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八年级第十九章几何证明单元测试卷【此试卷由梅陇中学唐丽娟老师提供】班级_姓名_成绩_一.填空（每题2分，共28分）1、真命题的逆命题 是真命题。（填“一定”或“不一定” ）2、在直角三角形中，两个锐角的平分线所夹的钝角的度数是 3、在RtABC中，C=90，A=30，BC=20cm，那么AB= cm。4、直角三角形的周长为(2+)cm，斜边上的中线长为1cm，那么两直角边的和为 cm。5、在ABC中，C=90，CD是中线，BCD=15，那么A= (第5题图) (第6题图) (第7题图)6、在等腰ABC中，腰AB的垂直平分线交BC于G，已知AB=10cm，BGC 的周长为17cm，那么底边BC = cm。7、在RtABC中，C=90，BD平分ABC交AC于D，且AC=10，AD:DC=3:2，则点D到AB的距离为 。8、在RtABC中，两锐角比为1:2，斜边与较小直角边的和为21cm，那么斜边的长为 cm。9、命题“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是 。10、定理“等腰三角形的两底角相等”的逆定理是 。11、等腰三角形底边上的高等于腰长的一半,则这三角形最大的角是 。12、在RtABC中，CE是斜边AB上的中线，CD是高，如果AB=10cm，DE=2.5cm，那么DCE= 。13、在ABC中，ACB=90，B=30，CD是AB边上的高，那么AD= 。14、已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别为（0,0）(4,0),则顶点A的坐标 。二、选择题 （每题3分，共15分）15、在直角三角形中，等于斜边一半的是斜边上的 （ ） （A）高 （B）中线 （C）角平分线 （D）垂直平分线16、如图，在RtABC中，ACB=90，CM、CI分别是中线、角平分线，若B=50，那么MCI等于 （ ）（A）40 （B）20 （C）10 （D）5 （第16题图） （第17题图） （第18题图） 17、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的高，CE是中线，CF是ACB 的角平分线，把图中几个相等锐角集为一组，那么共有 （ ）（A）0组 （B）2组 （C）3组 （D）4组 18、如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) （A） 12 （B）13 （C）144 （D）19419、如果一个三角形的两边垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形中最大内角的度数是 （ ）（A）120 （B）90 （C）75 （D）60三：解答题（每题6分，共18分）20、已知ABC中，AB=AC，C=30，ADAB交BC于D，AD=10cm，求：BC的长。21、在RtABC中，ACB=90，A=60，CDAB于D，AD=cm，求：AB的长。22. 如图,已知:ABC中,CDAB于D, AC=4, BC=3, BD=. (1) 求CD的长; (2) 求AD的长; (3) 求AB的长; (4) ABC是直角三角形吗? 四：证明题（每题8分，共40分）23、已知直角平面内的点A(-3,2)和点B（1，4），在Y轴上求一点C，使得.、24、如图，在ABC中，CE平分ACB，AFCE于F。求证：CAF=EAF+B。25、如图，在RtABC中，C=90，A=30，MN是AB的垂直平分线。求证：CM=AM。26、如图，M、F、G分别AD、BC、CE是的中点，AB=AC，DC=DE。求证：MF=MG。27.如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出对角线BD,再折叠使AD边与BD重合,得到折痕DG,若AB=8. BC=6,求AG的长.
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