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实验实验( (一一) ) 探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系二、实验原理二、实验原理三、实验器材三、实验器材 铁架台、轻质弹簧一根、钩码若干、毫米刻度尺、铁架台、轻质弹簧一根、钩码若干、毫米刻度尺、重锤、坐标纸、三角板。重锤、坐标纸、三角板。一、实验目的一、实验目的1.1.探究弹力与弹簧伸长的关系。探究弹力与弹簧伸长的关系。2.2.掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。掌握利用图象研究两个物理量之间关系的方法。2.2.用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量力下的伸长量x x，以纵坐标表示弹力，以纵坐标表示弹力大小大小F F，以横坐标表示弹簧的伸长量，以横坐标表示弹簧的伸长量x x，建立坐标系，在坐标系中描出各点建立坐标系，在坐标系中描出各点(x(x，F)F)，用平，用平滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，探知滑的曲线连结起来，根据实验所得的图线，探知弹力大小与伸长量之间的关系。弹力大小与伸长量之间的关系。1.1.在弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹簧产在弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。生的弹力与所挂钩码的重力大小相等。 四、实验步骤四、实验步骤1.1.如图所示，将铁架台放于桌面上如图所示，将铁架台放于桌面上( (固定好固定好) )，将弹簧的，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺一端固定于铁架台的横梁上，在挨近弹簧处将刻度尺( (最小分度为最小分度为mm)mm)固定于铁架台上，并用重锤线检查刻固定于铁架台上，并用重锤线检查刻度尺是否竖直。度尺是否竖直。2.2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L L0 0。3.3.在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧在弹簧下端挂上一个钩码，待钩码静止后，记下弹簧下端所对应的刻度下端所对应的刻度L L1 1。四、实验步骤四、实验步骤4.4.用上面方法，记下弹簧下端挂用上面方法，记下弹簧下端挂2 2个、个、3 3个、个、4 4个个钩码钩码时，弹簧下端所对应的刻度时，弹簧下端所对应的刻度L L2 2、L L3 3、L L4 4，并将所得，并将所得数据记录在表格中。数据记录在表格中。5.5.用用x xn nL Ln nL L0 0计算出弹簧挂计算出弹簧挂1 1个、个、2 2个、个、3 3个个钩码时弹钩码时弹簧的伸长量，并根据当地重力加速度值簧的伸长量，并根据当地重力加速度值g g，计算出所，计算出所挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，挂钩码的总重量，这个总重量就是弹簧弹力的大小，将所得数据填入表格。将所得数据填入表格。钩码个数1234567拉力F/N总长L/cm伸长量X/cm四、实验步骤四、实验步骤6.6.在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长在坐标纸上建立坐标系，以弹力为纵坐标，弹簧伸长量为横坐标，描出每一组数据量为横坐标，描出每一组数据( (x x, ,F F) )所对应的点。所对应的点。7.7.根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线根据所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线( (不能画成折线不能画成折线) )。8.8.以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲以弹簧伸长量为自变量，弹力大小为因变量，写出曲线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，如线所代表的函数。首先尝试写成一次函数的形式，如果不行，写成二次函数的形式或其他形式。果不行，写成二次函数的形式或其他形式。9.9.研究并解释函数表达式中常数的物理意义。研究并解释函数表达式中常数的物理意义。钩码个数1234567拉力F/N总长L/cm伸长量X/cm1.1.安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。安装时，要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。2.2.实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程实验时，要尽量选择长度较大、匝数较多，但软硬程度度( (劲度系数劲度系数) )适中的弹簧，以每挂一个钩码适中的弹簧，以每挂一个钩码(20 g)(20 g)弹弹簧伸长量增大簧伸长量增大1 12 cm2 cm为宜。为宜。3.3.读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视读取弹簧下端所对应的刻度时，要用三角板，并且视线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，线垂直于刻度，力求读数准确，并且要等钩码静止时，再读数。再读数。4.4.实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉实验中悬挂钩码时注意不要太多，以免弹簧被过分拉伸，超过弹簧的弹性限度。伸，超过弹簧的弹性限度。5.5.要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。6.6.建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据建立坐标系时，要选择合适标度，以使所画曲线占据整个坐标纸。整个坐标纸。7.7.画图线时，不一定要让所有点都正好在曲线上，但应画图线时，不一定要让所有点都正好在曲线上，但应注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。注意使曲线两侧的点大致相同，偏离太远的点要舍弃。五、注意事项五、注意事项六、误差分析六、误差分析 本实验的误差主要来自以下两个方面：本实验的误差主要来自以下两个方面：1.1.弹簧的长度测量不精确。弹簧的长度测量不精确。2.2.描点、画图不精确。描点、画图不精确。在物理学中经常用图象处理物理问题，要特别注意：在物理学中经常用图象处理物理问题，要特别注意：图线斜率的意义图线斜率的意义( (或曲线切线斜率的意义或曲线切线斜率的意义) )； 图线与纵轴、横轴交点的物理意义。图线与纵轴、横轴交点的物理意义。【例【例1 1】在】在“探究弹力与弹簧伸长的关系探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，的实验中，以下说法正确的是以下说法正确的是( ( ) )A.A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态位于竖直位置且处于平衡状态C.C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等得出拉力与伸长量之比相等A B热点一热点一 实验原理及实验操作的考查实验原理及实验操作的考查【例【例2 2】下表是某同学为】下表是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关探究弹力与弹簧伸长的关系系”所测的几组数据：所测的几组数据：(1)(1)请你在图请你在图2-3-32-3-3中的坐标纸上作中的坐标纸上作出出F-xF-x图线；图线；(2)(2)写出图线所代表的函数式写出图线所代表的函数式( (x x用用m m为单位为单位) )：_；(3)(3)写出函数表达式中常数的物理意义写出函数表达式中常数的物理意义 _。(4)(4)若弹簧的原长为若弹簧的原长为40 cm40 cm，并且以弹簧的总长度，并且以弹簧的总长度L L为为自变量，写出函数表达式自变量，写出函数表达式(N(N和和m m为单位为单位) )：_。 图图2-3-3F F=20=20 x x该弹簧每伸长该弹簧每伸长( (或压缩或压缩)1 m)1 m，其弹力增加，其弹力增加20 N20 NF F=20(=20(L L-0.4)-0.4)弹力F/N0.5 1.01.52.02.5弹簧的伸长x/cm 2.6 5.07.29.8 12.4热点二热点二 实验数据的处理实验数据的处理记录数据组123456钩码总质量(g)0306090120150弹簧总长(cm) 6.00 7.118.209.3110.4011.52(1)在图坐标系中作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度x之间的函数关系的图线(2)由图线求得该弹簧的劲度系数k_ N/m.(保留两位有效数字)【例【例3 3】用金属制成的线材】用金属制成的线材( (如钢丝、钢筋如钢丝、钢筋) )受到拉力会伸长，十受到拉力会伸长，十七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内七世纪英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这一发现为它的伸长与拉力成正比，这就是著名的胡克定律。这一发现为后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成的后人对材料的研究奠定了重要基础。现有一根用新材料制成的金属杆，长为金属杆，长为4 m4 m，横截面积为，横截面积为0.8 cm0.8 cm2 2，设计要求它受到拉力，设计要求它受到拉力后的伸长不超过原长的后的伸长不超过原长的1/1 0001/1 000，问最大拉力多大？由于这一拉，问最大拉力多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品力很大，杆又较长，直接测试有困难，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：进行测试，通过测试取得数据如下： (1)(1)测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的测得结果表明线材受拉力作用后，其伸长与材料的长度成长度成_，与材料的截面积成，与材料的截面积成_。 (2)(2)上述金属细杆承受的最大拉力为上述金属细杆承受的最大拉力为 _N_N。热点三热点三 拓展创新实验拓展创新实验正比正比反比反比1.01.010104 40.08 cm0.06 cm0.04 cm0.02 cm0.10 cm1 m0.32 cm0.24 cm0.16 cm0.08 cm0.05 cm2 m0.16 cm0.12 cm0.08 cm0.04 cm0.05 cm1 m1 000 N750 N500 N250 N截面积长度伸长量拉力sFlkx 2008年高考理综北京卷年高考理综北京卷21（2） 21、（、（2）（）（14分）某同学和你一起探究弹力和弹簧分）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系伸长的关系 ,并测弹簧的劲度系数并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的恰好落在刻度尺上。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作刻度数值记作L0 , 弹簧下端挂一个弹簧下端挂一个50g的砝码时的砝码时 , 指针指针714指示的刻度数值记作指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个弹簧下端挂两个50g的的砝码时砝码时,指针指示的刻指针指示的刻度数值记作度数值记作L2 , ；挂七个挂七个50g的砝码时，的砝码时，指针指示的刻度数值指针指示的刻度数值记作记作L7。代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.11402513626.90cm,6.90cm,7.00cm,dLLdLLdLL 444321 )dddd(1.75cm
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