高中数学 第48讲 直线与圆、圆与圆的位置关系配套课件 理 新人教B版

双双向向固固基基础础点点面面讲讲考考向向多多元元提提能能力力教教师师备备用用题题返回目录返回目录返回目录返回目录1能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系2能用直线和圆的方程解决一些简单的问题能用直线和圆的方程解决一些简单的问题3初步了解用代数方法处理几何问题的思想初步了解用代数方法处理几何问题的思想考试大纲考试大纲 一、直线与圆的位置关系第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础dr 0 返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系双双向向固固基基础础返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录双双向向固固基基础础第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频分析2012年课标地区真题卷情况返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系考点统计题型(考频)题型示例(难度)1.直线与圆的位置关系 选择(2) 填空(1) 解答(5) 2012年广东T20(C)，2012年天津T8(C)，2012年浙江T16(B) 2.圆的切线与弦长选择(1) 2012年天津T8(C) 3.圆与圆的位置关系填空(1) 2012年江苏T12(B) 探究点一直线与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 点评 在研究直线与圆的位置关系时，可以根据直线在研究直线与圆的位置关系时，可以根据直线方程与圆的方程组成的方程组解的情况进行，但根据圆的特方程与圆的方程组成的方程组解的情况进行，但根据圆的特殊性我们经常使用的就是圆心到直线的距离的点线距离法，殊性我们经常使用的就是圆心到直线的距离的点线距离法，在一些问题中根据直线或者圆的特殊性使用数形结合进行也在一些问题中根据直线或者圆的特殊性使用数形结合进行也是较好的方法本例第二题中直线分割圆的面积为两个部分是较好的方法本例第二题中直线分割圆的面积为两个部分时，如果面积之差最大，则直线被圆所截得的弦长最短时，如果面积之差最大，则直线被圆所截得的弦长最短返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系归纳拓展归纳拓展判断直线与圆的位置关系的基本方法是：判断直线与圆的位置关系的基本方法是：点线距离法、判别式法、数形结合法在涉及圆中的面积、点线距离法、判别式法、数形结合法在涉及圆中的面积、弦长等问题时要充分考虑平面几何中圆的性质弦长等问题时要充分考虑平面几何中圆的性质返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 探究点二圆的切线与弦长问题返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 点评 过圆外一点过圆外一点P可以作圆可以作圆C的两条切线的两条切线PA，PB，P，A，C，B四点在以四点在以PC为直径的圆上，且为直径的圆上，且PAC，PBC是全是全等的直角三角形，根据这个平面几何中圆的性质，就可以根等的直角三角形，根据这个平面几何中圆的性质，就可以根据题目的具体情况，把圆的切线问题转化为代数问题进行求据题目的具体情况，把圆的切线问题转化为代数问题进行求解，本例第二题就是一个典型把几何条件转化为代数方程的解，本例第二题就是一个典型把几何条件转化为代数方程的问题如果圆的半径是问题如果圆的半径是r，圆心到直线的距离是，圆心到直线的距离是d，则直线被，则直线被圆所截得的弦长圆所截得的弦长l2，这个公式是根据平面几何中直线与圆，这个公式是根据平面几何中直线与圆的位置关系和勾股定理得到的，在解决直线与圆的位置关系的位置关系和勾股定理得到的，在解决直线与圆的位置关系时要充分考虑平面几何知识的运用时要充分考虑平面几何知识的运用返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 探究点三圆与圆的位置关系 返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 点评 (1)为什么把相交两圆的方程消掉二次项后所为什么把相交两圆的方程消掉二次项后所得到的方程就是两圆的公共弦所在的直线方程？这是因为得到的方程就是两圆的公共弦所在的直线方程？这是因为在两圆相交的情况下，两圆的方程组成的方程组一定有两在两圆相交的情况下，两圆的方程组成的方程组一定有两组不同的解，根据方程组的同解知识，方程组的解也是两组不同的解，根据方程组的同解知识，方程组的解也是两圆方程消掉二次项系数后所得方程的解圆方程消掉二次项系数后所得方程的解(因为方程组的解因为方程组的解适合这个方程适合这个方程)，也即这个方程通过以方程组的两组解为，也即这个方程通过以方程组的两组解为坐标的点，由于两点确定唯一一条直线，那么这条直线就坐标的点，由于两点确定唯一一条直线，那么这条直线就是通过两圆交点的直线，也就是公共弦所在的直线，方程是通过两圆交点的直线，也就是公共弦所在的直线，方程就是公共弦的方程这个道理在解决两圆的公共弦方程、就是公共弦的方程这个道理在解决两圆的公共弦方程、圆的切点弦等问题是经常使用的；圆的切点弦等问题是经常使用的；返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系 (2)利用几何方法判定两圆的位置关利用几何方法判定两圆的位置关系比用代数方法要简捷些，但需要注意的系比用代数方法要简捷些，但需要注意的是，这里所说的几何方法仍然是在解析几是，这里所说的几何方法仍然是在解析几何前提下的几何法，即利用两圆的方程及何前提下的几何法，即利用两圆的方程及两点间距离公式求出两圆的圆心距，并与两点间距离公式求出两圆的圆心距，并与两圆的半径的大小关系加以比较判定即两圆的半径的大小关系加以比较判定即可可返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录点点面面讲讲考考向向第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系思想方法思想方法2020巧用平面几何知识求解圆中的问题巧用平面几何知识求解圆中的问题返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录多多元元提提能能力力第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系【备选理由备选理由】 例例1 1是一个圆系方面的问题，其中含有证明圆系过定是一个圆系方面的问题，其中含有证明圆系过定点、圆心在定直线上、存在性问题等当前解析几何中的热点、圆心在定直线上、存在性问题等当前解析几何中的热点问题；例点问题；例2 2体现了直线与圆的综合，体现了解决解析几体现了直线与圆的综合，体现了解决解析几何问题的基本方法何问题的基本方法返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系返回目录返回目录教教师师备备用用题题第第4848讲讲直线与圆、圆与圆的位置关系直线与圆、圆与圆的位置关系