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2.2 轴对称变换轴对称变换剪纸是中国最流行的民间艺术之一。剪纸是中国最流行的民间艺术之一。根据考古，其历史可追溯到根据考古，其历史可追溯到6 6世纪，许世纪，许多精美的剪纸作品的制作都巧妙地利多精美的剪纸作品的制作都巧妙地利用了图形的轴对称。用了图形的轴对称。剪纸艺术轴对称图形知识回顾：知识回顾：什么是轴对称图形什么是轴对称图形？如何剪？如何剪？ 把一个图形沿着某一条直线折叠，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。如：如：看成两个图形看成两个图形两个图形两个图形成轴对成轴对称称 由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换轴对称变换, ,也叫也叫反射变换反射变换，简称，简称反射，反射，经变换所得经变换所得的新图形叫做原图形的新图形叫做原图形的像。的像。 世界著名建筑 -印度泰姬陵的轴对称变换世界著名建筑大自然中的轴对称变换都是沿一条直线折叠后能够互相重合。都是沿一条直线折叠后能够互相重合。轴对称变换和轴对称图形关系轴对称变换和轴对称图形关系:联系：联系：区别区别： 轴对称变换和轴对称图形有轴对称变换和轴对称图形有什么区别和联系？什么区别和联系？轴对称图形是一个轴对称图形是一个图形。图形。 轴对称变换是两个图形之间的轴对称变换是两个图形之间的关系。关系。1、如图，已知图形X和直线m。将图形X以直线m为对称轴，作轴对称变换后得到的图形是（）。XmA、B、C、D、D例例：如图，已知ABC和直线m。以直线m为对称轴，作 ABC经轴对称变换后得到的像。ABc第一关已知对称轴已知对称轴l l和一个点和一个点A A，画出点，画出点A A经轴对称变换后所得的像经轴对称变换后所得的像AAA AL第二关已知对称轴已知对称轴L L和线段和线段ABAB，画出线，画出线段段ABAB经轴对称变换后所得的像经轴对称变换后所得的像A A B BABA B注：线段注：线段AB也可以是和对称轴也可以是和对称轴L相交的相交的LL第三关 已知对称轴已知对称轴L L和四边形和四边形ABCDABCD经轴对称变换后所得的像经轴对称变换后所得的像ABA BCD注：对称轴上的点的对应点是它本身注：对称轴上的点的对应点是它本身CD闯关成功例例：如图，已知ABC和直线m。以直线m为对称轴，作 ABC经轴对称变换后得到的像。m轴对称变换的性质：轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小，轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。只改变位置和方向。ABCACB轴对称变换的性质：轴对称变换的性质： 轴对称变换不改变原图轴对称变换不改变原图形的形状和大小。形的形状和大小。课内练习mm如图请做出已知图形以m直线为对称轴轴对称变换后的图形。mm轴对称变换的作图方法：轴对称变换的作图方法： 1、找点、做垂线、找点、做垂线、倍长、连结、倍长、连结轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的图形原来的图形猜单词游戏1、6、5、3、2、4、轴对称变换后的像轴对称变换后的像原来的图形原来的图形课外练习mm如图请做出已知图形以m直线为对称轴轴对称变换后的图形。小结：小结：由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形关于某一条直线成轴对称，这样的图形改变叫做图形的轴对称变换，也叫反射变换，简称反射，经变换所得的新图形 叫做原图形的像。轴对称变换及相关概念轴对称变换及相关概念：轴对称变换的性质：轴对称变换的性质：轴对称变换不改变原图形的形状和大小，只改变位置和方向。轴对称变换的作图方法：轴对称变换的作图方法： 1、找点、做垂线、倍长 、连结轴对称图形和轴对称轴对称图形和轴对称变换的区别和联系：变换的区别和联系：由一个图形变为另一个图形的这种改变的过程是轴对称变换，而变换后的结果看成一个图形时是轴对称图形。 将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出你将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出你喜欢的图案（例如图）喜欢的图案（例如图）.将纸打开后铺平，将纸打开后铺平，观察所得到的图案观察所得到的图案.你得到的图案有什么特征？你得到的图案有什么特征？位于折痕两侧的部分有什么关系？位于折痕两侧的部分有什么关系？与同伴进行交流与同伴进行交流.活动活动 我校搞绿化,要在一块圆形的空地上建花坛,现征集设计图案要求:设计的方案必须由圆形和正方形组成 (个数不限)并使整个图案呈轴对称 图形,请画出你的设计方案,并为你的 设计图想个适当的名称,与你的同学 共同分享.
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