五年级数学《鸡兔同笼问题》的三种解法

鸡兔同笼问题 问题：今有鸡兔一笼，头共20只，脚共56只，问鸡兔各多少只？ 对于这个问题，我们有三种解答方法： 解法1：列表法我们可以列出一个表格，使鸡的数目从1一直到19，这样我们就可以从这个表格中直接看出鸡兔各有多少只。总数鸡的数目兔的数目总的腿数20119782021876203177420416722051570206146820713662081264209116220101060201195820128562013754201465220155502016448201734620182442019142这样我们就可以从表格中直接看出，鸡有12只，兔有8只。或者我们也可以先假设鸡和兔各有10只，然后再根据腿数调整鸡和兔的数目。总数鸡的数目兔的数目总的腿数2010106020119582012856这样比前面的表格就简单多了。解法2：列方程 我们可以设鸡的数目是x，那么兔子的数目就是（20-x）只。鸡的腿数总共是2x只，兔子的腿数总共是4（20-x）只，列出方程就是： 2x+4（20-x）=56 解得：x=12 也就是说，鸡的数目是12只，兔子的就是20-12=8只。 或者我们也可以设兔子的数目是x，那么鸡的数目就是（20-x）只。兔子的腿数是4x，鸡的腿数是2（20-x），列出方程就有： 4x+2（20-x）=56 解得：x=8 也就是说，兔子的数目是8只，那么鸡的数目就是20-8=12只。解法3：假设法 我们可以先假设这一笼都是鸡，那么就应该有202=40条腿，比实际上的56条腿要少56-40=16条。因为我们把兔子也假设成了鸡，那么1只兔子就少了2条腿，而现在总共少了16条腿，那么兔子的数目就是162=8只，从而鸡的数目就是20-8=12只。 或者我们也可以假设这一笼都是兔子，那么就应该有204=80条腿，比实际的56条腿多了80-56=24条。这是因为我们把鸡也假设成兔子，那么1只鸡就多了2条腿，而总共多了24条腿，那么鸡的数目就是242=12只，从而兔子的数目就是20-12=8只。