制导系统制导系统的作用利用导航参数按照给定制导

3.3 3.3 制导系统制导系统制导系统的作用制导系统的作用- 利用导航参数，按照利用导航参数，按照给定制导给定制导律律，操纵弹（箭）推力矢量来控制，操纵弹（箭）推力矢量来控制飞行器质心运动，飞行器质心运动，达到期望的终端达到期望的终端条件，准确关机，条件，准确关机，保证弹头落点偏保证弹头落点偏差小或者有效载荷准确进入轨道目差小或者有效载荷准确进入轨道目标区。标区。 火箭航程火箭航程：从发射点到有效载荷卫星运行到自：从发射点到有效载荷卫星运行到自由滑行轨道的某固定位置时地表面的航迹曲线。由滑行轨道的某固定位置时地表面的航迹曲线。导弹航程导弹航程：从发射点到落点之间的距离，也称：从发射点到落点之间的距离，也称射程，是主动段、自由段，再入段的三段射程射程，是主动段、自由段，再入段的三段射程叠加构成。叠加构成。弹弹(箭箭)制导系统的主要任务制导系统的主要任务- 为保证主动段终点的速度和位置为保证主动段终点的速度和位置坐标符合要求，对飞行器运动实行坐标符合要求，对飞行器运动实行射射程控制和横向控制。程控制和横向控制。 射程控制实现命中目标的第一要射程控制实现命中目标的第一要求，要求射程偏差最小；横向控制是求，要求射程偏差最小；横向控制是实现命中目标的第二个要求，使横向实现命中目标的第二个要求，使横向偏差小于容许值。偏差小于容许值。3.3.1 摄动制导摄动制导 实际飞行弹道接近标准弹道情况实际飞行弹道接近标准弹道情况下的制导，又称为下的制导，又称为 （增量）制导。（增量）制导。1。射程控制。射程控制(关机控制关机控制) 取偏差取偏差 为控制函数。为控制函数。 控制目标：控制实际射程等于标准控制目标：控制实际射程等于标准（预定）射程。（预定）射程。L 即：即： 射程偏差射程偏差0L 设标准射程为：设标准射程为： kkkLV (t ), (t ), t L) z, y, x(kt标准关机时间。标准关机时间。 kV (t ) -标准关机点的惯性速度标准关机点的惯性速度 在直角坐标系中的三个分量。在直角坐标系中的三个分量。 标准关机点的位置在直角坐标准关机点的位置在直角坐 标系中的三个分量。标系中的三个分量。 k(t )设实际射程为：设实际射程为：kkkLV (t ), (t ), t L) z, y, x(kkkV (t ), (t ),t-是实际关机点处的速是实际关机点处的速度，位置和关机时间。度，位置和关机时间。射程偏差：射程偏差：kkkkkkLV (t ), (t ), t - V (t ), (t ), t LL 射程偏差作为关机控制函数要涉射程偏差作为关机控制函数要涉及七个参量及七个参量 。 在关机时刻同时保证七个参数在关机时刻同时保证七个参数都等于预定值很困难。都等于预定值很困难。 可以证明，在实际弹道上，能找可以证明，在实际弹道上，能找到一个关机点，该关机点的七个运动到一个关机点，该关机点的七个运动参数并不同时满足和标准值相等的条参数并不同时满足和标准值相等的条件，但它可以使件，但它可以使 。(, , , , )xyzV V V x y z t0L 在实际弹道上找出一个合适的关在实际弹道上找出一个合适的关机点，使七个参数的组合值与标准关机点，使七个参数的组合值与标准关机点的参数组合值相等，则有机点的参数组合值相等，则有0L 通常关机控制函数选取综合值而通常关机控制函数选取综合值而不选择七个参量不选择七个参量. L摄动方程方法摄动方程方法 假定在实际条件下（有扰动作用假定在实际条件下（有扰动作用或有初始偏差）运动方程的解与标准或有初始偏差）运动方程的解与标准解的偏差足够小，该偏差（状态量偏解的偏差足够小，该偏差（状态量偏差）可用差）可用线性摄动方程线性摄动方程近似的描述。近似的描述。 假设弹（箭）主动段质心运动动假设弹（箭）主动段质心运动动力学方程如下列非线性微分方程描述：力学方程如下列非线性微分方程描述：00(, )( )XF X U tX tX12( )( ),( ).( )TnX tX tXtXt12( )( ),( ).( )TnU tU t UtUt-状态矢量（如：速度状态矢量（如：速度 和位置和位置 ）( )X t( )U t-系统所受外界作用（推力、控制系统所受外界作用（推力、控制 力力 气动力等）。气动力等）。 V 假设方程假设方程存在标准解存在标准解 ，它相当于制导问题中的标准弹道，代它相当于制导问题中的标准弹道，代入方程入方程为为：有干扰作用的实际解：有干扰作用的实际解： ( )X t(, )XF X U t00( )X tX( )( )( )X tX tX t( )( )( )U tU tU t将式将式 在在 、 处展开成泰勒处展开成泰勒级数：级数： ( )X t( )U t,()( , , )()()XUXUFFX tF XU tX XU UXU高 量 若若 足足够小，可略去二阶以上项，状态量够小，可略去二阶以上项，状态量偏差可用线性摄动方程近似描述：偏差可用线性摄动方程近似描述： 000( )( )( )XtXB tUX tX 0(t)=AXU(t)=X-X, (t)=U-U 00,.( ),( )X UX UFFA tB tXU0( )A t0( )B t , 是按照标准弹道状态量是按照标准弹道状态量 , 计算的，故是已知的时间计算的，故是已知的时间函数函数 。例：惯性坐标系中飞行器的质心运动例：惯性坐标系中飞行器的质心运动方程，求其摄动方程：方程，求其摄动方程： ( )X t( )U t( , , )( , , )( , , )xxxyyyzzzxyzVgx y zWVgx y zWVgx y zWxVyVzV飞行器的质心运动方程：飞行器的质心运动方程： 其中视加速度其中视加速度 为为U，xWyWzW为状态量为状态量X。 上式的摄动方程为：上式的摄动方程为：000000000100000010000001000 xxxxxyyyyyzzzzzgggxyzVVgggVVxyzVVgggxxxyzyyzz 000 xyzWWW, , ,xyzV V V x y z 通过摄动方程，可以把非线性系通过摄动方程，可以把非线性系统问题转化为线性系统问题进行分析。统问题转化为线性系统问题进行分析。 利用摄动方程求出状态量偏差利用摄动方程求出状态量偏差由已知由已知 ，求得实际值，求得实际值 ( )X t( )X t( )X t ( )X t( )X t 摄动制导的关机控制函数摄动制导的关机控制函数 根据摄动方程法求射程偏差：根据摄动方程法求射程偏差： ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )()xkxkykykzkzkxyzkkkkkkkkLLLLV tV tV tV tV tV tVVVLLLLxtx tyty tz tz tttxyzt ),(),(),(),(),(),(kkkkkzkykxttztytxtVtVtVLL ),(),(),(),(),(),(kkkkkzkykxttztytxtVtVtV在在 展开展开( )( )( )( )( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )( )LLLLLxxkyykzzkxkykLLLLLLzktkxxkyykzzkxkLLLykzktkkkLK V tK V tK V tK x tK y tK z tK tK V tK V tK V tK x tK y tK z tK tJ tJ t 用用 分别表示分别表示 整理有整理有,.,LLLLxyztKKKK,.,kxxyyz zt tVVVVxyLLLLVVzt组合值组合值 只要满足条件：只要满足条件：则射程偏差则射程偏差 定义定义 为关机特征量，也称关为关机特征量，也称关机控制泛函，可写成机控制泛函，可写成 ( )kJ t( )( )kkJ tJ tL0L( )J t71( )iiiJ tK X(1,.,7)iX i 表示表示 表示表示 中的状态变量系中的状态变量系数或称射程偏差系数。数或称射程偏差系数。 ( ),( ),( ), , , ,xyzV t V t V tx y z t(1,.,7)iK i L实现原理：实现原理： 摄动制导方法摄动制导方法优点优点： 无需飞行过程中实际量与标准量无需飞行过程中实际量与标准量实时比较，只需在关机点附近求取状实时比较，只需在关机点附近求取状态量并计算关机点特征量，将实际的态量并计算关机点特征量，将实际的关机特征量关机特征量 与装定的与装定的 进行实进行实时比较时比较 ，当比较的差值等于或小于一，当比较的差值等于或小于一个允许值个允许值 时发出关机指令。时发出关机指令。 缺点缺点： 1)若在飞行中有大干扰偏差，使实若在飞行中有大干扰偏差，使实( )kJ t( )kJ tL际弹道偏离标准弹道较大时，将引起际弹道偏离标准弹道较大时，将引起较大的射程偏差。此时需要考虑二阶较大的射程偏差。此时需要考虑二阶以上的泰勒级数。以上的泰勒级数。 2)摄动制导的射程控制函数需要摄动制导的射程控制函数需要预先计算较多的预定值存储在计算机预先计算较多的预定值存储在计算机中。由于存储的射程偏差系数、导引中。由于存储的射程偏差系数、导引系数等都是标准弹道预定值，所以在系数等都是标准弹道预定值，所以在大干扰下精度较低。大干扰下精度较低。3。横向控制。横向控制（a）横向导引）横向导引 弹（箭）在干扰作用下会偏离射面。弹（箭）在干扰作用下会偏离射面。为保证导弹落点横向偏差或运载火箭为保证导弹落点横向偏差或运载火箭飞行轨道横向偏差小于容许值，需采飞行轨道横向偏差小于容许值，需采取横向导引控制将弹（箭）导引回射取横向导引控制将弹（箭）导引回射面内。面内。 摄动制导中采用横向偏差摄动制导中采用横向偏差 作作为横向导引为横向导引控制函数控制函数。 控制过程：控制过程： 用横向导引控制函数，形成横向导用横向导引控制函数，形成横向导引指令，通过推力矢量控制构成闭环引指令，通过推力矢量控制构成闭环反馈横向控制系统，导引弹（箭）质反馈横向控制系统，导引弹（箭）质心横向运动。心横向运动。 H摄动制导横向运动控制目标是摄动制导横向运动控制目标是: 当当 关机时使落点横向偏差应满足关机时使落点横向偏差应满足 ktt类似射程，横向距离有：类似射程，横向距离有：0H( ), ( ),kkkHh v tr tt( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )( )()xkxkykykxyzkzkkkzkkkkkkHHHv tv tv tvtvvHHv tv tx tx tvxHHy ty tz tz tyzHttt横向偏差可写成：横向偏差可写成：同样令同样令:123456,xyzvvvxyz61( )ikkiiHHHttt( )( )( )ikikikttt1,2,6i kkkttt系数系数 称作横向偏导数称作横向偏导数. 展开即：展开即：(1,6)iHi12,kkt tt txyHHHHvv状态量偏差可以写成两部分：状态量偏差可以写成两部分： 1） 等时偏差等时偏差 2）关机时刻不在标准时刻偏差）关机时刻不在标准时刻偏差( )( )iikikkttt代入代入 式中有：式中有：H61( )( )( )kikikkkiiHHH tttttt( )( )( )kkkkH tH tH tt61i( )( )( )kkikiHH ttt(1)6)1( ) kkittiiikiHHHtHbt令61( )( )kiikiH tbt6)1( )(kkkkittkiiHHH tttt(2) 射程控制是第一条件，因此存在射程控制是第一条件，因此存在可以使可以使 0 的时间的时间: 由由 则有则有 令令 L( )( )0kkkLL tL tt61( )1( )( )kkkkkikiiL tLtttttLL ( )ikiLat611( )kiikitatL 则有：则有： (3)将将(2)和和(3)代入式代入式(1)得得: 61( )( )( )()( )kkkiiikiHH tH tL tLHbatL其中其中 为射程偏差系数（或射程偏导数）。为射程偏差系数（或射程偏导数）。( ) (,)kiktixyzLLLLLatVVVz即为横向偏差系数（或横向偏导数）为横向偏差系数（或横向偏导数）( ) ikiHbt(,)ktxyzHHHHVVVz即 是期望在关机时刻达到的是期望在关机时刻达到的量，质心运动周期长，控制量，质心运动周期长，控制 最最后达到后达到 需要有个时间过程，需要有个时间过程，故在远离关机点时间之前就要横向故在远离关机点时间之前就要横向导引导引 。 ( )0kH tH( )0kH t将横向导引控制函数设为：将横向导引控制函数设为： 61( )()( ),()HiiiHKiHItbattttL Ht允许横向控制的起始时间允许横向控制的起始时间 横向控制需要连续控制横向控制需要连续控制-即连即连续控制质心横向运动，因此要按反续控制质心横向运动，因此要按反馈控制原理构成横向导引系统，即馈控制原理构成横向导引系统，即闭环系统。闭环系统。 (b) 法向导引法向导引 法向导引就是对飞行器在射面内法向导引就是对飞行器在射面内质心运动的法向方向作控制。质心运动的法向方向作控制。 弹道倾角偏差对射程影响较大弹道倾角偏差对射程影响较大 ，射程关机是开路控制，关机方程线性射程关机是开路控制，关机方程线性化时，要求实际飞行弹道偏离预定弹化时，要求实际飞行弹道偏离预定弹道尽量小，因而需采用法向导引。道尽量小，因而需采用法向导引。 010101( )( )( )uucxcxcxK uK uttt 弹箭控制方程：弹箭控制方程： 弹道倾角弹道倾角 作法向导引控制函数作法向导引控制函数 摄动制导中法向导引控制的目标是摄动制导中法向导引控制的目标是 ： 当当 时时 Hktt( )0Hkt( )( )HHkHktt( )( )HkHkHkttt 关机点时刻弹道倾角偏差一阶关机点时刻弹道倾角偏差一阶近似也可表示为：近似也可表示为： 同横向偏差一样：同横向偏差一样： 6H)1i61i( )( )kkHkttikiHHiitt)kkHttt) kkHittiE令61( )( )HkiikitEt 同横向导引一样得：同横向导引一样得： 61( )1( )( )kkkkkikiiL tLtttttLL 611( )kiikitatL 即即将将代入代入有：有： 61( )()( )HHkiiikitEatL其中其中 同前，为射程偏差系数。同前，为射程偏差系数。ia( )Hkt 是期望在关机时刻达到要求的是期望在关机时刻达到要求的值值 。需要一个过程达到。需要一个过程达到 。 所以需要在远离关机点时间所以需要在远离关机点时间 之前之前开始连续法向导引。开始连续法向导引。 ( )0Hktkt 将法向导引控制函数定义为：将法向导引控制函数定义为：61( )()( )kHiiiitItEatLkttt t-为允许导引起始时间为允许导引起始时间 法向导引系统逐渐使法向导引系统逐渐使 减少，减少，随着飞行时间接近随着飞行时间接近 则则 。 ( )Itkt( )0Hkt 通过连续控制通过连续控制 保证射面内保证射面内的弹道接近标准弹道，从而保证了摄的弹道接近标准弹道，从而保证了摄动制导线性化条件。动制导线性化条件。 法向导引也需要闭环控制。法向导引也需要闭环控制。( )Ht摄动制导实现过程：摄动制导实现过程：3.3.2 显示制导（或闭路制导）显示制导（或闭路制导） 根据目标点坐标和弹（箭）的即根据目标点坐标和弹（箭）的即时运动参数，按照以导弹运动参数为时运动参数，按照以导弹运动参数为显函数形式的关机和导引控制规律进显函数形式的关机和导引控制规律进行控制的制导方法。行控制的制导方法。显示制导的原理显示制导的原理- 弹上计算机根据导弹即时运动弹上计算机根据导弹即时运动参数和目标点坐标，按一定的性能参数和目标点坐标，按一定的性能要求计算出要求计算出“需要速度需要速度” ，然后，然后与即时速度与即时速度 相比较。两者的差值相比较。两者的差值为为 称为待增速度。称为待增速度。若若 0，即可关机，导弹将命中，即可关机，导弹将命中目标，并满足一定的性能指标。目标，并满足一定的性能指标。 ( )RV t( )mVt( )( )( )gRmV tVtVt( )gV t “需要速度需要速度” -设弹（箭）在设弹（箭）在时刻时刻 t 的位置为的位置为 ，假如弹（箭），假如弹（箭）在该点关机，并保证命中目标，此在该点关机，并保证命中目标，此时，弹（箭）应该具有的速度时，弹（箭）应该具有的速度 。 mrRV1。射程控制（关机控制）。射程控制（关机控制）关机控制函数为：关机控制函数为：( )( )( )gRmV tVtVt 在飞行中控制弹（箭）的推力矢在飞行中控制弹（箭）的推力矢量方向，不断消除量方向，不断消除 ，当，当 =0 即即 时关机，使弹（箭）命中目标时关机，使弹（箭）命中目标（或准备入轨）。（或准备入轨）。 gVgVRmVV 待增速度待增速度-需要速度和实际速度需要速度和实际速度之差之差 称为待增速度称为待增速度.gVgRmVVV 即时速度即时速度-是在主动段飞行中是在主动段飞行中任一点的实际速度。任一点的实际速度。mV 任意瞬时导弹的任意瞬时导弹的“需要速度需要速度”均均是实时确定的，导弹是根据是实时确定的，导弹是根据“需要速需要速度度”进行导引和关机控制。进行导引和关机控制。（1) 状态方程的实时解（即时运动状态方程的实时解（即时运动 参数）参数） 是实时的速度，需要求解弹是实时的速度，需要求解弹（箭）运动方程，求得状态参数。（箭）运动方程，求得状态参数。 mVA。状态方程的实时解。状态方程的实时解弹（箭）的运动微分方程：弹（箭）的运动微分方程： 利用数值积分法，利用数值积分法，实时解出状态参数实时解出状态参数 。 1111()()()()()()()()()().( )( )()( )()( )( )()( )().xxaxaaxaxxayyayaayayyaaaaaxaaaaayadVVVtVWgtdtdVVVtVWgtdtdxxxtxVtdtdyyytyVtdt , , ,xyzV V V x y zB 。引力加速度计算。引力加速度计算 012012( ) ( ) ( )rrrU r U r U r0( )rU rg由（引力加速度矢量）见见P42 2-25 可将地球看成是一个均质球体，可将地球看成是一个均质球体，利用书利用书P43（2-27）式求解）式求解 .,xyzggg（2）需要速度的确定）需要速度的确定 (简单方法）简单方法） 假设地球引力为常值（即地球假设地球引力为常值（即地球为一平面），并忽略再入大气影响的为一平面），并忽略再入大气影响的情况，认为弹（箭）在主动段关机后，情况，认为弹（箭）在主动段关机后，在常值地球引力作用下运动在常值地球引力作用下运动.,xyzW W W-通过平台加速度计测量。通过平台加速度计测量。关机后运动方程简化为：关机后运动方程简化为： ：为关机点位置和速度。：为关机点位置和速度。 ：为自由飞行时间。：为自由飞行时间。 212kkfkkffxxx tyyy tgt,kkkkxxyyft 假如假如 在最短时间内降为零，在最短时间内降为零，即要控制弹（箭）的俯仰通道使即要控制弹（箭）的俯仰通道使 -需要速度在需要速度在x轴分量。轴分量。 -需要速度在需要速度在y轴分量。轴分量。 则弹（箭）在最短时间则弹（箭）在最短时间 时将时将通过目标点通过目标点 。gVmxRxmyRyVVVVmtT,)ttx y（RxVRyV将最短飞行时间将最短飞行时间 代入代入 式，得式，得“需要速度需要速度”的分量为：的分量为： mTtkRxmkxxVTt ( ,)ttx y: 为终点位置坐标。为终点位置坐标。 也可利用性能指标要求也可利用性能指标要求-能量最能量最优或其他特性求自由飞行时间优或其他特性求自由飞行时间 ，然，然后代入有后代入有:ft12tkRyffyyVgttfktRxtxxV2。横向控制（导引控制）。横向控制（导引控制） (a).横向导引横向导引 横向导引控制函数为：横向导引控制函数为： 控制目标控制目标:0gzVgzRzmzVVV法向导引的控制函数为：法向导引的控制函数为： 目标为目标为 (b).法向导引法向导引gyRymygxRxmxVVVVVV00gygxVV 如果横向导引控制较准确，导弹如果横向导引控制较准确，导弹总在射面内飞行，则可以通过俯仰总在射面内飞行，则可以通过俯仰姿态控制通道改变导弹俯仰角使姿态控制通道改变导弹俯仰角使 或或 即有即有 0， 关机。关机。 gVRymyVVRxmxVV显示制导的优点显示制导的优点 ： 射前无需对不同的目标点进行繁射前无需对不同的目标点进行繁琐的标准弹道设计及各种偏导数的计琐的标准弹道设计及各种偏导数的计算输入到弹上计算机上。只要提前输算输入到弹上计算机上。只要提前输入目标点的位置即可。因而作战时改入目标点的位置即可。因而作战时改变目标点比较灵活。变目标点比较灵活。缺点缺点 ： 弹上计算比较多，对弹载计算弹上计算比较多，对弹载计算机的速度和容量提出高要求。机的速度和容量提出高要求。 总结实现过程：总结实现过程： 已知目标的位置已知目标的位置 计算即时速度、位置计算即时速度、位置 计算自由飞行时间计算自由飞行时间-按性能要按性能要 求。求。 计算计算“需要速度需要速度”-实时计算实时计算 与即时速度比较后形成关机和与即时速度比较后形成关机和 导引控制量导引控制量 。3.3.3 复合制导复合制导 根据导航设备分类根据导航设备分类-平台式惯平台式惯性制导，捷联式惯性制导，星光性制导，捷联式惯性制导，星光-惯惯性复合制导等。性复合制导等。 根据制导原理分类根据制导原理分类-摄动制导、摄动制导、闭路制导（显示制导）等。闭路制导（显示制导）等。 根据导弹飞行阶段分类根据导弹飞行阶段分类-主动主动段制导、中段制导、再入末制导（寻段制导、中段制导、再入末制导（寻的制导、图形匹配制导）等。的制导、图形匹配制导）等。复合制导复合制导-几种制导方式的组合，几种制导方式的组合， 它基本上以惯性制导为基础。它基本上以惯性制导为基础。复合制导形式主要有：复合制导形式主要有： 惯性惯性 无线电复合制导；无线电复合制导； 惯性惯性GPS复合制导；复合制导； 惯性星光复合制导；惯性星光复合制导； 惯性图像匹配复合制导；惯性图像匹配复合制导； 等等.。星光惯性制导：星光惯性制导： 利用恒星作为固定参考点，飞利用恒星作为固定参考点，飞行中用星光跟踪器（行中用星光跟踪器（CCD）观测星）观测星体的方位来校正惯性基准对时间的漂体的方位来校正惯性基准对时间的漂移，以提高弹（箭）的命中精度或有移，以提高弹（箭）的命中精度或有效载荷入轨精度。效载荷入轨精度。 星光惯性制导可以克服惯性星光惯性制导可以克服惯性基准漂移带来的误差，这是该系统的基准漂移带来的误差，这是该系统的主要优点。主要优点。图像匹配惯性制导：图像匹配惯性制导： 利用遥感装置实时地测得航路下利用遥感装置实时地测得航路下的地形或图形，将摄取的地形遥感信的地形或图形，将摄取的地形遥感信息转换成数字量，再利用配准技术在息转换成数字量，再利用配准技术在相关计算机中将实时图和参考图（原相关计算机中将实时图和参考图（原图）进行匹配，找到实时图在数字存图）进行匹配，找到实时图在数字存储的原图中的对应位置，从而确定出储的原图中的对应位置，从而确定出导弹此时所在位置坐标，再与预计航导弹此时所在位置坐标，再与预计航线比较得出坐标偏差值。线比较得出坐标偏差值。 将这个偏差作为误差信号在控制将这个偏差作为误差信号在控制系统中形成制导指令，用以修正惯性系统中形成制导指令，用以修正惯性系统误差并控制导弹实行轨道机动。系统误差并控制导弹实行轨道机动。 一般全程制导是以惯性制导为一般全程制导是以惯性制导为基础，在主动段捕捉星光跟踪制导，基础，在主动段捕捉星光跟踪制导，在中段辅以雷达测速制导，在再入在中段辅以雷达测速制导，在再入段辅以图像（地形）匹配制导等。段辅以图像（地形）匹配制导等。问答题：问答题：1.摄动制导的控制方案？写出关机控制方程摄动制导的控制方案？写出关机控制方程, 解解释各参数的含义释各参数的含义.2.在摄动制导中，为什么要进行法向、横向导在摄动制导中，为什么要进行法向、横向导 引？为什么要在关机点时刻之前一段时间就需引？为什么要在关机点时刻之前一段时间就需 要开始进行法向、横向导引？写出横向导引控要开始进行法向、横向导引？写出横向导引控 制方程制方程, 解释参数含义解释参数含义.3.写出摄动制导的制导过程写出摄动制导的制导过程, 用框图表示用框图表示.4.摄动制导优缺点摄动制导优缺点.1112221212( ,)( ,)( ,)nnnnndxf t x xxdtdxf t x xxdtdxf t x xxdt最简单的数值积分方法最简单的数值积分方法欧拉法。欧拉法。 设一组微分方程：设一组微分方程：若已知若已知 瞬时的参数值瞬时的参数值 可计算出该瞬时右面的函数值可计算出该瞬时右面的函数值 即得到在即得到在 时刻的时刻的 变化率变化率 at12() ,() ,()aanaxxx12() ,() ,()aanafffat12() ,() ,()naaadxdxdxdtdtdt欲求瞬时欲求瞬时 参数值，则：参数值，则： 1aattt1111112212221()()()()()()()()()()()()()()()aaaaaaaaaannanaananadxxxtxftdtdxxxtxftdtdxxxtxftdt