交流多种方法的过程中，也培养了学生的发散思维的能力。（三）合作交流，实践应用 1、小试身手 解决书本76页的试一试。由学生尝试独立解答，全班进行方法交流，并让学生试着从中归纳出较好的方法。 （通过让学生亲自动手操作，使学生发现、明白计算无盖纸盒所用纸板面积的方法） 2、出示老师事先拼好的一个七巧板的图形。 （1）让学生想一想，想求该图形的面积，可将其转变成一些已学的图形？有几种方法？ （2）根据所提供的数据，让学生选择合适的方法求图形的面积。 （让学生懂得在有多种方法时，选择简便、合适的方法进行解答）3、解决问题 观察中队旗，说一说队旗由哪些图形组成？并根据所给数据计算出中队旗的面积。 （学习能力的进一步培养，让学生学习在观察图形的基础上，结合所选择的计算方法去测量自己所需的数据，再进行计算）通过练习对学生所学知识进行巩固，练习的选择注重对学生能力的培养，并能让学生感受到数学与生活的密切联系，培养学生应用数学解决问题的能力。（四）质疑问难，反思总结关于组合图形面积的计算，你有何收获？你还有什么不懂的地方或需要提醒大家注意的地方？板书设计 组合图形面积分割法：求和 添补法：求差教学过程一、通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点。让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，先说说基本图形的特点。然后，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。让学生体会组合图形的组成特点。二、探索解决组合图形面积计算的问题1、出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。2、小组探索一般学生会运用分割的方法，将一个图形分割成几个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让学生懂得分割图形越简洁，其解题方法也越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割就是失败的。讨论添补的方法。讨论：为什么要补上一块？补上一块后计算的方法是怎样的？三、运用所学知识解决日常生活中的问题。练一练：第1题：分三个层次练习，第一层请学生任意分割，只要分割成已学的图形，即达到解题要求。第二层请学生分割为最少的学过的图形，第三层适当添上相关的条件进行分割，要求分割得合理，能计算分割后的面积。通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。第3题：此题分两个层次开展练习：第一个层次是油漆教室门的一面，共需要油漆多少面积。第二层次是油漆教室门的两面，共需要多少油漆。