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第二节 一元二次不等式1.1.一元二次不等式的意义一元二次不等式的意义形如形如_或或_的不等式（其中的不等式（其中a0a0），叫作一元二次不等式），叫作一元二次不等式. .axax2 2+bx+c+bx+c0(0)0(0)axax2 2+bx+c+bx+c0(0)0(0)2.2.一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如一元二次不等式与相应的二次函数及一元二次方程的关系如表表判别式判别式=b=b2 2-4ac-4ac 00=0=000)(a0)的图象的图象 判别式判别式=b=b2 2-4ac-4ac 00=0=000)(a0)的根的根 有两相异实数根有两相异实数根有两相等实数根有两相等实数根没有实数根没有实数根 ax ax2 2+bx+c0+bx+c0(a0)(a0)的解集的解集 _ ax ax2 2+bx+c0 +bx+c0)(a0)的解集的解集_ _ _1212bx,2abx2a(xx ) 12bxx2a bxR | x2a x|xx|xxxxx2 2 R Rx|xx|x1 1xxx0(a0)+bx+c0(a0)中，如果二次项系数中，如果二次项系数a0a0(a0)+bx+c0(a0)的求解过程用框图表示为的求解过程用框图表示为判断下面结论是否正确（请在括号中打判断下面结论是否正确（请在括号中打“”或或“”）. .（1 1）若不等式）若不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0.a0.( )( )（2 2）若不等式）若不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集是的解集是(-,x(-,x1 1)(x)(x2 2,+),+)，则方，则方程程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0的两个根是的两个根是x x1 1和和x x2 2.( ).( )（3 3）若方程）若方程axax2 2+bx+c=0+bx+c=0（a0)a0)没有实数根，则不等式没有实数根，则不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集为的解集为R.( )R.( )（4 4）不等式）不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0在在R R上恒成立的条件是上恒成立的条件是a0a0且且=b=b2 2- -4ac0.( )4ac0.( )（5 5）若二次函数）若二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图象开口向下，则不等式的图象开口向下，则不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0的解集一定不是空集的解集一定不是空集.( ).( )【解析【解析】（1 1）正确）正确. .由不等式由不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0.a0.(2)(2)正确正确. .由一元二次不等式的解集与相应方程的根的关系可知由一元二次不等式的解集与相应方程的根的关系可知结论是正确的结论是正确的. .（3 3）错误）错误. .只有当只有当a0a0时才成立，当时才成立，当a0a0+bx+c0的解集为空集的解集为空集. .（4 4）错误）错误. .还要考虑还要考虑a=0a=0的情况，不等式的情况，不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0在在R R上恒上恒成立的条件是成立的条件是a=0,b=0,c0a=0,b=0,c0或或a0a0且且=b=b2 2-4ac0.-4ac0.(5)(5)正确正确. .当抛物线开口向下时，在当抛物线开口向下时，在x x轴下方一定存在图象，因轴下方一定存在图象，因此此axax2 2+bx+c0+bx+c4(x+2)(x-1)4的解集为的解集为( )( )(A)(-,-2)(3,+) (B)(-,-3)(2,+)(A)(-,-2)(3,+) (B)(-,-3)(2,+)(C)(-2,3) (D)(-3,2)(C)(-2,3) (D)(-3,2)【解析【解析】选选B.B.原不等式可化为原不等式可化为x x2 2+x-60+x-60，即即(x+3)(x-2)0(x+3)(x-2)0，所以，所以x2x2或或x-3x0+bx+20的解集是的解集是 则则a+ba+b=( )=( )(A)10 (B)-10 (C)14 (D)-14(A)10 (B)-10 (C)14 (D)-14【解析【解析】选选D.D.由题意由题意a0, a0, 是方程是方程axax2 2+bx+2=0+bx+2=0的两的两个根，个根，所以所以解得解得a=-12a=-12，b=-2,b=-2,故故a+ba+b=-14=-14，选，选D.D.1 1,2 3()，1211x,x23 11b112,23a23a 4.4.不等式不等式axax2 22ax2ax1010对一切对一切xRxR恒成立，则实数恒成立，则实数a a的取值的取值范围为范围为_._.【解析【解析】当当a a0 0时，不等式为时，不等式为1010恒成立；恒成立；当当a0a0时，需时，需 00a1a1，综上，综上0a1.0a1.答案：答案：0 0，1 12a0a004a4a0 ， ，即，5.5.某种产品的总成本某种产品的总成本y y（万元）与产量（万元）与产量x x（台）之间的函数关系（台）之间的函数关系式是式是y=3 000+20 x-0.1xy=3 000+20 x-0.1x2 2,x(0,240),x(0,240)，若每台产品的售价为，若每台产品的售价为2525万元，则生产者不亏本时的最低产量是万元，则生产者不亏本时的最低产量是_._.【解析【解析】要使生产者不亏本，则应满足要使生产者不亏本，则应满足25x3 000+20 x-25x3 000+20 x-0.1x0.1x2 2，整理得整理得x x2 2+50 x-30 0000+50 x-30 0000，解得，解得x150 x150或或x-200 x-200（舍去），（舍去），故最低产量是故最低产量是150150台台. .答案：答案：150150台台考向考向 1 1 一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法【典例【典例1 1】（1 1）（）（20132013临汾模拟）若关于临汾模拟）若关于x x的不等式的不等式ax-bax-b0 0的解集是（的解集是（1 1，+)+)，则关于，则关于x x的不等式的不等式 的解集是的解集是( )( )（A A）（）（-,1-,1）(2,+)(2,+)（B B）(-1,2)(-1,2)（C C）(1,2)(1,2)（D D）(-,-1)(2,+)(-,-1)(2,+)axb0 x2（2 2）（）（20122012湖南高考）不等式湖南高考）不等式x x2 2-5x+60-5x+60的解集为的解集为_._.（3 3）解关于）解关于x x的不等式的不等式axax2 2-(a+1)x+10.-(a+1)x+10.【思路点拨【思路点拨】（1 1）根据不等式解集的端点与相应方程的根之）根据不等式解集的端点与相应方程的根之间的关系，可确定间的关系，可确定a,ba,b关系，即可解不等式关系，即可解不等式. .（2 2）按照一元二次不等式的解法步骤进行求解）按照一元二次不等式的解法步骤进行求解. .（3 3）首先对）首先对a a的符号进行分类讨论，在每一种情况中，如果有的符号进行分类讨论，在每一种情况中，如果有必要再按照根的大小进行讨论必要再按照根的大小进行讨论. .【规范解答【规范解答】（1 1）选）选D.D.不等式不等式ax-bax-b0 0的解集为的解集为(1,+),a(1,+),a0, 0, 则不等式则不等式 即即(x+1)(x-2)(x+1)(x-2)0.0.解得解得x x-1-1或或x x2.2.（2 2）不等式可化为）不等式可化为(x-2)(x-3)0(x-2)(x-3)0，因此因此2x32x3，即不等式的解集为，即不等式的解集为x|2x3.x|2x3.答案：答案：x|2x3x|2x3b1.aaxbx100,x2x2 变为（3 3）当当a=0a=0时，原不等式变为时，原不等式变为-x+10-x+11.1.当当a0a0时，原不等式可化为时，原不等式可化为若若a0a0a0，则上式即为，则上式即为（）当）当 即即a1a1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为 ()()当当 即即a=1a=1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为 ；()()当当 即即0a10a1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为1a x1 (x)0.a1x1 (x)0a ，11a ，1x | x1x.a或1x1 (x)0.a11a ，1x |x1a；11a ，11a ，1x |1x.a综上所述，原不等式解集为：综上所述，原不等式解集为：当当a0a11；当当0a10a1a1时，时，1x | xx1a或；1x |1xa；1x |x1.a【拓展提升【拓展提升】解含参数的一元二次不等式的分类依据解含参数的一元二次不等式的分类依据（1 1）二次项中若含有参数应讨论是小于）二次项中若含有参数应讨论是小于0 0，还是大于，还是大于0 0，然后，然后将不等式转化为二次项系数为正的形式将不等式转化为二次项系数为正的形式（2 2）判断方程的根的个数，讨论判别式）判断方程的根的个数，讨论判别式与与0 0的关系的关系（3 3）确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要）确定无根时可直接写出解集，确定方程有两个根时，要讨论两根的大小关系，从而确定解集形式讨论两根的大小关系，从而确定解集形式. .【提醒【提醒】当不等式中二次项的系数含有参数时，不要忘记讨论当不等式中二次项的系数含有参数时，不要忘记讨论其等于其等于0 0的情况的情况. .【变式训练【变式训练】（1 1）（）（20132013西城模拟）已知函数西城模拟）已知函数f(xf(x)=x)=x2 2+ +bx+1bx+1是是R R上的偶函数，不等式上的偶函数，不等式f(x-1)xf(x-1)x的解集为的解集为_._.【解析【解析】由于函数是偶函数，可得由于函数是偶函数，可得b=0b=0，此时此时f(xf(x)=x)=x2 2+1+1，于是不等式，于是不等式f(x-1)xf(x-1)x可化为可化为x x2 2-3x+20-3x+20，解得，解得1x2.1x2.答案：答案：x|1x2x|1x2（2 2）解关于）解关于x x的不等式的不等式(1(1ax)ax)2 21.1.【解析【解析】由由(1(1ax)ax)2 21 1，得，得a a2 2x x2 22ax2ax0 0，即即ax(axax(ax2)2)0 0，当当a a0 0时，不等式的解集为空集；时，不等式的解集为空集；当当a a0 0时，由时，由ax(axax(ax2)2)0 0，得，得即即当当a a0 0时，时，综上所述：当综上所述：当a a0 0时，不等式解集为空集；当时，不等式解集为空集；当a a0 0时，不等式时，不等式解集为解集为 当当a a0 0时，不等式解集为时，不等式解集为22a xx0a（ ） ，20 xa ；2x0.a 2x |0 xa ；2x |x0.a 考向考向 2 2 一元二次不等式的恒成立问题一元二次不等式的恒成立问题【典例【典例2 2】已知函数已知函数f(xf(x)=x)=x2 2+ax+3.+ax+3.(1)(1)当当xRxR时，时，f(x)af(x)a恒成立，求恒成立，求a a的范围的范围. .(2)(2)当当xx-2,2-2,2时，时，f(x)af(x)a恒成立，求恒成立，求a a的范围的范围. .【思路点拨【思路点拨】（1 1）可直接利用判别式）可直接利用判别式00求解求解. .（2 2）可转化）可转化为求为求f(xf(x)-a)-a在在-2,2-2,2上的最小值，令其最小值大于或等于上的最小值，令其最小值大于或等于0 0即可即可. .【规范解答【规范解答】（1 1）f(x)af(x)a即即x x2 2+ax+3-a0+ax+3-a0，要使，要使xRxR时，时，x x2 2+ax+3-a0+ax+3-a0恒成立，恒成立，应有应有=a=a2 2-4(3-a)0-4(3-a)0，即，即a a2 2+4a-120+4a-120，解得解得-6a2.-6a2.（2 2）当）当xx-2,2-2,2时，设时，设g(xg(x)=x)=x2 2+ax+3-a.+ax+3-a.分以下三种情况讨论：分以下三种情况讨论：当当 即即a4a4时，时，g(xg(x) )在在-2,2-2,2上是增加的，上是增加的，g(xg(x) )在在-2,2-2,2上的最小值为上的最小值为g(-2)=7-3ag(-2)=7-3a，因此，因此 a a无解；无解；a22 ，a473a0，当当 即即a-4a-4时，时，g(xg(x) )在在-2,2-2,2上是减少的，上是减少的，g(xg(x) )在在-2,2-2,2上的最小值为上的最小值为g(2)=7+ag(2)=7+a，因此因此 解得解得-7a-4-7a-4； 即即-4a4-4a4时，时，g(xg(x) )在在-2,2-2,2上的最小值为上的最小值为 因此因此 解得解得-4a2.-4a2.综上所述，实数综上所述，实数a a的取值范围是的取值范围是-7a2.-7a2.a22 ，a47a0 ，a222 ，2aag()a324 ，24a4aa304 ，【互动探究【互动探究】本例中，若对一切本例中，若对一切aa-3-3，3 3，不等式，不等式f(x)af(x)a恒成立，那么实数恒成立，那么实数x x的取值范围是什么？的取值范围是什么？【解析【解析】不等式不等式f(x)af(x)a即即x x2 2+ax+3-a0.+ax+3-a0.令令g(ag(a)=(x-1)a+x)=(x-1)a+x2 2+3+3，要使要使g(a)0g(a)0在在-3,3-3,3上恒成立，上恒成立，只需只需解得解得x0 x0或或x-3.x-3. 22g30 x3x60g 30 x3x0，即，【拓展提升【拓展提升】恒成立问题的两种解法恒成立问题的两种解法（1 1）更换主元法）更换主元法如果不等式中含有多个变量，这时选准如果不等式中含有多个变量，这时选准“主元主元”往往是解题的往往是解题的关键即需要确定合适的变量或参数，能使函数关系更加清晰关键即需要确定合适的变量或参数，能使函数关系更加清晰明朗一般思路为：将已知范围的量视为变量，而待求范围的明朗一般思路为：将已知范围的量视为变量，而待求范围的量看作是参数，然后借助函数的单调性或其他方法进行求解量看作是参数，然后借助函数的单调性或其他方法进行求解. .（2 2）分离参数法）分离参数法如果欲求范围的参数能够分离到不等式的一边，那么这时可以如果欲求范围的参数能够分离到不等式的一边，那么这时可以通过求出不等式另一边式子的最值（或范围）来得到不等式恒通过求出不等式另一边式子的最值（或范围）来得到不等式恒成立时参数的取值范围成立时参数的取值范围. .一般地，一般地，af(xaf(x) )恒成立时，应有恒成立时，应有af(x)af(x)maxmax，af(xaf(x) )恒成立时，应有恒成立时，应有af(x)af(x)minmin. .【变式备选【变式备选】若函数若函数 的定义域为的定义域为R R，则实，则实数数m m的取值范围是的取值范围是( )( )(A)(-, ) (B)(A)(-, ) (B)0, )0, )(C)( +) (D) (C)( +) (D) 【解析【解析】选选B.B.依题意依题意mxmx2 2+4mx+30+4mx+30对一切对一切xRxR恒成立恒成立. .当当m=0m=0时时显然成立；当显然成立；当m0m0时应有时应有=16m=16m2 2-12m0-12m0，解得，解得 综上，综上，实数实数m m的取值范围是的取值范围是 2x4f xmx4mx334343,43 3(, )4 430m.430, ).4考向考向 3 3 一元二次不等式的实际应用一元二次不等式的实际应用【典例【典例3 3】汽车在行驶中汽车在行驶中, ,由于惯性的作用，刹车后还要继续向由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住前滑行一段距离才能停住, ,我们称这段距离为我们称这段距离为“刹车距离刹车距离”. .刹刹车距离是分析事故的一个重要因素车距离是分析事故的一个重要因素. .在一个限速为在一个限速为40 km/h40 km/h的弯道上的弯道上, ,甲、乙两辆汽车相向而行，发甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对现情况不对, ,同时刹车同时刹车, ,但还是相撞了但还是相撞了. .事后现场勘查测得甲车事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过的刹车距离略超过12 m,12 m,乙车的刹车距离略超过乙车的刹车距离略超过10 m.10 m.又知甲、又知甲、乙两种车型的刹车距离乙两种车型的刹车距离s(ms(m) )与车速与车速x(km/hx(km/h) )之间分别有如下关之间分别有如下关系：系：s s甲甲0.1x+0.01x0.1x+0.01x2 2,s,s乙乙=0.05x+0.005x=0.05x+0.005x2 2. .问：甲、乙两车有无超速现象？问：甲、乙两车有无超速现象？【思路点拨【思路点拨】由甲、乙两车的实际刹车距离建立关于甲、乙两由甲、乙两车的实际刹车距离建立关于甲、乙两车车速的不等式，求出两车的实际车速然后判断是否超速车车速的不等式，求出两车的实际车速然后判断是否超速. .【规范解答【规范解答】由题意知由题意知, ,对于甲车对于甲车, ,有有0.1x+0.01x0.1x+0.01x2 212,12,即即x x2 2+10 x-1 200+10 x-1 2000,0,解得解得x x3030或或x x-40-40（不符合实际意义（不符合实际意义, ,舍去）舍去）. .这表明甲车的车速超过这表明甲车的车速超过30 km/h.30 km/h.但根据题意刹车距离略超过但根据题意刹车距离略超过12 12 m,m,由此估计甲车车速不会超过限速由此估计甲车车速不会超过限速40 km/h.40 km/h.对于乙车对于乙车, ,有有0.05x+0.005x0.05x+0.005x2 210,10,即即x x2 2+10 x-2 000+10 x-2 0000,0,解得解得x x4040或或x x-50-50（不符合实际意义（不符合实际意义, ,舍去）舍去）. .这表明乙车的车速超过这表明乙车的车速超过40 km/h,40 km/h,超过规定限速超过规定限速. .【拓展提升【拓展提升】构建不等式模型解决实际问题构建不等式模型解决实际问题不等式的应用问题常常以函数为背景，多是解决实际生活、生不等式的应用问题常常以函数为背景，多是解决实际生活、生产中的最优化问题，解题时，要仔细审题，认清题目的已知条产中的最优化问题，解题时，要仔细审题，认清题目的已知条件以及要解决的问题，理清题目中各量之间的关系，建立恰当件以及要解决的问题，理清题目中各量之间的关系，建立恰当的不等式模型进行求解的不等式模型进行求解. .【变式训练【变式训练】某产品生产厂家根据已往的生产销售经验得到下某产品生产厂家根据已往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品面有关销售的统计规律：每生产产品x(x(百台百台) )，其总成本为，其总成本为G(xG(x) )万元，其中固定成本为万元，其中固定成本为2 2万元，并且每生产万元，并且每生产100100台的生产成本为台的生产成本为1 1万元万元( (总成本固定成本生产成本总成本固定成本生产成本) )，销售收入，销售收入R(xR(x) )满足满足假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律：假定该产品销售平衡，那么根据上述统计规律：（1 1）要使工厂有盈利，产品数量）要使工厂有盈利，产品数量x x应控制在什么范围？应控制在什么范围？（2 2）工厂生产多少台产品时盈利最大？求此时每台产品的售）工厂生产多少台产品时盈利最大？求此时每台产品的售价为多少？价为多少？ 20.4x4.2x0.8 0 x5,R x10.2x5.，【解析【解析】（1 1）设厂家纯收入为）设厂家纯收入为y y万元，由题意万元，由题意G(xG(x) )x x2 2，解得解得1 1x x8.28.2，故当故当1 1x x8.28.2时工厂有盈利时工厂有盈利 220.4x3.2x2.8 0 x5yR xG x8.2x,x5,0 x5,x5,y08.2x0,0.4x3.2x2.80，令 得或 （2 2）当）当0 x50 x5时，时，y y0.4x0.4x2 23.2x3.2x2.82.80.4(x0.4(x4)4)2 23.63.6，当当x x4 4时，时，y ymaxmax3.6;3.6;当当x x5 5时，时，y y8.28.25 53.23.2，当生产当生产400400台产品时盈利最大，此时台产品时盈利最大，此时R(4)R(4)-0.4-0.44 42 24.24.24 40.80.89.69.6，故每台产品的售价为故每台产品的售价为96 000240400 （元）【创新体验【创新体验】不等式、函数、方程的交汇不等式、函数、方程的交汇【典例【典例】（20122012江苏高考）已知函数江苏高考）已知函数f f（x x）=x=x2 2+ax+b+ax+b（a,bRa,bR）的值域为）的值域为0,+0,+），若关于），若关于x x的不等式的不等式f f（x x）cc的的解集为（解集为（m,m+6m,m+6），则实数），则实数c c的值为的值为_【思路点拨【思路点拨】 找准找准创新创新点点 将二次函数、一元二次方程、一元二次不等式交汇在将二次函数、一元二次方程、一元二次不等式交汇在一起考查它们之间的关系一起考查它们之间的关系 寻找寻找突破突破口口 （1 1）由二次函数的值域可知其最小值，从而获得）由二次函数的值域可知其最小值，从而获得a,ba,b的关系式的关系式（2 2）由不等式）由不等式f(xf(x)c)c的解集可知一元二次方程的解集可知一元二次方程f(x)-f(x)-c c=0=0的两根是的两根是m m和和m+6m+6（3 3）由一元二次方程根与系数的关系建立关于参数）由一元二次方程根与系数的关系建立关于参数c c，m m的等式，消去的等式，消去m m即得即得c c的值的值（4 4）另一种思路是：将）另一种思路是：将a,ba,b的关系式代入原不等式，的关系式代入原不等式，直接求解不等式，得到其解集，解集的端点与直接求解不等式，得到其解集，解集的端点与m,m+6m,m+6对应，消去对应，消去m m即得即得c c的值的值 【规范解答【规范解答】方法一：由题意方法一：由题意 即即a a2 2-4b=0-4b=0，所以不，所以不等式等式f(xf(x)c)c可转化为可转化为由已知可得由已知可得m,m+6m,m+6为方程为方程 的两根，则的两根，则=m=m2 2+6m+9-m+6m+9-m2 2-6m=9.-6m=9.24ba04 ，22axaxc04 ，22axaxc04222mm6aam m6c42m6acm m6m(m6)44 ，所以方法二：由题意方法二：由题意 即即a a2 2-4b=0-4b=0，所以不等式所以不等式f(x)cf(x)0c0，且且 即不等式解集是即不等式解集是 于是于是因此因此故故c=9.c=9.答案：答案：9 924ba04 ，22axaxc4 ，2a(x)c2 ，aacxc22，aac, c22()，aamc,m6c22 ，aam6m( c)(c)2 c22 ，【思考点评【思考点评】1.1.方法感悟：本题考查了函数、方程、不等式三者之间的内在方法感悟：本题考查了函数、方程、不等式三者之间的内在联系，充分体现了一元二次不等式与一元二次方程根的关系在联系，充分体现了一元二次不等式与一元二次方程根的关系在解题中的应用，即在解答中根据不等式解题中的应用，即在解答中根据不等式f(xf(x)c)c的解集为的解集为(m,m+6)(m,m+6)，可得方程，可得方程f(xf(x)=c)=c的两个根是的两个根是m,m+6m,m+6，从而可利用一元，从而可利用一元二次方程根与系数的关系求出二次方程根与系数的关系求出c c的值的值. .2.2.技巧提升：由于一元二次不等式的解法是通过二次函数、一技巧提升：由于一元二次不等式的解法是通过二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的对应关系得到的，因元二次方程、一元二次不等式三者之间的对应关系得到的，因此一元二次不等式的解集与相应方程的根有着密切的联系，已此一元二次不等式的解集与相应方程的根有着密切的联系，已知不等式的解集，就可以得到方程的根知不等式的解集，就可以得到方程的根. .例如，如果不等式例如，如果不等式axax2 2+bx+c0+bx+c0+bx+c0）的解集是）的解集是( (,) )，则必有，则必有a0a0（a0a0-3x+40，即，即x x2 2+3x-40+3x-40，解得，解得-4x1-4x320+80 x+200320，即即x x2 2-8x+120-8x+120，解得，解得2x6.2xxP=x|4+3xx2 2 ，集合，集合M M满足（满足（MPMP）（MPMP），），则集合则集合M M为为( )( )(A)x|x(A)x|x44或或x1x1或或x-4x-4(C)x|-1x4 (D)x|-4x1(C)x|-1x4 (D)x|-4xx4+3xx2 2得得x x2 2-3x-40-3x-40，解得解得-1x4-1x4，即，即P=x|-1x4.P=x|-1x4.又因为（又因为（MPMP）（MPMP），所以），所以MP=MPMP=MP，从而必有从而必有M=P=x|-1x4.M=P=x|-1x4.故选故选C.C.2.2.对于实数对于实数x x，当，当nxnxn+1(nZ)n+1(nZ)时，规定时，规定x x=n=n，则不等式，则不等式4 4x x2 2-36-36x x+450+450的解集为的解集为( )( )(A)x|2x8 (B)x|2x8(A)x|2x8 (B)x|2x8(C)x|2x8 (D)x|2x8(C)x|2x8 (D)x|2x8【解析【解析】选选A.A.令令t=t=x x，则不等式化为，则不等式化为4t4t2 2-36t+450-36t+450，解得，解得 而而t=t=x x，所以，所以 由由x x的定义可知的定义可知x x的取值范围是的取值范围是2x82x8，即不等式解集为，即不等式解集为x|2x8.x|2x0+40，令令f(xf(x)=x)=x2 2-ax-1-ax-1，所以要使，所以要使B BA A，应满足应满足 即即 故故30, )2 f10f 20a122 ，a032a0a122 ，30a.2
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