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法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 导体切割磁感线时的感应电动势导体切割磁感线时的感应电动势ab Gabv回路在时间回路在时间t内增大的面积内增大的面积为：为： S=Lvt产生的感应电动势为：产生的感应电动势为：穿过回路的磁通量的变化穿过回路的磁通量的变化为：为：=BStE =BLvtttBLv BLv （V是相对于磁场的速度）是相对于磁场的速度） 导体切割磁感线时的导体切割磁感线时的感应电动势感应电动势如图所示闭合线框一部分导体如图所示闭合线框一部分导体ab长长l,处于处于匀强磁场中，磁感应强度是匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度以速度v匀匀速切割磁感线，求产生的感应电动势速切割磁感线，求产生的感应电动势 思考：当思考：当LB，Lv，而，而B与与v成成角时，角时，如图所示，导体切割磁感线产生的感应电如图所示，导体切割磁感线产生的感应电动势大小为？动势大小为？EBLvsin若导线不是直的，则若导线不是直的，则EBLvsin中的中的L为为切割磁感线的导线的哪段长度？切割磁感线的导线的哪段长度？如图，导线的有效长度为如图，导线的有效长度为ab间的长度间的长度即两端点连线的长度即两端点连线的长度 如图所示，平行金属导轨间距为如图所示，平行金属导轨间距为d,一端跨接电一端跨接电阻为阻为R，匀强磁场磁感强度为，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成轨平面，一根长金属棒与导轨成角放置，棒与导角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是在导轨上滑行时，通过电阻的电流是( ) A Bdv/R BBdvsin/R C Bdvcos/R D Bdv/(Rsin)dA有效切割长度为有效切割长度为d1(2010大纲全国高考大纲全国高考)某地的地磁场磁感应强度的竖直某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为分量方向向下，大小为4.5105 T一灵敏电压表连接在当一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海，该河段涨潮和落潮时有海水水(视为导体视为导体)流过设落潮时，海水自西向东流，流速为流过设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是下列说法正确的是()A河北岸的电势较高河北岸的电势较高B河南岸的电势较高河南岸的电势较高C电压表记录的电压为电压表记录的电压为9 mVD电压表记录的电压为电压表记录的电压为5 mV【解析【解析】海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为海水在落潮时自西向东流，该过程可以理解为：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场根据右：自西向东运动的导体棒在切割竖直向下的磁场根据右手定则，北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故手定则，北岸是正极，北岸电势高，南岸电势低，故A对对，B错根据法拉第电磁感应定律错根据法拉第电磁感应定律EBLv4.51051002 V9103 V，故，故C对，对，D错错【答案【答案】AC【答案【答案】ACD3. (2012四川高考四川高考)半径为半径为a右端开小口的导体右端开小口的导体圆环和长为圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均的导体直杆，单位长度电阻均为为R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.杆杆在圆环上以速度在圆环上以速度v平行于直径平行于直径CD向右做匀速向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心从圆环中心O开始，杆的位置由开始，杆的位置由确定，如图确定，如图所示则所示则()【审题视点【审题视点】(1)右端开有小口，使得闭合回路大大简化右端开有小口，使得闭合回路大大简化(2)角的大小决定了导体切割磁感线的有效长度角的大小决定了导体切割磁感线的有效长度【答案【答案】AD【答案【答案】D 5.如图所示，电阻不计的平行金属导轨如图所示，电阻不计的平行金属导轨MN和和OP放置在水平面内放置在水平面内,MO间接有阻值为间接有阻值为R=3 的电阻的电阻,导轨相距导轨相距d=1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度磁感应强度B=0.5 T.质量为质量为m=0.1 kg，电阻为，电阻为r=1 的导体棒的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好垂直于导轨放置，并接触良好.用用平行于平行于MN的恒力的恒力F=1 N向右拉动向右拉动CD,CD受的摩擦受的摩擦阻力阻力Ff恒为恒为0.5 N.求：求： (1)CD运动的最大速度的大小运动的最大速度的大小. (2)当当CD达到最大速度后，电阻达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是消耗的电功率是多少？多少？ (3)当当CD的速度为最大速度的一半时，的速度为最大速度的一半时，CD的加速的加速度的大小度的大小. 答案：(1)8 m/s(2)3 W(3)2.5 m/s2 6.可绕固定轴可绕固定轴OO转动的正方形线框的边长转动的正方形线框的边长L=0.5m，仅仅ab边有质量边有质量m=0.1kg，线框的总电阻，线框的总电阻R=1 ,不计摩擦和不计摩擦和空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置空气阻力，线框从水平位置由静止释放，到达竖直位置历时历时0.1s，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度，设线框始终处在方向竖直向下、磁感应强度的大小为的大小为B=4 10-2T的磁场中，如图所示。求的磁场中，如图所示。求（1）这个过程中平均电流强度的大小和方向）这个过程中平均电流强度的大小和方向（2）若这个过程中产生的焦耳热）若这个过程中产生的焦耳热Q=0.3J，线框达到竖直位置时线框达到竖直位置时ab边受的安培力大小边受的安培力大小和方向。（和方向。（g=10m/s2）BabcdOO解：（解：（1）线圈从水平位置转到竖直位置）线圈从水平位置转到竖直位置 ，磁通量的改变量为：磁通量的改变量为：BabcdOO2BLVBL1 . 0tE2A1 . 0REI根据法拉第电磁感应定律得这个过程的平均根据法拉第电磁感应定律得这个过程的平均电动势为电动势为 根据欧姆定律得根据欧姆定律得平均平均电流为：电流为： 根据楞次定律可判断通过线圈的感应电流方向为根据楞次定律可判断通过线圈的感应电流方向为dcbad. （2）设线框达到竖直位置时）设线框达到竖直位置时 a b边的速度为边的速度为v, 根据能量守恒定根据能量守恒定律有：律有： 221mgmvQL代入数值，解得：代入数值，解得：v=2m/sv=2m/s a b边在最低位置边在最低位置的瞬时电动势为的瞬时电动势为 : V04. 0BLvE瞬时电流为：瞬时电流为： .A04. 0REIa b边受到的安培力边受到的安培力为为 : N108BILF4-电流方向为电流方向为b到到a ，由左手定则可判定安培力方向，由左手定则可判定安培力方向 水平水平向向左左 如图所示：一根导体棒如图所示：一根导体棒oa长度为长度为L，电阻不计，绕，电阻不计，绕o点在点在垂直于匀强磁场垂直于匀强磁场B的平面内以角速度的平面内以角速度做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，求其产生的电动势求其产生的电动势。1.一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场方向竖直向上，磁感应强度为方向竖直向上，磁感应强度为B，直升机螺旋桨叶片，直升机螺旋桨叶片的长为的长为L L，螺旋桨转动的频率为，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方顺着地磁场的方向看向看螺旋桨，螺旋桨螺旋桨，螺旋桨顺时针方向顺时针方向转动。螺旋桨叶片转动。螺旋桨叶片的近轴端为的近轴端为a，远轴端为，远轴端为b，如图所示。如果忽略，如图所示。如果忽略a到到转轴中心线的距离，用转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的电动势，表示每个叶片中的电动势，则（）则（）A.EfLfL2 2B B，且，且a点电势低于点电势低于b点电势点电势B.E2fLfL2 2B B，且，且a点电势低于点电势低于b点电势点电势C.EfLfL2 2B B，且，且a点电势高于点电势高于b点电势点电势D.E22fLfL2 2B B，且，且a点电势高于点电势高于b点电势点电势VI IfLfL221L21VC 2.如图所示如图所示,在磁感应强度为在磁感应强度为B的匀强磁场中的匀强磁场中,有半径有半径为为r的光滑半圆形导体框架的光滑半圆形导体框架,OC为一能绕为一能绕O在框架上滑动在框架上滑动的导体棒的导体棒,Oa之间连一个电阻之间连一个电阻R,导体框架与导体棒的电导体框架与导体棒的电阻均不计阻均不计,若要使若要使OC能以角速度能以角速度 匀速转动匀速转动,则外力做功则外力做功的功率是的功率是( ) A. B. C. D. 解析：解析： 要要OC能以角速度能以角速度 匀速转动匀速转动,则外力的功率等于电则外力的功率等于电阻发热的功率阻发热的功率.OC产生的电动势产生的电动势 . C CB21E Rr422BREPP电外3.金属杆金属杆MN和和PQ间距为间距为l，MP间接有电阻间接有电阻R，磁场，磁场如图所示，磁感应强度为如图所示，磁感应强度为B.金属棒金属棒AB长为长为2l，由图，由图示位置以示位置以A为轴，以角速度为轴，以角速度匀速转过匀速转过90(顺时顺时针针)求该过程中求该过程中(其他电阻不计其他电阻不计)：(1)R上的最大电功率；上的最大电功率；(2)通过通过R的电量的电量 (2012浙江浙江25）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小）为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种明同学设计了一种“闪烁闪烁”装置。如图所示，自行车后轮装置。如图所示，自行车后轮由半径由半径r1=5.0l0-2m的金属内圈、半径的金属内圈、半径r2=0.40m的金属的金属外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有外圈和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间等间隔地接有4根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为根金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为R的小的小灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度灯泡。在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度B=0.l0T、方向垂直纸面向外的方向垂直纸面向外的“扇形扇形”匀强磁场，其内半径为匀强磁场，其内半径为r1，外半径为外半径为r2、张角、张角=/6，后轮以角速度，后轮以角速度=2rad/s相对相对于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。于转轴转动。若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应。 (1)当金属条当金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时，求感应电动势磁场时，求感应电动势E，并，并指出曲上的电流方向；指出曲上的电流方向； (2)当金属条当金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时，磁场时， 画出画出“闪烁闪烁”装置的电路图；装置的电路图； (3)从金属条从金属条ab进入进入“扇形扇形”磁场时磁场时开始，经计算画出轮子转一圈过程开始，经计算画出轮子转一圈过程中，内圈与外圈之间电势差中，内圈与外圈之间电势差Uab随随时间时间t变化的变化的Uab-t图象；图象； (4)若选择的是若选择的是“1.5V、0.3A”的小灯泡，该的小灯泡，该“闪烁闪烁”装置装置能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度能否正常工作？有同学提出，通过改变磁感应强度B、后、后轮外圈半径轮外圈半径r2、角速度、角速度 和张角和张角等物理量的大小，优化等物理量的大小，优化前同学的设计方案，请给出你的评价。前同学的设计方案，请给出你的评价。
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