高考物理一轮总复习 第十三章 动量 近代物理初步（选修35）第38讲 动量守恒定律及其应用课件

动量近代物理初步(选修35)第第 十十 三三 章章第第3838讲动量守恒定律及其应用讲动量守恒定律及其应用考纲要求考情分析命题趋势1.动量、动量定理、动量定恒定律及其应用()2弹性碰撞和非弹性碰撞()2016全国卷，35(2)2016全国卷，35(2)2016全国卷，35(2)2015广东卷，162015重庆卷，32014全国卷，35(2)2013全国卷，35(2)2013全国卷，35(2)高考对本部分知识的考查主要以选择题、计算题的形式出现高考试题往往结合碰撞等实际过程综合考查动量、动量守恒等基本概念、规律的理解，运用动量和机械能的知识分析较复杂的运动过程等学习中要深刻理解动量守恒定律，注意动量的矢量性、瞬时性、同一性和同时性，同时注意培养建模能力和用数学知识解决物理问题的能力.栏目导航板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三板板 块块 四四 1动量、动量变化、冲量 (1)动量 定义：物体的_与_的乘积 表达式：p_. 方向：动量的方向与_的方向相同考点动量定理动量守恒定律质量质量 速度速度 mv速度速度 (2)动量的变化 因为动量是矢量，动量的变化量p也是_，其方向与速度的改变量v的方向_ 动量的变化量p的大小，一般用末动量p减去初动量p进行计算，也称为动量的增量即_. (3)冲量 定义：_与_的乘积叫作力的冲量 公式：_ 单位：_ 方向：冲量是_，其方向_矢量矢量 相同相同 ppp力力 力的作用时间力的作用时间 IFt Ns 矢量矢量 与力的方向相同与力的方向相同 2动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程始末的_等于它在这个过程中所受_的冲量 (2)公式：_或_. (3)动量定理的理解 动量定理反映了力的冲量与动量变化量之间的因果关系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果 动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以是外力在不同阶段冲量的矢量和 动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义动量变化量动量变化量 合力合力 mvmvF(tt)ppI 3动量守恒定律 (1)定律内容：一个系统_或者_时，这个系统的总动量保持不变 (2)公式表达：m1v1m2v2_. (3)适用条件和适用范围 系统不受外力或者所受外力的矢量和为_；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；如爆炸、碰撞等过程，可以近似认为系统的动量守恒系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上_全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒不受外力不受外力 所受外力的合力为零所受外力的合力为零m1v1m2v2零零 动量守恒动量守恒 4动量守恒定律的应用 (1)碰撞 碰撞现象 两个或两个以上的物体在相遇的_时间内产生_的相互作用的过程 碰撞特征 a作用时间_ b作用力变化_ c内力_外力 d满足_极短极短 非常大非常大 短短 快快 远大于远大于 动量守恒动量守恒 碰撞的分类及特点 a弹性碰撞：动量_守恒，机械能_守恒 b非弹性碰撞：动量_守恒，机械能_不守恒 c完全非弹性碰撞：动量_守恒，机械能损失_最多 (2)爆炸现象 爆炸过程中内力远大于外力，爆炸的各部分组成的系统总动量_守恒 (3)反冲运动 物体在内力作用下分裂为两个不同部分并且这两部分向_相反方向运动的现象 反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用_动量定律来处理 1判断正误 (1)动量越大的物体，其质量越大() (2)两物体动能相等，动量一定相等() (3)物体所受合力不变，则动量也不改变() (4)物体沿水平面运动，重力不做功，其冲量为零() (5)物体所受的合力的冲量方向与物体动量变化的方向相同() (6)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒() (7)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同() (8)动量定理中的冲量是合力的冲量，而IFt中的力可以是合力也可以是某个力() 2(冲量、动量定理)篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球接球时，两手随球迅速收缩至胸前这样做可以( ) A减小球对手的冲量B减小球对手的冲击力 C减小球的动量变化量D减小球的动能变化量 3(多选)(动量守恒定律成立条件)木块a和b用一根轻弹簧连起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示当撤去外力后，下列说法中正确的是( ) Aa未离开墙壁前，a和b系统的动量守恒 Ba未离开墙壁前，a和b系统的动量不守恒 Ca离开墙后，a和b系统的动量守恒 Da离开墙后，a和b系统的动量不守恒B BC 应用动量定理解题的方法 在应用动量定理解题时，一定要对物体认真进行受力分析，不可有力的遗漏；建立方程时要事先选定正方向，确定力与速度的符号对于变力的冲量，往往通过动量定理来计算，只有当相互作用时间t极短时，且相互作用力远大于重力时，才可舍去重力 1动量定理 (1)内容：物体在一个过程的始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 (2)表达式：Ftmvmv或Ipp，Ip. (3)理解： 表达式是一矢量式，它包含了大小和方向两重含义其中F指物体所受的合力 因果关系：合外力的冲量是引起物体动量改变的原因一动量定理及其应用 2应用动量定理解题的步骤 (1)确定研究对象：可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统 (2)进行受力分析：分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力 (3)分析运动过程，选取正方向，确定初、末状态的动量以及整个过程合力的冲量 (4)列方程：根据动量定理列方程求解 3应用动量定理的注意事项 (1)动量定理表明冲量既是物体动量发生变化的原因，又是物体动量变化的量度这里所说的冲量是物体所受的合力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和) (2)动量定理的研究对象是一个质点(或可视为一个物体的系统) (3)动量定理是过程定理，解题时必须明确过程及初末状态的动量 (4)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选一个统一的正方向 动量定理的两个重要应用 1应用Ip求变力的冲量 如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用IFt求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I. 2应用pFt求动量的变化 例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(pp2p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化 例1(2017吉林长春质检)有一个质量为0.5 kg的篮球从h0.8 m的高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地面接触时间相等，空气阻力不计，与地面碰撞时，篮球重力可忽略(重力加速度g取10 m/s2) (1)第一次球与地板碰撞，地板对球的冲量为多少？ (2)相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？ (2)第二次碰前瞬时速度和第二次碰后瞬时速度关系为v20.8v10.82v0 设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，选向上为正方向，由动量定理有 F1tmv1(mv0)1.8mv F2tmv2(mv1)1.8mv11.44mv F1F254 答案： (1)3.6 Ns(2)54 1动量守恒定律的“五性”二动量守恒定律的应用条件性首先判断系统是否满足守恒条件(合力为零)相对性公式中v1、v2、v1、v2必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1、v2是相互作用后同一时刻的速度矢量性 2应用动量守恒定律时的注意事项 (1)动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系 (2)分析系统内物体受力时，要弄清哪些力是系统的内力，哪些力是系统外的物体对系统的作用力 动量守恒定律解题的基本步骤 1明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)； 2进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)； 3规定正方向，确定初、末状态动量； 4由动量守恒定律列出方程； 5代入数据，求出结果，必要时讨论说明 例2(2017湖北黄石模拟)如图所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4.质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2，子弹射入后，求： (1)物块相对木板滑行的时间； (2)物块相对木板滑行的位移 答案： (1)1 s(2)3 m 1对碰撞的理解 (1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短(弹簧类的碰撞除外)；各物体作用前后各自动量变化显著；物体在作用时间内位移一般可忽略(弹簧类的碰撞除外) (2)即使碰撞过程中系统所受合力不等于零，由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可忽略，认为系统的动量是守恒的 (3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前系统的总机械能三碰撞问题 2物体的碰撞是否为弹性碰撞的判断 弹性碰撞是碰撞过程中无机械能损失的碰撞，遵循的规律是动量守恒定律和机械能守恒定律，确切地说是碰撞前后系统动量守恒，动能不变 (1)题目中明确告诉物体间的碰撞是弹性碰撞 (2)题目中明确告诉是弹性小球、光滑钢球或分子(原子等微观粒子)碰撞的，都是弹性碰撞 思维导引 A、B两小球动量大小分别为5 kgm/s和7 kgm/s有几种情况？C 1爆炸的特点 (1)动量守恒：由于爆炸是在板短的时间内完成的，发生爆炸时物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒 (2)动能增加：在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸前后系统的总动能增加 (3)位置不变：爆炸的时间极短，因而在作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽略不计，可以认为爆炸后仍然从爆炸前的位置以新的动量开始运动四爆炸和反冲“人船模型” 利用人船模型解题需注意两点 (1)条件 系统的总动量守恒或某一方向上的动量守恒 构成系统的两物体原来静止，因相互作用而反向运动 x1、x2均为沿动量方向相对于同一参考系的位移 (2)解题关键是画出初、末位置，确定各物体位移关系 例4(2014重庆卷)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3 1.不计质量损失，重力加速度g取10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )B 1如图所示，A、B两物体质量之比mA mB3 2，原来静止在平板小车C上A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则下列说法中不正确的是( ) A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒 B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒 C若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒 D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒A 解析：如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FfA向右，FfB向左，由于mAmB32，所以FfAFfB32，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A错对A、B、C组成的系统，A、B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D均正确若A、B所受摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受外力之和为零，故其动量守恒，C正确 2(2017湖北黄冈模拟)两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是( ) AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/s CvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/sB 3如图所示，一高空作业的工人重为600 N，系一条长为L5 m的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间t1 s，则安全带受的冲力是多少？(g取10 m/s2) 答案： 1 200 N方向竖直向下 4(2017湖南长沙联考)如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C，B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中 (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能 例1(2016安徽安庆检测5分)如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块，木箱和小木块都具有一定的质量现使木箱获得一个向右的初速度v0，则() A小木块和木箱最终都将静止 B小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答题送检来自阅卷名师报告错误致错原因扣分A误认为系统的初速度为零，根据动量守恒得末速度为零5C没有进行过程分析D不能理解动量守恒定律的意义解析 由动量守恒定律知小木块最终与木箱相对静止，以相同的速度一起向右做匀速直线运动，故正确选项为B答案 B 1(2017广东广州模拟)如图所示，质量为3 kg的木箱静止在光滑的水平面上，木箱内粗糙的底板正中央放着一个质量为1 kg的小木块，小木块可视为质点现使木箱和小木块同时获得大小为2 m/s的方向相反的水平速度，小木块与木箱每次碰撞过程中机械能损失0.4 J，小木块最终停在木箱正中央已知小木块与木箱底板间的动摩擦因数为0.3，木箱内底板长为0.2 m求： (1)木箱的最终速度的大小； (2)小木块与木箱碰撞的次数 答案： (1)1 m/s(2)6 2(2017安徽合肥模拟)如图所示，质量M4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑小木块A以速度v010 m/s由滑板B左端开始沿滑板表面向右运动已知木块A的质量m1 kg，g取10 m/s2.求： (1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度； (2)木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能 答案： (1)2 m/s(2)39 J课时达标