高考数学 第九章 第二节 框图课件 文 北师大版

第二节 框 图工艺流程图与结构图工艺流程图与结构图（1 1）画工艺流程图的步骤）画工艺流程图的步骤第一步：确定第一步：确定_._.第二步：确定第二步：确定_._.第三步：用第三步：用_表示表示. .工序工序工序的先后顺序工序的先后顺序流程图流程图（2 2）结构图）结构图定义：描述事物之间某种逻辑关系的图示称为结构图定义：描述事物之间某种逻辑关系的图示称为结构图. .结构图的分类结构图的分类（）层次结构图：用来表示结构设置的层次的结构图）层次结构图：用来表示结构设置的层次的结构图. .（）分类结构图：将一些事件按照一定标准分类的结构图）分类结构图：将一些事件按照一定标准分类的结构图. .（）知识结构图：用来描述知识间逻辑关系的结构图）知识结构图：用来描述知识间逻辑关系的结构图. .（）其他结构图：应用于其他情形的结构图）其他结构图：应用于其他情形的结构图. .判断下面结论是否正确（请在括号中打判断下面结论是否正确（请在括号中打“”或或“”）. .(1)(1)画工艺流程图类似于算法的流程图画工艺流程图类似于算法的流程图, ,自上向下（或自左向右）自上向下（或自左向右）逐步细化逐步细化.( ).( )(2)(2)在工艺流程图中可以出现循环回路在工艺流程图中可以出现循环回路.( ).( )(3)(3)结构图中基本要素之间一般为概念的从属关系或逻辑上的结构图中基本要素之间一般为概念的从属关系或逻辑上的先后关系先后关系.( ).( )(4)(4)简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的简洁的结构图能更好地反映主体要素之间的关系和系统的整体特点，复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及整体特点，复杂的结构图能更详细地反映系统中各细节要素及其关系其关系.( ).( )【解析【解析】(1)(1)正确正确. .工艺流程图的画法一般是自左向右、自上向工艺流程图的画法一般是自左向右、自上向下，故下，故(1)(1)正确正确. .(2)(2)不正确不正确. .在工艺流程图中不可以出现循环回路，故在工艺流程图中不可以出现循环回路，故(2)(2)不正不正确确. .(3)(3)正确正确. .由结构图的含义知由结构图的含义知(3)(3)正确正确. .(4)(4)正确正确. .由结构图的特点可知，由结构图的特点可知，(4)(4)正确正确. .答案：答案：（1 1） （2 2） （3 3） （4 4） 1 1流程图描述动态过程，关于其流程图描述动态过程，关于其“终点终点”的描述中，较为恰的描述中，较为恰当的是当的是( )( )(A)(A)只允许有一个只允许有一个“终点终点”(B)(B)只允许有两个只允许有两个“终点终点”(C)(C)可以有一个或多个可以有一个或多个“终点终点”(D)(D)以上皆不正确以上皆不正确【解析【解析】选选C.C.流程图可以有一个或多个流程图可以有一个或多个“终点终点”. .2 2把某人把某人“十一十一”长假乘车外出旅游的过程用框图表示出来，长假乘车外出旅游的过程用框图表示出来，则此框图应为则此框图应为( )( )(A)(A)算法框图算法框图 (B)(B)工艺流程图工艺流程图(C)(C)组织流程图组织流程图 (D)(D)组织结构图组织结构图【解析【解析】选选B.B.由流程图和结构图的特点知，描述由流程图和结构图的特点知，描述“乘车外出旅乘车外出旅游的过程游的过程”是工艺流程图是工艺流程图. .3.3.要描述工厂的组织结构情况，应该用要描述工厂的组织结构情况，应该用( )( )(A)(A)算法框图算法框图 (B)(B)工艺流程图工艺流程图(C)(C)组织结构图组织结构图 (D)(D)知识结构图知识结构图【解析【解析】选选C.C.工厂的组织结构情况应用组织结构图，故选工厂的组织结构情况应用组织结构图，故选C.C.4 4如图所示的实数系的结构图，其中如图所示的实数系的结构图，其中1 1，2 2，3 3三个框中的内容三个框中的内容分别为分别为( )( )(A)(A)有理数、零、整数有理数、零、整数 (B)(B)有理数、整数、零有理数、整数、零(C)(C)零、有理数、整数零、有理数、整数 (D)(D)整数、有理数、零整数、有理数、零【解析【解析】选选B.B.按实数范围内数的从属关系可知：按实数范围内数的从属关系可知：1 1，2 2，3 3三个三个框中的内容分别为有理数、整数、零框中的内容分别为有理数、整数、零. .考向考向 1 1 流程图及其应用流程图及其应用【典例【典例1 1】（1 1）（）（20132013咸阳模拟）如图所示：咸阳模拟）如图所示：所解决的问题是所解决的问题是_._.（2 2）要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同）要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁和工程设计可以同时进行，如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与时进行，如果工程设计分为两个部分的话，那就是土建设计与设备采购，且这两项又可以同时进行设备采购，且这两项又可以同时进行. .显然，当拆迁工作和土显然，当拆迁工作和土建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备建设计进行完才能进行厂房土建工程，在厂房土建工程和设备采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能采购进行完才能进行设备安装、调试，待此工序完成后，才能进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建进行试生产，试画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试生产的工艺流程图设、设备安装到试生产的工艺流程图. .【思路点拨【思路点拨】（1 1）依照流程图的指向顺次执行即可判断）依照流程图的指向顺次执行即可判断. .（2 2）仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图）仔细读题，理清各工序的先后顺序，有时可以借助于图表来分析题目表来分析题目. .【规范解答【规范解答】（1 1）分析流程图可知为判断数列）分析流程图可知为判断数列aan n 是否为等是否为等比或等差数列比或等差数列. .答案：答案：判断数列判断数列aan n 是否为等比或等差数列是否为等比或等差数列（2 2）按照工序要求，画出工艺流程图如图所示）按照工序要求，画出工艺流程图如图所示. .【拓展提升【拓展提升】解读流程图的方法解读流程图的方法(1)(1)明确所给流程图是算法框图，还是工艺流程图明确所给流程图是算法框图，还是工艺流程图. .(2)(2)若是算法框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构若是算法框图，明确程序执行后输出什么结果，条件结构的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么的判断条件是什么，循环结构中，控制循环的条件是什么. .(3)(3)若是工艺流程图，明确有几道工序及各工序之间的关系若是工艺流程图，明确有几道工序及各工序之间的关系. .【变式训练【变式训练】某高校新生入学注册分为以下步骤：某高校新生入学注册分为以下步骤：交录取通交录取通知书；知书；体检；体检；交费；交费；办理学生证；办理学生证；领书及宿舍钥匙；领书及宿舍钥匙；办理图书借阅卡；办理图书借阅卡；参加迎新大会参加迎新大会. .试画出迎新工作的流程试画出迎新工作的流程图图. .【解析【解析】流程图如图所示：流程图如图所示：考向考向 2 2 结构图及其应用结构图及其应用【典例【典例2 2】（1 1）如图所示为有关函数的结构图，由图我们可知）如图所示为有关函数的结构图，由图我们可知基本初等函数包括基本初等函数包括_._.（2 2）（）（20132013太原模拟）以下为某集团组织结构图，请据下太原模拟）以下为某集团组织结构图，请据下图分析财务部和人力资源部的隶属关系图分析财务部和人力资源部的隶属关系. .【思路点拨【思路点拨】（1 1）观察结构图中）观察结构图中“基本初等函数基本初等函数”的下一级的下一级内容内容. .（2 2）解答本题关键是抓住）解答本题关键是抓住“下位要素与上位要素之间的隶属下位要素与上位要素之间的隶属关系关系”. .【规范解答【规范解答】（1 1）由图可知基本初等函数包括指数函数、对）由图可知基本初等函数包括指数函数、对数函数和幂函数数函数和幂函数. .答案：答案：指数函数、对数函数和幂函数指数函数、对数函数和幂函数（2 2）由组织结构图可分析得：）由组织结构图可分析得：财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于财务部直属总裁管理，而总裁又由董事长管理，董事长服从于董事会管理董事会管理. .人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管人力资源部由董事长助理直接管理，董事长助理又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门. .【互动探究【互动探究】本例题本例题(2)(2)中，请据图分析策划部与计划部的隶中，请据图分析策划部与计划部的隶属关系属关系. .【解析【解析】策划部由行政总裁直接管理，行政总裁又由总裁管理，策划部由行政总裁直接管理，行政总裁又由总裁管理，总裁又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理总裁又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理. .计划部由投控总裁直接管理，投控总裁又由总裁管理，总裁又计划部由投控总裁直接管理，投控总裁又由总裁管理，总裁又由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管由董事长管理，董事长又服从于董事会管理，董事会是最高管理部门理部门. .【拓展提升【拓展提升】1.1.结构图的呈现原则结构图的呈现原则(1)(1)由上到下，由左到右的原则由上到下，由左到右的原则. .(2)(2)从属关系一般用从属关系一般用“树树”形结构，逻辑关系一般用形结构，逻辑关系一般用“环环”形形结构结构. .2.2.结构图的详略原则结构图的详略原则结构图的详略要根据具体需要来确定，上位要素抽象概括，下结构图的详略要根据具体需要来确定，上位要素抽象概括，下位要素具体形象，下位要素越多，结构图越复杂位要素具体形象，下位要素越多，结构图越复杂. .如果要更好如果要更好地反映系统内主体要素间关系时，应略，反之，应详地反映系统内主体要素间关系时，应略，反之，应详. .3.3.组织结构图的画法组织结构图的画法(1)(1)理清各大部门的并列关系理清各大部门的并列关系. .(2)(2)理清大部门与各小部门的从属关系理清大部门与各小部门的从属关系. .(3)(3)一般常用一般常用“树树”形结构图表示形结构图表示. .上位要素与下位要素在题干上位要素与下位要素在题干中一般会给出，不必自己去梳理中一般会给出，不必自己去梳理. .【提醒【提醒】包含从属关系的结构图呈包含从属关系的结构图呈“树树”形结构，包含逻辑先形结构，包含逻辑先后关系的结构图可能呈后关系的结构图可能呈“环环”形结构形结构. .【变式备选【变式备选】中学行政机构如下：校长下设两名副校长和校长中学行政机构如下：校长下设两名副校长和校长办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政办公室，两名副校长又各自管理教务处、教科室和保卫科、政教处、总务处教处、总务处. .试画出该校的行政组织结构图，并由结构图说试画出该校的行政组织结构图，并由结构图说明学校的管理工作是怎样进行的明学校的管理工作是怎样进行的. .【解析【解析】如图所示如图所示. .学校的现有管理工作由校长总负责，然后学校的现有管理工作由校长总负责，然后由两名副校长分别负责教学工作和后勤工作，校长办公室为校由两名副校长分别负责教学工作和后勤工作，校长办公室为校长服务，处理学校工作长服务，处理学校工作. .【易错误区【易错误区】审题不清、混淆题目条件导致错误审题不清、混淆题目条件导致错误【典例【典例】（20122012福建高考）某地区规划道路建设，考虑道路福建高考）某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两铺设方案，方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小最小. .例如，在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的例如，在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的路线图如图路线图如图1 1，则最优设计方案如图，则最优设计方案如图2 2，此时铺设道路的最小总，此时铺设道路的最小总费用为费用为10.10.现给出该地区可铺设道路的线路图如图现给出该地区可铺设道路的线路图如图3 3，则铺设道路的最小，则铺设道路的最小总费用为总费用为_._.【误区警示【误区警示】本题易出现的错误主要是：审题不清本题易出现的错误主要是：审题不清. .审题太快，审题太快，漏看题目的条件，把费用最小与路程最短混淆或忽略漏看题目的条件，把费用最小与路程最短混淆或忽略“从任一从任一城市都能到达其余各城市城市都能到达其余各城市”的条件导致路线错误的条件导致路线错误. .【规范解答【规范解答】七个点，要画出六条线，允许一对多，尽可能不七个点，要画出六条线，允许一对多，尽可能不选用花费大的路线，故费用最小路线为选用花费大的路线，故费用最小路线为 ，总费用为，总费用为2+3+1+2+3+5=16.2+3+1+2+3+5=16.答案：答案：1616【思考点评【思考点评】1.1.应用题的审题应用题的审题审题要慢，从粗读到细研，冷静、慎密地阅读题目，明确问题审题要慢，从粗读到细研，冷静、慎密地阅读题目，明确问题中所含量及相关量的数学关系中所含量及相关量的数学关系. .第一遍粗读，以便了解应用题第一遍粗读，以便了解应用题的模型，第二遍细读，用数学语言来解释题目，进一步确认数的模型，第二遍细读，用数学语言来解释题目，进一步确认数学模型学模型. .第三遍精读，圈出题目中重要的细节，易忘的已知条第三遍精读，圈出题目中重要的细节，易忘的已知条件，检验数学模型件，检验数学模型. .2 2应用题的建模应用题的建模建模是解应用题的重点和关键建模是解应用题的重点和关键. .应用题尽管多种多样，有着许应用题尽管多种多样，有着许多崭新的词汇，文字叙述很长，和科研生产关系密切，背景不多崭新的词汇，文字叙述很长，和科研生产关系密切，背景不熟悉等，但是脱下其华丽的外衣包装后，必定是一个普通的数熟悉等，但是脱下其华丽的外衣包装后，必定是一个普通的数学问题学问题. .各类数学题型就是一个个数学模式，由于高考应用题各类数学题型就是一个个数学模式，由于高考应用题都不是原始的实际问题，命题者对原始的材料，通过精心设计、都不是原始的实际问题，命题者对原始的材料，通过精心设计、加工、创作，就可将应用题化归为某个数学题型加工、创作，就可将应用题化归为某个数学题型. .若识别出了若识别出了题中的模式，就可将应用题化归为某个数学题型，也就找到了题中的模式，就可将应用题化归为某个数学题型，也就找到了相应的解题途径相应的解题途径. . 1.1.（20132013汉中模拟）下面是对三角形的分类结构图，其中不汉中模拟）下面是对三角形的分类结构图，其中不正确的是正确的是( )( )（A A） （B B） （C C）（D D）【解析【解析】选选B.B.按边进行分类，三角形可分为等腰三角形与不等按边进行分类，三角形可分为等腰三角形与不等腰三角形腰三角形. .等边三角形属于等腰三角形的一种情形等边三角形属于等腰三角形的一种情形. .2.2.（20132013威海模拟）下列结构图中要素之间表示从属关系的威海模拟）下列结构图中要素之间表示从属关系的是是( )( )【解析【解析】选选C.AC.A，B B，D D均为逻辑关系，只有均为逻辑关系，只有C C是从属关系是从属关系. .3.(20133.(2013延安模拟延安模拟) )小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱用用5 5分钟，收拾床褥用分钟，收拾床褥用4 4分钟，听广播用分钟，听广播用1515分钟，吃早饭用分钟，吃早饭用8 8分分钟钟. .要完成这些事情，小明要花费的最少时间为要完成这些事情，小明要花费的最少时间为_分钟分钟. .【解析【解析】听广播的同时可以洗漱、收拾床褥、吃早饭，故最少听广播的同时可以洗漱、收拾床褥、吃早饭，故最少需需5+4+8=175+4+8=17（分钟）（分钟）. .答案：答案：17174.(20134.(2013芜湖模拟芜湖模拟) )如图是一商场某一时间制订销售计划时的如图是一商场某一时间制订销售计划时的局部结构图，则局部结构图，则“计划计划”受影响的主要因素有受影响的主要因素有_个个. .【解析【解析】受受“政府行为政府行为”“”“策划部策划部”“”“社会需求社会需求”3 3个因素的个因素的影响影响. .答案：答案：3 31.1.下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法下列关于函数、函数的定义域、函数的值域、函数的对应法则的结构图正确的是则的结构图正确的是( )( )（A A） （B B） （C C） （D D） 【解析【解析】选选A.A.函数包括函数的定义域、函数的值域和函数的对函数包括函数的定义域、函数的值域和函数的对应法则应法则. .2 2如图，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们如图，小黑点表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通有网线相连，连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量过的最大信息量. .现从结点现从结点A A向结点向结点B B传递信息，信息可分开沿传递信息，信息可分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量是( )( )(A)26 (B)24 (C)20 (D)19(A)26 (B)24 (C)20 (D)19【解析【解析】选选D.D.由由ABAB有有4 4条路线，条路线，4 4条路线单位时间内传递的最条路线单位时间内传递的最大信息量由每条线段上的最小信息量决定，即为大信息量由每条线段上的最小信息量决定，即为3+4+6+6=19.3+4+6+6=19.3.3.在图示中，结构图是在图示中，结构图是( )( )(A)(A)(B)(B)(C) (C) (D) (D) 【解析【解析】选选C.C.流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，流程图指的是一个动态过程，应有先后顺序，A A，D D是流程图，而结构图描述的是静态的系统结构，所以只有是流程图，而结构图描述的是静态的系统结构，所以只有C C是是结构图，结构图，B B是一个是一个VennVenn图，故选图，故选C.C.