高考数学一轮复习 第九章 计数原理与概率、随机变量及其分布 第60讲 几何概型课件 理

计数原理与概率、随机变量及其分布第第 九九 章章第第6060讲几何概型讲几何概型考纲要求考情分析命题趋势1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率2了解几何概型的意义.2016，全国卷，4T2016，全国卷，10T几何概型主要考查事件发生的概率与构成事件区域的长度、角度、面积、体积有关的实际问题，注重考查数形结合思想和逻辑思维能力.分值：5分栏目导航板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三板板 块块 四四 1几何概型 如果事件发生的概率只与构成该事件区域的_成比例，而与A的形状和位置无关则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型长度(面积或体积) 2几何概型的两个特点 一是_，即在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的；二是_，即每一个基本事件发生的可能性是均等的因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的思路是相同的，同属于“比例解法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的_”与“试验的基本事件所占的_”之比来表示无限性等可能性图形面积(体积、长度)总面积(总体积、总长度) 3在几何概型中，事件A的概率的计算公式 P(A)_. 4几种常见的几何概型 (1)与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变量有关 (2)与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量有关，若已知图形不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样基本就构成了平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题 (3)与体积有关的几何概型，可借助空间几何体的体积公式解答问题 1思维辨析(在括号内打“”或“”) (1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率() (2)相同环境下两次随机模拟得到的概率的估计值是相等的() (3)几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区域内随机地取一点，该区域中的每一点被取到的机会相等() (4)在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体图形() 解析：(1)正确由随机模拟方法及几何概型可知，该说法正确 (2)错误虽然环境相同，但是因为随机模拟得到的是某一次的频率，所以结果不一定相等 (3)正确由几何概型的定义知，该说法正确 (4)正确由几何概型的定义知，该说法正确C 3有一杯2 L的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从水中取0.1 L水，则小杯水中含有这个细菌的概率为() A0.01 B0.02 C0.05 D0.1C B A 一与长度、角度有关的几何概型AB二与面积有关的几何概型 与面积有关的平面图形的几何概型，解题的关键是对所求的事件A构成的平面区域形状的判断及面积的计算，基本方法是数形结合D 三与体积有关的几何概型 对于与体积有关的几何概型问题，关键是计算问题的总体积(总空间)以及事件的体积(事件空间)，对于某些较复杂的也可利用其对立事件去求 A A 3在区间2,2上随机取一个数x，使1成立的概率为_. 4如图，在边长为1的正方形OABC中任取一点，则该点落在阴影部分的概率为_.