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复习目标复习目标实际生活实际生活二次函数二次函数图像与性质图像与性质概念概念：2y =ax +bx+c(a0)开口方向开口方向顶点顶点对称轴对称轴增减性增减性最值最值与一元二次方程的关系与一元二次方程的关系应用应用知识结构知识结构一、知识点复习：一、知识点复习：1、二次函数：、二次函数：二次函数的一般式：二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a0）它的顶点坐标为（它的顶点坐标为（ ， ）ab2abac4422、开口方向：、开口方向：当开口方向：当当开口方向：当a0时，函数开口方向向上；时，函数开口方向向上；当当a0时，在对称轴左侧，时，在对称轴左侧，y随着随着x的增大而减的增大而减少；在对称轴右侧，少；在对称轴右侧，y随着随着x的增大而增大；的增大而增大；当当a0时，函数有最小值，并且当时，函数有最小值，并且当x= ，y最小最小= 当当a0时，函数有最大值，并且当时，函数有最大值，并且当x= ，y最大最大值值= ； ab2ab2abac442abac442二次函数表达式二次函数表达式2yaxbxc2ya xhk12ya xxxx一般式一般式顶点式顶点式交点式交点式24,24bacbaa, h k122xxx对称轴是直线对称轴是直线xyDxyCxxyBxyA1.1.)1 (.3.222）函数的是（下列各函数中，是二次C显身手显身手:1.2.填表函数函数开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标y=2（x+3）2-0.5y=-0.3（x+1）2y=-O.75x2-1y=O.5(x+4)2+2y=2(x-3)2-5向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上Y轴轴（-3，-0.5）X=-3X=-1X=-4X=3（-1，0）（0，-1）（-4，2）（3，-5） 1. 抛物线抛物线y(x1)2+2的顶点坐的顶点坐标是（标是（ ） A (1，2) B (1，2) C (1，2) D (1，2) 2、抛物线抛物线y=(xy=(x2)2)2 2+3+3的对称轴是的对称轴是( ) ( ) A A、直线、直线x=x=3 B3 B、直线、直线x=3x=3C C、直线、直线x=x=2 D2 D、直线、直线x=2x=2 DD练一练练一练:D3.抛物线抛物线y=5(x-7)2-2的顶点的顶点坐标是坐标是( )A.(-7,-2) B.(7,2)C.(-7,2) D.(7,-2)4、抛物线、抛物线y=x24x4的顶点坐标的顶点坐标为为 ；（2，8）5.若抛物线若抛物线y=ax2+bx+c经过经过(-3,5),(7,5),则此抛物线的对称轴是则此抛物线的对称轴是 .直线直线x=26 6. .抛物线抛物线 的顶点坐标是的顶点坐标是( ). (A)(-1,-3) (B)(1,3) (C)(-1,8) (D)(1,-8)312xxyDB7.对于函数对于函数y=-x2,下列结论中下列结论中不正确不正确的是的是( )A.图象开口方向向下图象开口方向向下;B.整个函数图象在整个函数图象在x轴下方轴下方;C.当当x=0时时,函数有最大值函数有最大值y=0;D.图象关于图象关于y轴对称轴对称.请你找出下列抛物线的请你找出下列抛物线的有关有关结论结论:235yx 314yxx 223yxx 82.二次函数二次函数y=2x2-8x+c的最的最小值是小值是0,那么那么c的值等的值等于于 . 1 1、请你写出函数、请你写出函数y=(x+1)y=(x+1)2 2与与y=xy=x2 2+1+1具有的一个共同性具有的一个共同性质质 。 3x xy yO Ox=33.抛物线抛物线y=ax2+bx+c的图象如的图象如图图,当当x 时时,y随着随着x的增大而的增大而减小减小.4、如图，抛物线顶点坐标是如图，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数），则函数y随自变量随自变量x的增大而的增大而减小的减小的x的取值范围是（的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、x1 D、x1 C练习：练习： 分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值的最值5.分别在下列各范围上求函数分别在下列各范围上求函数 y=x2+2x3的最值的最值(1) x为全体实数为全体实数(2) 1x2(3) 2x2xO-2y2-11 1D6.二次函数二次函数y=2(x+1)2+1, -2x1,那那么函数么函数y的值的值( )A.最小是最小是1,最大是最大是5;B.最小是最小是1,无最大值无最大值;C.最小是最小是3,最大是最大是9;D.最小是最小是1,最大是最大是9. 1、已知抛物线、已知抛物线y=ax2+bx+c与与X轴交点轴交点的横坐标为的横坐标为1，则，则a+c ；2、若代数式、若代数式2xm+4y与与x2yn-2是同类项，是同类项，则抛物线则抛物线y=x2+mx+n的顶点坐标为的顶点坐标为 。 b（1，2） 10 8 6 4 2 -2 -4 -10 -5 5 10?A?B?CO O3.如图，二次函数如图，二次函数y=x2-4x+3的图象交的图象交x轴于轴于A、B 两点，两点，交交y轴于点轴于点C。则函数的对称。则函数的对称轴方程是：轴方程是： ；顶点坐；顶点坐是是 ；与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是 ， ；与；与y轴的交轴的交点坐标是点坐标是 ;函数的最小函数的最小值是：值是： ；ABC的面积的面积是是 ； x=2(2,-1)(1,0)(0,3)-13(3,0) 4、已知二次函数已知二次函数y=x22x3的的图象与图象与x x轴交于点轴交于点A A、B B两点，在两点，在x x轴上方的抛物线上有一点轴上方的抛物线上有一点C C，且且ABCABC的面积等于的面积等于1010，则，则C C点点的坐标的坐标_ ；（2，5）或（）或（4，5）1.1.抛物线抛物线y=2xy=2x2 2-4x-5-4x-5向左平向左平移移3 3个单位个单位, ,再向上平移再向上平移3 3个单个单位位, ,则得到的抛物线的函数解则得到的抛物线的函数解析式为析式为 . .y=2(x+2)2-4 A2、把抛物线、把抛物线y=x2+bx+c的图象向的图象向右平移右平移3个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个个单位，所得图象的解析式是单位，所得图象的解析式是y=x23x+5，则有（，则有（ ）（A）b=3，c=7（B B）b=9，c=15，（C C）b=3，c=3（D D）b=9，c=21 A3.已知二次函数已知二次函数y=x2+bx+1(-1 b 1),当当b从从-1逐渐变化到逐渐变化到1的过程中的过程中,它所对应的抛它所对应的抛物线位置也随之变动物线位置也随之变动,下列关于抛物线的下列关于抛物线的移动方向的描述中移动方向的描述中,正确的是正确的是( )A.先往左上方移动先往左上方移动,再往左下方移动再往左下方移动;B.先往左下方移动先往左下方移动,再往左上方移动再往左上方移动;C.先往右上方移动先往右上方移动,再往右下方移动再往右下方移动;D.先往右下方移动先往右下方移动,再往右上方移动再往右上方移动.
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