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1.1.电荷放在电场中会受到电场力作用，那么电荷放入电荷放在电场中会受到电场力作用，那么电荷放入磁场中是否一定会受到磁场力的作用磁场中是否一定会受到磁场力的作用? ?提示：提示：当电荷在磁场中静止或沿着磁感线方向运动时，当电荷在磁场中静止或沿着磁感线方向运动时，电荷不会受到磁场力作用电荷不会受到磁场力作用. .只有当电荷运动且运动方向只有当电荷运动且运动方向不与磁场平行时，才受洛伦兹力作用不与磁场平行时，才受洛伦兹力作用. .2.2.利用左手定则判断带电粒子在磁场中所受到的洛伦利用左手定则判断带电粒子在磁场中所受到的洛伦兹力的方向时，四指所指的方向是否一定为电荷运动兹力的方向时，四指所指的方向是否一定为电荷运动的方向？的方向？提示：提示：根据左手定则，四指所指的方向为正电荷运动根据左手定则，四指所指的方向为正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向的方向或负电荷运动的反方向. .3.3.洛伦兹力的方向与电荷运动方向、磁场方向有何关洛伦兹力的方向与电荷运动方向、磁场方向有何关系？系？F F、B B、v v三者的方向关系一定互相垂直吗三者的方向关系一定互相垂直吗? ?提示：提示：(1)(1)洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向和磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面向和磁场方向所决定的平面. .(2)f(2)f、B B、v v三者的方向关系是：三者的方向关系是：fBfB，FvFv，但，但B B与与v v不一定垂直不一定垂直. .4.4.运动电荷所受的洛伦兹力方向与其速度方向始终垂运动电荷所受的洛伦兹力方向与其速度方向始终垂直，洛伦兹力改变速度的大小还是方向？能否对运动直，洛伦兹力改变速度的大小还是方向？能否对运动电荷做功？电荷做功？提示：提示：洛伦兹力总与运动方向垂直，所以洛伦兹力只洛伦兹力总与运动方向垂直，所以洛伦兹力只能改变速度的方向，不能对运动电荷做功能改变速度的方向，不能对运动电荷做功. .【典例【典例1 1】(2010(2010杭州高二检测杭州高二检测) )每时每刻都有大量宇宙射线向地每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义义. .假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来赤道射来, ,在地磁场的作用下在地磁场的作用下, ,它将它将( )( )A.A.向东偏转向东偏转 B.B.向南偏转向南偏转C.C.向西偏转向西偏转 D.D.向北偏转向北偏转【思路点拨【思路点拨】解答本题应明确以下三点：解答本题应明确以下三点：(1)(1)明确赤道上方地磁场的方向明确赤道上方地磁场的方向; ;(2)(2)与地理方位相联系；与地理方位相联系；(3)(3)利用左手定则判断利用左手定则判断. .【自主解答【自主解答】选选A.A.赤道附近的地磁场方向水平向北赤道附近的地磁场方向水平向北, ,一一个带正电的射线粒子竖直向下运动时个带正电的射线粒子竖直向下运动时, ,据左手定则可以据左手定则可以确定确定, ,它受到水平向东的洛伦兹力它受到水平向东的洛伦兹力, ,故它向东偏转故它向东偏转,A,A正正确确. .1.1.既然安培力是作用在导线中各自由电子所受洛伦兹既然安培力是作用在导线中各自由电子所受洛伦兹力的宏观表现，当在磁场中的导线没有通电时，自由力的宏观表现，当在磁场中的导线没有通电时，自由电子也在不停地运动，为什么没有安培力呢？电子也在不停地运动，为什么没有安培力呢？提示：提示：导线不通电时，电荷只做无规则的热运动，而导线不通电时，电荷只做无规则的热运动，而无定向运动，由于向各方向运动的电荷几率相等，磁无定向运动，由于向各方向运动的电荷几率相等，磁场对每个运动电荷的洛伦兹力叠加的宏观效果为零场对每个运动电荷的洛伦兹力叠加的宏观效果为零. .2.2.电荷放在电场中一定会受到电场力的作用，那么电电荷放在电场中一定会受到电场力的作用，那么电荷放入磁场中也一定会受到磁场力的作用吗？荷放入磁场中也一定会受到磁场力的作用吗？提示：提示：不一定不一定. .当电荷在磁场中静止或沿着磁场方向运当电荷在磁场中静止或沿着磁场方向运动时，电荷不会受到磁场力作用动时，电荷不会受到磁场力作用. .只有当电荷的运动方只有当电荷的运动方向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力作用向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力作用. .3.3.电荷在某一区域不受洛伦兹力，能否说明该区域的电荷在某一区域不受洛伦兹力，能否说明该区域的磁感应强度为零？磁感应强度为零？提示：提示：不能不能. .因为静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，因为静止的电荷在磁场中不受洛伦兹力，电荷的运动方向与磁场方向平行时也不受洛伦兹力电荷的运动方向与磁场方向平行时也不受洛伦兹力. .【典例【典例2 2】如图所示，质量为】如图所示，质量为m m、带、带电荷量为电荷量为q q的小球从倾角为的小球从倾角为的光的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向垂直纸面向外的匀强磁面置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，其磁感强度为场中，其磁感强度为B.B.若带电小球在下滑过程中的某时若带电小球在下滑过程中的某时刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是刻对斜面的作用力恰好为零，则下列说法正确的是( )( )A.A.小球带正电小球带正电B.B.小球在斜面上运动时做匀加速直线运动小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C.C.小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的小球在斜面上运动时做速度增大、加速度也增大的变加速直线运动变加速直线运动D.D.小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为小球在斜面上下滑的过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为零时的速率为mgcosBq【思路点拨【思路点拨】解答本题应明确以下问题：解答本题应明确以下问题：(1)(1)根据垂直斜面的受力确定洛伦兹力方向根据垂直斜面的受力确定洛伦兹力方向. .(2)(2)由沿斜面方向上的合力确定小球的运动性质由沿斜面方向上的合力确定小球的运动性质. .(3)(3)由洛伦兹力公式确定临界速率由洛伦兹力公式确定临界速率. .【自主解答【自主解答】选选A A、B B、D.D.对小球进行受力分析，带电小对小球进行受力分析，带电小球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由球在下滑的过程中某时刻对斜面的作用力恰好为零，由左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，左手定则可知，洛伦兹力应垂直斜面向上，A A正确；又正确；又因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小因为洛伦兹力垂直斜面，离开斜面前小球的合外力大小为为mgsinmgsin，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时，方向沿斜面向下，故小球在斜面上运动时做匀加速直线运动，做匀加速直线运动，B B对对C C错；当错；当F FN N0 0时，有时，有qvBqvBmgcosmgcos，D D对对. .1.1.沿垂直于磁场方向进入匀强磁场的带电粒子为什么沿垂直于磁场方向进入匀强磁场的带电粒子为什么只能在平面内运动？只能在平面内运动？提示：提示：垂直磁场方向进入磁场的粒子所受作用力方向垂直磁场方向进入磁场的粒子所受作用力方向垂直于垂直于B B与与v v所决定的平面，没有让粒子离开这个平面所决定的平面，没有让粒子离开这个平面的作用力，因此只能在的作用力，因此只能在B B与与v v决定的平面内运动决定的平面内运动. .2.2.一个长螺线管中通有交变电流一个长螺线管中通有交变电流, ,有一个带电粒子沿管有一个带电粒子沿管中心轴线射入管中中心轴线射入管中, ,粒子在管内将做什么运动粒子在管内将做什么运动?(?(不计带不计带电粒子的重力电粒子的重力) )提示提示: :通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线通有交变电流的螺线管内部磁场方向始终与轴线平行平行, ,带电粒子沿着磁感线方向运动时不受洛伦兹力带电粒子沿着磁感线方向运动时不受洛伦兹力, ,保持原运动状态不变保持原运动状态不变, ,做匀速直线运动做匀速直线运动. .3.3.带电粒子斜进入匀强磁场后带电粒子斜进入匀强磁场后, ,将做什么运动将做什么运动? ?提示提示: :将射入时的速度沿磁感线和与磁感线垂直的方向将射入时的速度沿磁感线和与磁感线垂直的方向分解分解, ,沿磁感线方向上带电粒子不受力沿磁感线方向上带电粒子不受力, ,做匀速直线运做匀速直线运动动, ,与磁感线垂直方向上带电粒子受到的洛伦兹力方向与磁感线垂直方向上带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向垂直与速度方向垂直, ,做匀速圆周运动做匀速圆周运动, ,所以带电粒子将做所以带电粒子将做螺旋线运动螺旋线运动. .【典例【典例3 3】电子质量为】电子质量为m m、电荷量为、电荷量为q,q,以速度以速度v v0 0与与x x轴成轴成角射入磁感应强度为角射入磁感应强度为B B的匀强磁场中，最后落在的匀强磁场中，最后落在x x轴上的轴上的P P点，如图所示，求：点，如图所示，求：(1) (1) 的长度的长度; ;(2)(2)电子由电子由O O点射入到落在点射入到落在P P点所需的时间点所需的时间t.t.OP【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下三点：解答本题应把握以下三点：(1)(1)根据速度方向确定圆周运动的圆心；根据速度方向确定圆周运动的圆心；(2)(2)利用圆的几何知识确定半径与弦的关系；利用圆的几何知识确定半径与弦的关系；(3)(3)由圆心角与周期关系确定粒子运动时间由圆心角与周期关系确定粒子运动时间. .【自主解答【自主解答】(1)(1)过过O O点和点和P P点作速度方向的垂线，两线交点作速度方向的垂线，两线交点点C C即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，即为电子在磁场中做匀速圆周运动的圆心，如图所示，答案答案: :【典例【典例4 4】(2010(2010长沙高二检测长沙高二检测) )如图如图所示，有一半径为所示，有一半径为R R、有明显边界的圆、有明显边界的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为形匀强磁场区域，磁感应强度为B.B.今今有一电子沿有一电子沿x x轴正方向射入磁场，恰好轴正方向射入磁场，恰好沿沿y y轴负方向射出轴负方向射出. .如果电子的荷质比为如果电子的荷质比为 求：求：(1)(1)电子射入磁场时的速度；电子射入磁场时的速度；(2)(2)电子在磁场中运动的时间电子在磁场中运动的时间. .e,m【思路点拨【思路点拨】解答本题应把握以下三个突破点解答本题应把握以下三个突破点: :(1)(1)正确画轨迹、定圆心、求半径正确画轨迹、定圆心、求半径. .(2)(2)利用半径公式利用半径公式 求速度求速度. .(3)(3)利用圆心角和周期的关系求时间利用圆心角和周期的关系求时间t= t= T T或或mvr=qB360t=T.2【标准解答【标准解答】由题意可确定其轨迹如图所示由题意可确定其轨迹如图所示. .由几何知识可求轨迹的半径为由几何知识可求轨迹的半径为R.R.结合半径公式结合半径公式 得电子的速度大小为得电子的速度大小为轨迹所对的圆心角为轨迹所对的圆心角为9090, ,所以电子在磁场中运动的时所以电子在磁场中运动的时间间mvr=qBeBRv=.m1mt=T=.42eB 知识点知识点1 1：洛伦兹力的方向：洛伦兹力的方向1.(20101.(2010泰州高二检测泰州高二检测) )下面四幅图是带电粒子在磁下面四幅图是带电粒子在磁场中的运动，其中粒子的速度方向都与磁场方向垂直，场中的运动，其中粒子的速度方向都与磁场方向垂直，则关于带电粒子受力方向的说法正确的是则关于带电粒子受力方向的说法正确的是( )( ). .甲图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向甲图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向垂直，且在纸面内向下垂直，且在纸面内向下. .乙图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向乙图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向垂直，且在纸面内向右下方垂直，且在纸面内向右下方. .丙图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向丙图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向垂直，且垂直于纸面向里垂直，且垂直于纸面向里. .丁图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向丁图中的带电粒子受到的洛伦兹力方向与速度方向垂直，且垂直于纸面向里垂直，且垂直于纸面向里【解析【解析】选选C.C.由左手定则判断知，甲、乙、丙、丁四由左手定则判断知，甲、乙、丙、丁四个带电粒子所受的洛伦兹力都与速度方向垂直，甲在个带电粒子所受的洛伦兹力都与速度方向垂直，甲在纸面内向上，乙在纸面内向左上方，丙垂直于纸面向纸面内向上，乙在纸面内向左上方，丙垂直于纸面向里，丁垂直于纸面向外，所以里，丁垂直于纸面向外，所以C C正确正确. .2.2.设匀强磁场方向沿设匀强磁场方向沿z z轴正方向轴正方向, ,带负带负电的运动粒子在磁场中受洛伦兹力电的运动粒子在磁场中受洛伦兹力F F的作用，方向沿的作用，方向沿y y轴正方向轴正方向, ,如图所示如图所示. .则该带负电的粒子速度方向为则该带负电的粒子速度方向为( )( )A.A.一定沿一定沿x x轴正方向轴正方向 B.B.一定沿一定沿x x轴负方向轴负方向C.C.一定沿一定沿y y轴正方向轴正方向 D.D.一定沿一定沿z z轴正方向轴正方向【解析【解析】选选A.A.伸开左手伸开左手, ,拇指与其余四指垂直拇指与其余四指垂直, ,且处于且处于同一平面内同一平面内, ,让磁感线垂直穿过手心让磁感线垂直穿过手心, ,拇指指向洛伦兹拇指指向洛伦兹力的方向，那么四指指向力的方向，那么四指指向x x轴的负方向轴的负方向, ,因为粒子带负因为粒子带负电电, ,故其速度方向一定沿故其速度方向一定沿x x轴正方向，轴正方向，A A正确正确. . 知识点知识点2 2：洛伦兹力的大小：洛伦兹力的大小3.(20103.(2010黄山高二检测黄山高二检测) )关于安培力和洛伦兹力，下关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是面的说法正确的是( )( )A.A.安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力B.B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力作用力C.C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的安培力和洛伦兹力，二者是等价的D.D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功不能做功【解析【解析】选选B B、D.D.安培力和洛伦兹力有着共同的本质，安培力和洛伦兹力有着共同的本质，都是磁场对运动电荷的作用力，故都是磁场对运动电荷的作用力，故A A错误，错误，B B正确正确. .安培安培力和洛伦兹力虽然本质相同，但安培力对导体能做功，力和洛伦兹力虽然本质相同，但安培力对导体能做功，而洛伦兹力对运动电荷不能做功，故而洛伦兹力对运动电荷不能做功，故C C错误，错误，D D正确正确. .4.4.带电量为带电量为q q的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法的粒子，在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是中正确的是( )( )A.A.只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B.B.如果只把如果只把q q改为改为q q，且速度反向而大小不变，则，且速度反向而大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变洛伦兹力的大小、方向均不变C.C.只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力只要带电粒子在磁场中运动，它一定受到洛伦兹力作用作用D.D.带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应带电粒子受到的洛伦兹力越小，则该磁场的磁感应强度越小强度越小【解析【解析】选选B.B.洛伦兹力洛伦兹力f=qvBsinf=qvBsin，即某带电粒子的，即某带电粒子的洛伦兹力除了与磁感应强度、速度大小有关，还与运洛伦兹力除了与磁感应强度、速度大小有关，还与运动方向和磁场方向间的夹角有关，所以动方向和磁场方向间的夹角有关，所以A A、D D错误错误. .把把q q改为改为-q-q，且速度反向、大小不变，由左手定则和，且速度反向、大小不变，由左手定则和f=qvBsinf=qvBsin判断，洛伦兹力大小和方向都不变，判断，洛伦兹力大小和方向都不变，B B正确正确. .当电荷运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作当电荷运动方向与磁场方向平行时，不受洛伦兹力作用，用，C C错误错误. . 知识点知识点3 3：带电粒子在磁场中的运动：带电粒子在磁场中的运动5.5.由几种不同的粒子组成的带电粒子束，以相同的速由几种不同的粒子组成的带电粒子束，以相同的速度度v v从同一点垂直磁场方向射入同一匀强磁场，结果所从同一点垂直磁场方向射入同一匀强磁场，结果所有的粒子沿同一圆周做匀速圆周运动有的粒子沿同一圆周做匀速圆周运动( (不计重力不计重力) )，这，这是因为是因为( )( )A.A.它们具有相同的动能它们具有相同的动能B.B.它们具有相同的电荷量它们具有相同的电荷量C.C.它们具有相同的质量它们具有相同的质量D.D.它们具有相同的比荷它们具有相同的比荷【解析【解析】选选D.D.本题考查粒子的圆周运动的轨道半径本题考查粒子的圆周运动的轨道半径. .粒粒子圆周运动的轨迹相同即轨道半径相同，由洛伦兹力子圆周运动的轨迹相同即轨道半径相同，由洛伦兹力提供向心力有提供向心力有BqvBqv= = 得得r= r= 因为因为r r、v v、B B相同，相同，所以所以 相同，故相同，故D D正确，正确，A A、B B、C C错误错误. .2vm,rmv,Bqqm6.6.一个带电粒子沿垂直于匀强磁场一个带电粒子沿垂直于匀强磁场的方向射入云室中的方向射入云室中. .粒子的一段径粒子的一段径迹如图所示，径迹上的每一小段都迹如图所示，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧可近似看成圆弧. .由于带电粒子使由于带电粒子使沿途的气体电离，因而粒子的能量沿途的气体电离，因而粒子的能量逐渐减小逐渐减小( (带电荷量不变带电荷量不变).).从图中情况可以确定粒子的从图中情况可以确定粒子的运动方向和带电情况分别为运动方向和带电情况分别为( )( )A.A.粒子从粒子从a a运动到运动到b b，带正电，带正电B.B.粒子从粒子从a a运动到运动到b b，带负电，带负电C.C.粒子从粒子从b b运动到运动到a a，带正电，带正电D.D.粒子从粒子从b b运动到运动到a a，带负电，带负电【解析【解析】选选D.D.粒子在匀强磁场中的轨道半径粒子在匀强磁场中的轨道半径 由于粒子的动能减小，故粒子运动的轨道半径由于粒子的动能减小，故粒子运动的轨道半径逐渐变小，故粒子的运动方向为由逐渐变小，故粒子的运动方向为由baba. .又由左手定则又由左手定则可知粒子带负电可知粒子带负电. .mvR=Bqk2mE,Bq一、选择题一、选择题( (本题包括本题包括5 5个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共1515分分) )1.(20101.(2010南京高二检测南京高二检测) )以下说法正确的是以下说法正确的是( )( )A.A.电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B.B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C.C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功洛伦兹力对运动电荷一定不做功D.D.洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小【解析【解析】选选C.C.只有运动电荷的速度方向与磁场不平行只有运动电荷的速度方向与磁场不平行时，运动电荷才会受到洛伦兹力的作用，且洛伦兹力时，运动电荷才会受到洛伦兹力的作用，且洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，故方向始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，故A A、B B、D D错误，错误，C C正确正确. .2.(20102.(2010淮安高二检测淮安高二检测) )有一个电子有一个电子射线管射线管( (阴极射线管阴极射线管) )，放在一通电直，放在一通电直导线的上方，发现射线的径迹如图所导线的上方，发现射线的径迹如图所示，则此导线放置的方式及电流的流向为示，则此导线放置的方式及电流的流向为( )( )A.A.直导线在纸面内，平行于射线管轴放置，电流从左流直导线在纸面内，平行于射线管轴放置，电流从左流向右向右B.B.直导线在纸面内，平行于射线管轴放置，电流从右流直导线在纸面内，平行于射线管轴放置，电流从右流向左向左C.C.直导线垂直于纸面和射线管轴放置，电流流向纸内直导线垂直于纸面和射线管轴放置，电流流向纸内D.D.直导线垂直于纸面和射线管轴放置，电流流向纸外直导线垂直于纸面和射线管轴放置，电流流向纸外【解析【解析】选选B.B.负电荷向下偏转，由左手定则可判断导负电荷向下偏转，由左手定则可判断导线上方的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则知导线线上方的磁场方向垂直纸面向里，由安培定则知导线应按平行于纸面放置且导线中的电流方向从右流向左，应按平行于纸面放置且导线中的电流方向从右流向左，故故B B正确，正确，A A、C C、D D错误错误. .3.3.如图所示如图所示, ,一个带正电的物体一个带正电的物体, ,从固定的粗糙斜面顶从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为端沿斜面滑到底端时的速度为v,v,若加上一个垂直纸面若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场向外的匀强磁场, ,则物体沿斜面滑到底端时的速度则物体沿斜面滑到底端时的速度( )( )A.A.变小变小 B.B.变大变大C.C.不变不变 D.D.不能确定不能确定【解析【解析】选选B.B.加上匀强磁场后加上匀强磁场后, ,物体向下运动时受到一物体向下运动时受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力个垂直斜面向上的洛伦兹力, ,物体对斜面的压力变小物体对斜面的压力变小, ,所受摩擦力变小所受摩擦力变小, ,克服摩擦力做功减少克服摩擦力做功减少, ,由动能定理知由动能定理知, ,加上磁场后加上磁场后, ,物体到达斜面底端时的动能变大物体到达斜面底端时的动能变大, ,速度变速度变大大,B,B正确正确. .4.(20104.(2010新四区高二检测新四区高二检测) )水平长直导线中有恒定电水平长直导线中有恒定电流流I I通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相通过，导线正下方的电子初速度方向与电流方向相同，如图所示，则电子的运动情况是同，如图所示，则电子的运动情况是( )( )A.A.沿路径沿路径oaoa运动运动 B.B.沿路径沿路径obob运动运动C.C.沿路径沿路径ococ运动运动 D.D.沿路径沿路径odod运动运动【解析【解析】选选D.D.水平电流下方的磁场垂直向外，且离导水平电流下方的磁场垂直向外，且离导线越远，磁感应强度线越远，磁感应强度B B越小，据左手定则可以确定电子越小，据左手定则可以确定电子从开始运动向下偏转，再由从开始运动向下偏转，再由 知电子运动曲率半知电子运动曲率半径逐渐增大，故径逐渐增大，故A A、B B、C C错，错，D D对对. .mvr=qB5.5.如图所示，在第如图所示，在第象限内有垂直象限内有垂直纸面向里的匀强磁场纸面向里的匀强磁场. .一对正、负一对正、负电子分别以相同速率，沿与电子分别以相同速率，沿与x x轴成轴成3030的方向从原点射入磁场，则的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间正、负电子在磁场中运动的时间之比为之比为( )( )A.12 B.21A.12 B.21C.1 D.11C.1 D.113【解析【解析】选选B.B.正、负电子在磁场中都做匀速圆周运正、负电子在磁场中都做匀速圆周运动，由动，由T= T= 可知，正、负电子做匀速圆周运动的周可知，正、负电子做匀速圆周运动的周期相同，但轨迹弧所对的圆心角不同，如图期相同，但轨迹弧所对的圆心角不同，如图(1)(1)正电子正电子轨迹弧所对的圆心角轨迹弧所对的圆心角1 1= = ，图，图(2)(2)负电子轨迹弧负电子轨迹弧所对的圆心角所对的圆心角2 2= = ，由带电粒子在磁场中运动的，由带电粒子在磁场中运动的时间时间t= T,t= T,可求得正、负电子在磁场中运动的时间可求得正、负电子在磁场中运动的时间之比为之比为21.21.2 mqB23132二、非选择题二、非选择题( (本题包括本题包括2 2个小题，共个小题，共1515分分) )6.(76.(7分分) )图中图中MNMN表示真空室中垂表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为向里，磁感应强度大小为B.B.一一带电粒子从平板上的狭缝带电粒子从平板上的狭缝O O处以垂直于平板的初速度处以垂直于平板的初速度v v射入磁场区域，最后到达平板上的射入磁场区域，最后到达平板上的P P点点. .已知已知B B、v v以及以及P P到到O O的距离的距离l l，不计重力，求此粒子的电荷，不计重力，求此粒子的电荷q q与质量与质量m m之之比比. . 【解析【解析】粒子初速度粒子初速度v v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动，设其半径为伦兹力作用而做匀速圆周运动，设其半径为R R，由洛伦，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有兹力公式和牛顿第二定律，有qvBqvB= = 因粒子经因粒子经O O点点时的速度垂直于时的速度垂直于OPOP，故，故OPOP是直径，即是直径，即l=2Rl=2R，由此得，由此得答案答案: :2vm,Rq2v=.mBl2vBl7.(87.(8分分) )如图所示，质量为如图所示，质量为m m的带正电的的带正电的小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感小球能沿竖直的绝缘墙竖直下滑，磁感应强度为应强度为B B的匀强磁场方向垂直纸面向的匀强磁场方向垂直纸面向外，并与小球运动方向垂直外，并与小球运动方向垂直. .若小球电若小球电荷量为荷量为q q，小球与墙壁间的动摩擦因数为，小球与墙壁间的动摩擦因数为，求小球下，求小球下滑的最大速度和最大加速度滑的最大速度和最大加速度. .【解析【解析】小球沿墙竖直下滑，对小球受力分析，受重小球沿墙竖直下滑，对小球受力分析，受重力力mgmg、洛伦兹力、洛伦兹力qvBqvB、墙面给小球的支持力、墙面给小球的支持力N N和摩擦力和摩擦力f f，如图所示如图所示. .在这些力的作用下，小球随着速度的增加，在这些力的作用下，小球随着速度的增加，洛伦兹力增加，摩擦力增加，加速度逐渐减小，最后洛伦兹力增加，摩擦力增加，加速度逐渐减小，最后摩擦力与重力平衡，做匀速运动摩擦力与重力平衡，做匀速运动. .所以匀速时速度最大，所以匀速时速度最大，则有：则有：N=qvBN=qvB，f=mgf=mg，f=Nf=N解得：解得：v=v=开始时，加速度最大，此时开始时，加速度最大，此时a=g.a=g.答案答案: : g gmgqBmgqB1.(41.(4分分) )如图所示，用丝线吊一个质量为如图所示，用丝线吊一个质量为m m的带电的带电( (绝缘绝缘) )小球处于匀强磁场中，把小球拉至小球处于匀强磁场中，把小球拉至A A点由静止释放，空点由静止释放，空气阻力不计，当小球分别从气阻力不计，当小球分别从A A点和点和B B点向最低点点向最低点O O运动且运动且两次经过两次经过O O点时点时( )( )A.A.小球的动能相同小球的动能相同B.B.丝线所受的拉力相同丝线所受的拉力相同C.C.小球所受的洛伦兹力相同小球所受的洛伦兹力相同D.D.小球的向心加速度相同小球的向心加速度相同【解析【解析】选选A A、D.D.带电小球所受到的洛伦兹力和绳的拉带电小球所受到的洛伦兹力和绳的拉力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方力与速度方向时刻垂直，对小球不做功只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过向，不改变速度大小，只有重力做功，故两次经过O O点点时速度大小不变，动能相同，时速度大小不变，动能相同，A A正确；小球分别从正确；小球分别从A A点点和和B B点向最低点点向最低点O O运动且两次经过运动且两次经过O O点时速度方向相反，点时速度方向相反，由左手定则可知两次过由左手定则可知两次过O O点时洛伦兹力方向相反，绳的点时洛伦兹力方向相反，绳的拉力大小也就不同，故拉力大小也就不同，故B B、C C错；由错；由a= a= 可知向心加速可知向心加速度相同，度相同，D D正确正确. .2vR2.(62.(6分分) )有一质量为有一质量为m m、电荷量为、电荷量为q q的带正电小球停在绝的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为缘平面上，并处在磁感应强度为B B、方向垂直纸面向里、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？【解析【解析】当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球将飘离平面平衡时，小球将飘离平面. .设此时速度为设此时速度为v v，则由力的，则由力的平衡有：平衡有：qvBqvB=mg=mg，则，则 磁场应水平向左移动磁场应水平向左移动. .答案答案: : 水平向左水平向左mgv=,qBmgqB3.(103.(10分分) )如图所示，在半径为如图所示，在半径为r r的圆的圆形区域内有一匀强磁场，其磁感应形区域内有一匀强磁场，其磁感应强度为强度为B B，方向垂直纸面向里，方向垂直纸面向里. .电荷电荷量为量为q q、质量为、质量为m m的带正电的粒子的带正电的粒子( (不不计重力计重力) )从磁场边缘从磁场边缘A A点沿圆的半径点沿圆的半径AOAO方向射入磁场，方向射入磁场，离开磁场时速度方向偏转了离开磁场时速度方向偏转了6060角角. .(1)(1)求粒子做圆周运动的半径求粒子做圆周运动的半径. .(2)(2)求粒子的入射速度求粒子的入射速度. .【解析【解析】(1)(1)设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动设带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为的半径为R R，轨迹如图所示，轨迹如图所示，OOAOOA3030. .由图可知圆周运动的半径为：由图可知圆周运动的半径为：R ROAOA(2)(2)根据洛伦兹力和向心力公式得：根据洛伦兹力和向心力公式得：有有故粒子的入射速度故粒子的入射速度v v答案答案: :(1) (2)(1) (2)3r.2vqvB=mRmvR= 3rqB3rqB.m3r3rqBm
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