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文档目录：A.广州市2017年中考数学试题及答案B.北京市2017年中考数学试题及答案C.上海市2017年中考数学试题及答案第 1 页 共 1 页A. q 16Bq 16 C.q 4 D . q 至4A.广州市2017年中考数学试题及答案第一部分选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .如图1,数轴上两点A,B表示的数互为相反数，则点B表示的（）B60图1A.-6B.6C.0D.无法确定2 .如图2,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90。后，得到图形为（）r-i 5第3页共3页3 .某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查,统计的年龄如下（单位：岁）12,13,14,15,15,15.这组数据中的众数，平均数分别为（）A. 12, 14B.12,15C.15,14D.15,134 .下列运算正确的是（）A.a b 2a b2 =33C.5 .关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（6.如图3, eO是AABC的内切圆，则点O 是 AABC 的（）A.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点327.计算（a2b）2 ,结果是（aB .三角形平分线的交点D.三条高的交点）A. a5b5B . a4b5C.ab5D . a5b68 .如图4,E,F分别是uABCD的边AD,BC上的点,EF=6/DEF=600,将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFCD,ED交BC于点G,则AGEF的周长为（）图4A.6B,12C.18D.249 .如图5,在e。中，在e。中，AB是直径，CD是弦，AB-LCD,垂足为E,连接CO,AD,/BAD=20,则下列说法中正确的是（A. AD =2OB B . CE=EO C./OCE=400D.BOC=2BAD10 .a=0,函数y=a与y=_ax2+a在同一直角坐标系中的大致图x第4页共4页第二部分非选择题(共120分)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，满分18分11 .如图6,四边形ABCD中，AD/BC,/A=110,则/B=图6图7图812 .分解因式：xy2-9x=.13 .当x=时，二次函数y=x22x+6有最小值.15一14 .如图7,RtAABC中，/C=90,BC=15,tanA=,WJAB=.815 .如图8,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是芯,则圆锥的母线l=.16 .如图9,平面直角坐标系中。是原点，eOABC的顶点A,C的坐标分别是(8,0),(3,4),点D,E把线段OB三等分，延长CD,CE分别交OA,AB于点F,G,连接FG,则下列结论：F是OA的中点；AOFD与ABEG相似；四边形DEGF的面积是20;OD=4比；其中正确的结论是.（填写所有正确结论33的序号）三、解答题（本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）、，xy=517 .解方程组：y2x3y=1118 .如图10,点E,F在AB上，AD=BC,/A=/B,AE=BF.求证：ADF三BCE国1019 .某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间t（单位：小时），将学生分成五类：A类（0EtE2）,B类（2ctE4）,C类（4tE6）,D类（6t8）,绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：(1) E类学生有人，补全条形统计图；(2) D类学生人数占被调查总人数的%(3)从该班做义工时间在0MtM4的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在2ta X =10经检脸”是原方程的解且符合题意.4乙队百天及哈；-x 8 = - f公里），105-i-la-1M斗口3u1.-x26=6.IZ-2DE=ADsin/=2x；=1,Ma=JS+1+2=3+所以r=*+i=3(、G+3)+i=+io.21. U)乙队短路的息公里数：60X-=ro.3E2J设w队将天筑新“公里,乙队年天筑路办公里.根据题意得工解得;22. CD=下=3x+m由y=标+l向下平移一个单位长度而时Ml=0,1 .X点飒坐你内3且在F=I，点坐标为口4)X廉江反匕例函放匕;k=3.k门)J=3苒+用与尸=-的制尊如图所示,xjfc由图可如当3x+EA时.一lvx0或*Al.V3-iyi=-XZx=x(x+2)时.i与耳轴交点为(-2,0),E随工的增大而增大.:kU.i。力畿过点M0咪阳有5 = k + b. 得JI = -5,n=一$,(舍八(ii当A经过点/(T.5h(一2期时，：2=5x+10.丐pi-r;-2*+S时.令*1=0,则一/一2*+3=(kf5x*=2PXi=-4JM与工轴交点口。露(-4网,2=+10或yj=-jrd-丁.2411|A2赳边形H距修.所以=BD,因为Id与万。文1点O.RCOD与万刀美JCP忖裕.所以no-OC.DO=DE,OC=EC,所以DO-OCEC-ED.所以四边电OCED星菱也.U)L连接。从如百线。也分别欠1T匕交。白GR为icon美cn的才札俯必勺ufj!听以OAXDC.因为ncIIAH.daJ.AC，研以OFEI-IIAD.国打网迫用OCED是茹弗.所以内。=cECi=GO.乂用忸胃匚。山*AU-CO.所以白嘉为。为的中伍汽.所以OG=GE-A=iHC=2，222因为。尸，$氏BJ.5外所以OF|nc所以HCF-TfTh=y4FF.匚sin/A4D=amZXX?-=-明以AE91.22过点P作PMrABZAB，LAf2所以点QU1.5cm”的速变从P到A所漏时间等同以1cm”的速度从M运动且A所需时间.所以Q-0送向到A所需的时间就是QP+的值,因为即用.当P运动列心口八。|A3时，所用时间展也,所以f 二OF + MdJ j = 3 (a)-/RiZUPiM也15&M|=21则4尸I=3工./P；=dA/j十尸】M：所以3尸=（毒产斗解存二工三?或x三?,心力.22所以以为=:3所以当由0止沿题建阴及还动到二4所需时间品短时，/F的K为-i：m.AD=AE.如图2所小.通rN连接。U侬市(1)可知/身为等嘤百用二角伍J,fl(2)剑，CDl|AB.一乙=/HAE,Z=Z/T1=3。气CAD-AHE.AC_CDIA一AE/，.AE-J1CD.RLAJJJA中，AJRE=工0。；BE=IEJ=2乂WE-y/2AE=QxyflCI)-2CBBE、，2CD-当DA1C右侧时如图5,过右作EI1,ABI/r廊tl1MZADC=-IS-.|CD,.jLEAB-iACD.ACCDI=筋=在:.4=依YABD=1ST：X1B=30.)也JUA痴中.RE=2If,*A=&AE=75x&CD=2CD2空-2.而B.北京市2017年中考数学试题及答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）1.如图所示，点到直线的距离是（A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D .线段PD的长度第17页共17页2.若代数式上有意义，则实数的取值范围是（）x4A.x=0B.x=4C.x#0D.x#43.右图是某个几何题的展开图，该几何体是（）A. 三棱柱 B . 圆锥 C .四棱柱 D .圆柱4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )abd*5 7 T -2 T 012345A. aT B . bd 0 C. a b D . b + c05.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）6 .若正多边形的一个内角是1500,则该正多边形的边数是（）A.6B.12C.16D.187 .如果a2+2a-1=0,那么代数式的值是()aa-2A. -3B.-1C.1D.38.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况第18页共18页2011-2016年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图（以上数据摘自一带一路贸易合作大数据报告（2017）根据统计图提供的信息，下列推理不合理的是（）A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 2011-2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元D. 2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图所示的跑道上进行4X50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：m）与跑步时间（单位：s）的对应关系如下图所示.下列叙述正确的是（）A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次10.下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果F面有三个推断:当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620.其中合理的是（）A.B.C.D.:12.某活动小组购买了4个篮球和5个足二、填空题（本题共18分，每题3分）11.写出一个比3大且比4小的无理数：球，一共花费了435元，其中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元，足球的单价为y元，依题意，可列方程组为O上的点，AD=CD .若S四边形ABNM = 第13题图13 .如图，在MBC中，M、N分别为AC,BC的中点.若S8mn=1,则14 .如图，AB为匕0的直径，C、D为eNCAB=40,贝U4AD=.15.如图，在平面直角坐标系xOy中，MOB可以看作是&OCD经过若第10页共22页干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一中由AOCD得至lj AAOB的过程：.16.下图是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程已知：R3ABC/C =900 ,求作 RQABC的外接圆.作法：如图.(1)分别以点A和点B为圆心，大于2 AB的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点;(2)作直线PQ ,交AB于点O ；请回答：该尺规作图的依据是.9 .三、解答题(本题共72分，第17题-26题，每小题5分,第22页共22页第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .计算：4cos300+（1向疵+|22x15x-718 .解不等式组：x+102xL319 .如图，在AABC中，AB=AC,/A=36,BD平分NABC交AC于点D.求证：AD=BC.20 .数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证.,（以上材料来源于古证复原的原理、吴文俊与中国数学和古代世界数学泰斗刘徽）请根据上图完成这个推论的证明过程.证明：S矩形NFGD-S.ADC-SANF*S&GC),S矩形EBMF=S&BC(+1.勿知，S&DC-S逢BC,=.可得S巨形NFGD=S巨形EBMF21 .关于x的一i元二次方程x2(k+3)x+2k+2=0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一根小于1,求k的取值范围.22 .如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD/BC,AD=2BC/ABD=900,E为AD的中点，连接BE.C(1)求证：四边形为菱形；(2)连接AC,若AC平分NBAD,BC=1,求AC的长.23 .如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=K(x0)的图象与直线xy=x-2交于点A(3,m).(1)求k、m的值；(2)已知点P(n,nJ(n0),过点P作平行于x轴的直线,交直线y=x-2于点M,过点P作平行于y轴的直线，交函数y=K(x0)的图象于点xN.当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；第24页共24页若PN至PM,结合函数的图象，直接写出n的取值范围.第10页共27页24 .如图，AB是匕O的一条弦，E是AB的中点，过点E作ECLOA于点C,过点B作0的切线交CE的延长线于点D.25 .某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.收集数据从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩(百分制)如下：甲788674i7579K70乙9373888180N1708】7576S770759()7477728194837783737KX2制）70如整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据:ffl；rf40k/4。*gAO.十70一1三7。ROw*oo=用iioo甲11171乙（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：部门平均收宜效ip7X.377J75乙7SSO.5KI得出结论：a.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为;b.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）26 .如图，P是AB所对弦AB上一动点，过点P作PM_LAB交AB于点M,连接MB,过点P作PN1MB于点N.已知AB=6cm,设AP两点间的距离为xcm,P、N两点间的距离为ycm.（当点P与点A或点B重合时，y的值为0）小东根据学习函数的经验，对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究.F面是小东的探究过程，请补充完整:(1)通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表:(说明：补全表格时相关数值保留一位小数)(2)建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象.1r1U,1(3)结合画出的函数图象，解决问题：当为等腰三角形时，的长度约为.27 .在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C.(1)求直线BC的表达式；(2)垂直于y轴的直线l与抛物线交于点P(x,yi)4&,丫2),与直线BC交于点N(&,y3),若x*-7*IK耕原本等式加力|占+J0I-3-A-19,证明：二NH=AC,LA=/.=ZC=72-二巩*平分乙13c./.=36*././.HAD=A.二4P=fii).*/LUDC=4+ZAWJ=72/.工以C=f：./.B=8J/.4P=BC.物知r %,立证明；黑心fcj-(*、.*%nJC)、-*甘如if*，3AjA?SaaVF=SAu4/t=臬%+知MNEM,2L(l)注明：依驰意,A-(A+A7-4(.毋+2=(fr-l)J(Ar-Ia0,、方程总rr两个实数由1(2)解由求根公式.对4-1上【一I1*=2*，|s2rx2=1+1+-方程有一r根小干】，二天*1MI.-,A：0.二f的岷情他国足*=2E.j.KI=fiC.丫Alt/HC,/.四大雁H*；&E内平行四讷升九X/感=叫.出忖二无.3r-fHCDE为走形.(2)W：iSilC与2?交/点H.如图，-AJJWj.Z/4C=/,j，”:平分上归八.心上出4tz=.,上“At?=月门火,/_Ml,HC.llj(1)HJ-UI,BE-AE=ffC.-,上片RE-Afi：.*八4加一为冷1口一用胎.j_Z.tilt：=30-.AC_ftK./.AHCU.在Rtd/FK中,AB=1,可得4=亨.，AC=2AIJ=M.21:(1)V出技=工-2经过点43.g),二m二l.又:函数,=:的图象经过点3,1)./.A=3.(2)当股=时，点F的坐标为(I,1.黑点川的坐你为(3.1),点R的坐怵为(1.3).二P,PM=2.小的取值范围是。iiLMIl：.-以门是6的切续，/,上QHD-90f.;CFx/.ACD=90.-JLOBA+ZCODMud*_AEC=90.JOA=(fHT:*上A-OffA.,EHD=匚4超C,又;4EC=上WFU.,.z_BED-匕E刀Z.D/i=DE.(2)解：如图，连接过点心作DM，A扫于点出.OE_1_AS+BE=6.。匹，=JtMW=4,T。月-工收心U.OSgf*&U-DM*23.解；聋理，袖汪数堀技如下介徵或管理、描建这网纽样本载据;s,4g阳一?97U*7Hi7*曲.*.S9驰吱T-IW甲01171乙1U07102特附结论也估计乙部门生产强船优秀的员工人数为一幽_;力答案不嘛一，坯由须文撑楸斯玷治.26.姆；本时密案不唯一.如二Jt/fIfeho1214S6yZcmo2,02,32.11.609a312,252T解八1抛物战=-，+3与#铀文千点通，以点乂在点B的左侧).令=0.初得XI或再3.二点小.旧帧峰标分别为I.0),(3.；施韧线*=4*-4工+3与*轴生千点心，令黑一口.解锯r-3.八点C的坐标为(0.*).设立线nc的莪达式为r-Am+,3*+h=O,仙=I,解用|i=3rI占二三.-直线HC的&j达总为Y=-+3.二搬物线的顶点坐标为（2-1）.对船轴为直线*=2.由题意可知,点尸（小F打）（K?.力）（为%）关于直线*B勺-2=2-jtB:为+%=4、由为U%父巧.结合函数的图象，可得-1y.0THP-J-xs+30.解得3xa+./.7jc1+xT+-Xj8-1；、J,+X2+X,的用t直范隹1为7X1+*4飞1.，,.?不是。的关联点.图口图3圉4(ii)当1苍3时，如图3.|。尸QQ|石1,P为。的关联点.(iii)吗0户，a时.如图4一V对于0U上衽念一点Qt总有或匕0P缈=0P-，q二/01,*户不是。的美联点-综上所述，当尸为。的关联凤时，1SOPSr/.点P的横坐标的取值范闱是-石，石-或?军/E.W,金.工(2)圆心匚的横坐标工的取值范国是-2W#WI-&或2二邦至2叵.C.上海市2017年中考数学试题及答案一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分。四个选项中只有一个选项符合题意）L下列实数中，无理数是（）A,0B.V2C,-2D,2 .下列方程中，没有实数根的是（）A.x2-2x=0B.x2-2x-1=0C.x2-2x+1=0D.x2-2x+2=03 .如果一次函数y=kx+t）（k、b是常数，k?0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（）A.k0,且b0B,k0C.k0,且b0D.k0,且b68 .不等式组广20的解集是.9 .方程mU=1的解是.10 .如果反比例函数丫=4（k是常数，k?0）的图象经过点（2,3）,那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而.（填“增大”或“减小”）11 .某市前年PM2.5的年均浓度为50微克/立方米，去年比前年下降了10%如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%那么今年PM2.5的年均浓度将是微克/立方米.12 .不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是13 .已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0,-1），那么这个二次函数的解析式可以是.14 .某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元.15 .如图2,已知AB/CDCD=2ABADBC相交于点E,设彘E,而=t,那么向量应用向量7、尼表示为.图2图3|416 .一副三角尺按如图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE叠合，顶点B、CD在一条直线上）.将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n后（0n4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为入n,那么入6=.三、解答题（本大题共7小题，共78分）19 .（本题满分10分）计算：五+（避-1）2-9T+（=）I20 .（本题满分10分）31解方程：J5-T二121 .（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图5,一座钢结构桥梁的框架是ABC水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且ADLBC（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DEEF,其中点E在AB上，BE=2AE且E。BQ垂足为点F,求支架DE的长.B/D22 .（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案.甲公司方案：每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示.乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元;绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部（不要求写出定义域）；（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明:选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少.23 .(本题满分12分，第(1)小题满分7分，第(2)小题满分5分)已知：如图7,四边形ABC师，AD/BGAD=CDE是对角线BD上一点，且EA=EC(1)求证：四边形ABC虚菱形；(2)如果BE=BC且/CBE/BCE=23,求证：四边形ABCDM正方形.24 .(本题满分12分，每小题满分各4分)已知在平面直角坐标系xOy中(如图)，已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(2,2),对称轴是直线x=1,顶点为B.(1)求这条抛物线的表达式和点B的坐标；(2)点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m,联结AM用含m的代数式表示/AMB勺余切值；(3)将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上.原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q如果OP=O献点Q的坐标.ykOIJE.图825.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图，已知。的半径长为1,ABAC是。的两条弦，且AB=ACBO的延长线交AC于点D,联结OAOC（1）求证：OADAABD（2）当4OC皿直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记AAOBAAODzCOD的面积分别为S、S2、如果&是S和&的比例中项，求ODW长.参考答案：一、选择题123456BDBCAC二、填空题7，缉8,X3,g.=2.10.减小，1b40-5,12.13,2/7.H,120115,b+2a.16.43.17.8由外出X2）DN51522答案为？（1,二立+/0：（Z）乙公司股务速用更少23答案W（证明较为筒单）M答案为：C）抛物线解析式为Wd+2z2；顶点坐林为13；余切值为EZ0尸声家至避马Hv125答案为：1证明略：比百；3。入经！大题详解：19.解：原式=3+2-2+1-3+2=+2.20.解：两边乘x（x-3）得到3-x=x2-3x,.x2-2x-3=0,(x-3)(x+1)=0,x=3或-1,经检验x=3是原方程的增根，.原方程的解为x=-1.21.解：（1）在RtABD中，BD=DC=9AD=6AB无居而=杼771=3/11,sinB=ADABEF/ADBE=2AEJJADBDBA3.EFBF2一g=9=3，.EF=4,BF=6,DF=3在RtzDEF中，DE=/j识奇W7?=5.22.解：（1L&y=kx+b，则有偏共二解得k=5b=4OOy=5x+400.（2）绿化面积是1200平方米时，甲公司的费用为6400元，乙公司的费用为5500+4X200=6300元，v6300C6400选择乙公司的服务，每月的绿化养护费用较少.23.证明：（1）在AADEWACDE,AD=CDDE=DE,1EA=EC.AD国ACDE/ADEhCDE.AD/BG/ADEhCBD/CDEMCBDBC=CD AD=CDBC=AD四边形ABC时平行四边形， AD=CD四边形ABC匿菱形；vBE=BC/BCEhBEC /CBE/BCE=23, ./CBE=180二二=45,z+3+5 四边形ABC匿菱形， ./ABE=45, ./ABC=90,四边形ABC崖正方形.24.解：（1）抛物线的对称轴为x=1,.x=J=1,即一，=1,解得b=2.上31Z2y=x+2x+c.将A(2,2)代入得：-4+4+c=2,解彳#:c=2.抛物线的解析式为y=-x2+2x+2.配方得：y=-(x-1)2+3.抛物线的顶点坐标为(1,3).(2)如图所示：过点A作AMBM垂足为C,则AC=1,C(1,2).MC=m2.cot/AM揩=nrr2.(3):抛物线的顶点坐标为(1,3),平移后抛物线的顶点坐标在x轴上，抛物线向下平移了3个单位.平移后抛物线的解析式为y=-x2+2x-1,PQ=3;OP=OQ.点。在PQ的垂直平分线上.又.QP/y轴，二点Q与点P关于x轴对称.二点Q的纵坐标为-.将y=一1代入y=-x2+2x-1得:-x2+2x-1=-,解得：x=，+或x=2,.点Q的坐标为（竽，5）或（号，-f）.25题解：（1）证明：如图1中，在4AO丽AOCfr,OARA槌4C,1OB=OC.AO些AAOQ./C=/B,;OA=OC/OAC=C=/B,./ADO=ADB .OA四AABD（2）如图2中,图二VBDLAGOA=Op.AD=DC.BA=BC=AC .ABQM等边三角形，在RtAOAEfr,丁OA=1/OAD=30, .OD=OA二 AD=.:=,J .BC=AC=2AD=.(3)如图3中，作OKAC于H设OD=x.DA6ADB/A.AD_OD_OADB=AT)=AB，&二二1AB .AD=fI,AB：, S2是Si和S的比例中项， .S22=SS3, S2二ADOHSSoac=-ACOHS=CDOH11121- (亍ADOHACOHCDOH.aD=accd;AC=ABCD=A6AD近好!一而R,.（际万）2=|更（叵吗-而E,3E整理得X2+X-1=0,解得x芈或哼,经检验：乂=亨是分式方程的根，且符合题意，0D=.
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