九年级上数学

黄冈中学广州学校20142015秋九年级数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1一元二次方程根的情况是（ ）.A. 两个不相等的实数根 B.没有实数根C. 两个相等的实数根 D. 不能确定2抛物线yx2mxm2与x轴交点的情况是 ( )A无交 B一个交点 C两个交点 D无法确定3. 用配方法解方程时，原方程变形为（ ）A. B. C. D.4下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形得到图形的是（ ）. 5下列美丽图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个6、把向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到 （ ） A B C D7、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C第6张 D第7张 8、如图，ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形，并把ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是ABC设点B的对应点B的横坐标是a，则点B的横坐标是（ ）ABCD 9.如图为抛物线的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点， 且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ ） Aab=1 B ab=1 C b2aDac0 10一元二次方程的两根恰好是一直角三角形的两边长，则该直角三角形的面积为( )A.6 B. 32 C.6 或32 D.12二填空题（每题3分，共18分）11.点P(3，-2)关于原点中心对称的点的坐标是 12二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。13一元二次方程的根为：x1= ，x2= .14.在ABCD中，在上，若，则 15.如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 16已知点A在双曲线y=上，点B在直线y=x4上，且A，B两点关于y轴对称设点A的坐标为（m，n），则+的值是_三解答题（共9道小题，满分102分）17（本小题满分9分）解方程：2x2+x-6 =018（本小题满分9分）已知是关于x的方程x2xa0的一个根，求a2的值 19（本小题满分10分）17、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC20. （本小题满分10分） 如图，一次函数y=kx+b（k0）的图象过点P（，0），且与反比例函数y=（m0）的图象相交于点A（2，1）和点B（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？21.（本小题满分12分）如图，在一面靠墙的空地上用长为24 m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃。设花圃的宽AB为x m，面积为S m2。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围； (2)当x取何值时，所围成花圃的面积最大？最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8m，求围成的花圃的最大面积。22.（本小题满分12分）方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）画出将ABC绕原点O逆时针方向旋转所得的A2B2C2；（3）A1B1C1与A2B2C2成中心对称吗？若成中心对称，写出对称中心的坐标23.（本小题满分12分）某商场销售一批外套，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件外套每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件外套应降价多少元？（2）每件外套降价多少元时，商场平均每天赢利最多？24（本小题满分14分） 已知抛物线（k为常数，且k0）（1）证明：此抛物线与x轴总有两个交点；（2）设抛物线与x轴交于M、N两点，若这两点到原点的距离分别为OM、ON，且，求k的值25、如图，已知抛物线与x交于A(1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；（3）AOB与DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。