计算书m简支空心板梁

概述简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。属于静定结构。是中应用最早、使用最广泛的一种桥形。其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构，其各跨独立受力。桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种 类型：1）简支板桥。简支板桥主要用于小跨度桥梁。按其施工方式的不同分为整体式简支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一。按其横截面形式主要分为实心板和空心板。根据我国交通部颁布的装配式板桥标准图，通常每块预制板宽为1.0m,实心板的跨径范围为-8.0m，主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为6 13m而预应力混凝土空心板的跨径范围为 8-16m。2）肋梁式简支梁桥（简称简支梁桥）。简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁。中小跨径在8-12m时，采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在 20-50m时，多采用预应力混凝 土简支梁桥。在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面。3）箱形简支梁桥。箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥。尤其适用于桥面较宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥。预应力混凝土简支梁桥在我国的发展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门，1966年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥旧庄河桥，跨24m+48m+24m第一座预应力混凝土连续梁桥是1975年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥，跨度26.7m+40.7m+26.7m 1979年9月建成兰州黄河桥（47m+3 70m+47m为悬臂浇筑的 分离式双室箱梁桥，进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。此后，相继建 成湖北沙洋汉江公路桥，云南怒江桥，台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。目 前我国最大跨度的预应力混凝土连续梁桥为江苏南京第二长江大桥的北汊桥，主跨165m另外，预应力混凝土连续梁桥在铁路部门也得到了广泛的运用，兴建了大批大跨径连续梁桥。本桥设计施工方法本次设计为7x20m= 140m预应力砼简支梁，桥宽为19m梁体采用空心板截面。采用预制吊装法施工，预应力用先张法张拉，可以有效控制预应力损失，梁体的质量 也可以很好的保证。用架梁机把梁架设到位，标高和路线线形也容易控制。毕业设计的目的与意义1.2.1 毕业设计目的毕业设计是高等工科院校本科培养计划中的最后一个教学环节， 是对四年所学知 识的总结与运用。(1) 运用学过的基础理论和专业知识，结合工程实际，参考国家有关规范、标准、 工程设计图集及其他参考资料，独立地完成预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计；(2) 同时初步掌握桥梁设计的步骤、方法，培养分析问题、解决问题的能力，为 以后的继续学习和工作奠定基础。1.2.2 毕业设计意义(1) 在老师的指导下， 独立完成一座三跨预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计， 基本掌握该工程设计的全过程，巩固已学知识。(2) 增强考虑问题、分析问题和解决问题的能力，其实践性和综合性无以取代， 为以后无论是继续学习还是参加工作都打下了良好的基础。(3) 由于预应力混凝土连续梁桥为超静定结构，手算工作量较大，且准确性难以 保证，所以采用了有限元分析软件桥梁博士计算 ，桥梁电算 进行，这样不仅提高了 效率，而且准确度也得以提高。 同时也更加熟练了计算机辅助设计软件 AutoCAD,Excel 等的使用。方案拟定方案一 ：预应力混凝土连续梁桥 (4x35m)。力学特点：预应力混凝土连续梁桥是一种以受弯为主，在竖向荷载作用下无水平 反力的结构。 它在荷载作用下， 支点截面产生负弯矩， 从而大大减小了跨中的正弯矩， 跨越能力大。预应力结构通过高强钢绞线对混凝土预压，不仅充分发挥了高强材料的 特性，而且提高了混凝土的抗裂性，促使结构轻型化，因而预应力混凝土结构具有比 钢筋混凝土结构大得多的跨越能力。使用效果：主桥桥面连续，无伸缩缝，行车平顺舒适，养护费用少。桥型线条简 洁明快。施工方法及工艺：采用预制顶推施工方法，以顶推设备作为主要施工设备，以桥 台为起点，顺梁方向施工。技术先进，工艺要求较严格；占用施工场地少。立面截面布置：请见附图、 。图 上林村大桥桥型布置图图 上林村大桥横截面图方案二 ：35 米预应力简支箱梁梁桥 (4x35m)力学特点：超静定结构，以受弯为主，在竖向荷载作用下无水平反力的结构。它 在荷载作用下，支点截面产生负弯矩且比跨中弯矩大，但跨径不大时差值不是很大， 采用等截面形式，大大简化主梁的构造。使用效果：主桥面设有伸缩缝，桥面不连续，采用等截面布置，桥梁的立面协调 一致，减少构件模板的规格。施工方法及工艺：采用顶推法施工。施工时，在一侧的桥台后设置预置场，分节 段预制、逐段顶推、逐段接长、连续施工工艺。立面截面布置：见附图、 。图 上林村大桥桥型布置图图 上林村大桥横截面图方案三 ：预应力混凝土空心板梁 (7x20m)力学特点：梁体连续，墩、梁、基础三者固结为一个整体共同受力。由于墩梁固 结共同参与工作，连续刚构桥由活载引起的跨中正弯矩较连续梁要小，因而可以降低 跨中区域的梁高，并使恒载内力进一步降低。因此，连续刚构桥的主跨径可以比连续 梁桥设计大一些。顺桥向抗弯刚度和横桥向抗扭刚度大，受力性能好。顺桥向抗推刚 度小，对温变、混凝土收缩徐变及地震影响均有利。使用效果：桥面连续，无伸缩缝，行车条件良好，养护费用少；桥型线条简洁明 快；满足施工运营各阶段支承上部结构重量和稳定性要求；但如果桥墩的水平抗推刚 度较大，则因主梁的预应力张拉、收缩、徐变、温度等因素所引起的变形受到桥墩的 约束后，将会在主梁内产生较大的次拉力，并对桥墩也产生较大的水平推力，从而会 在架构混凝土上产生裂缝，降低结构的使用功能。施工方法及工艺：采用挂篮悬臂浇注对称施工。占用施工场地少，不需安设大吨 位的支座。图上林村大桥桥型布置图图上林村大桥横截面图2 毛截面几何特性计算基本资料主要技术指标桥跨布置 :7 20.0 m ，桥梁全长 140 m。标准跨径： 20.00 m计算跨径： 19.3m。桥面总宽:20 m，横向布置为0.5 m （防撞护栏）+19 m （行车道）+0.5 m （防撞 护栏）。设计荷载：公路 -I 级。1.1.2 材料规格预应力钢筋 1 7钢绞线，直径 15.2mm;非预应力钢筋采用 HRB 335, R235 ;空心板块混凝土采用 C40;桥面铺装采用C40防水混凝土。截面几何尺寸图图横截面尺寸图 （ 尺寸单位： cm） 图中板横截面尺寸图 （ 尺寸单位： cm） 毛截面几何特性计算 通过桥梁博士软件计算结果： 任务类型 : 截面几何特征计算截面高度 :0.95 m计算结果 :基准材料 :中交新混凝土 :C40 混凝土 基准弹性模量 : +04 MPa换算惯矩 : -02 m中性轴高度 : 0.464 m沿截面高度方向 5 点换算静矩 (自上而下 ): 主截面:3点号：高度(m):静矩(m ):12345图边板横截面尺寸图 ( 尺寸单位： cm) 任务类型 : 截面几何特征计算截面高度 :0.95 m计算结果 :基准材料 :中交新混凝土 :C40 混凝土基准弹性模量 : +04 MPa换算面积 :0.878 m换算惯矩 :-02 m中性轴高度 : 0.524 m沿截面高度方向 5 点换算静矩 (自上而下): 主截面:3 点号：高度(m):静矩(m ):5空心板截面的抗扭刚度可简化为图的单箱截面来近似计算。图（尺寸单位：cm）3内力计算及组合永久作用效应计算空心板自重（第一阶段结构自重）gi桥面系自重（第二阶段结构自重）g2桥面铺装采用等厚度的10cm的C40混凝土 ,则全桥宽铺装每延米重力为：（kN/m）桥面铺装10cm的C50?现浇混泥土每延米重力：为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为：6.453 2 44.16 50.18 厂“八、g25.3623 （kN/m）20铰缝自重（第二阶段结构自重）g3因为铰缝自重可以近似看成 C40混凝土来算，因此其自重为：由此得空心板每延米总重力g为：g1 g118.82（kN/m）（第一阶段结构自重）g g1 g25.3623 0.3495.711（kN/m）（第二阶段结构自重）g g g1 g 18.82 5.71124.531 （kN/m）由此可计算出简支空心板的恒载（自重效应），计算结果见表3-1表3-1永久作用效应汇总表项目 作用种类作用gi(kN/m)计算跨径l （m）作用效应M （kN/ m）作用效应V （kN）跨中（討2）1/4(32跨gl2)支点（1（一 gl）21/4跨(一 gl)4跨中000可变作用效应计算本桥汽车荷载采用公路一I级荷载，它由车道荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算米用车道荷载。公路一 I级的车道荷载由qk 10.5(KN/m)的均布荷载和pk180 (360 180)(19.3 5)237.2(KN/m)的集中荷载两部分组成。(50 5)而在计算剪力效应时，集中荷载标准值Pk乘以的系数，即计算剪力时汽车荷载横向分布系数计算根据截面几何尺寸特点，利用桥梁博士，得出各板的横向分配影响线竖标值见表2-2。表3-2各板的横向分配影响线竖标值表坐标X1#梁2#梁3#梁4#梁5#梁6#梁7#梁8#梁9#梁10#梁11#梁12#梁04812续表3-2根据表3-2作出影响线，见图、。(a) 1号板横向分布影响线(b) 2号板横向分布影响线(c) 3号板横向分布影响线(d) 4号板横向分布影响线(e) 5号板横向分布影响线(f) 6 号板横向分布影响线 图影响线图1号板至6号板车辆荷载位置图 图车辆荷载图根据各板的横向分布影响线图，在上加载求得各种作用下的横向分布系数如下，见表 3-3。由上表可知1#板在荷载作用下的横向分布系数最大，为设计和施工简便，各板设 计成同一规格，并以1#板进行设计。而支点的荷载横向分布系数，则按杠杆法计算，由图1-4得1#板的支点荷载横向分布系数如下：m 汽=x =表3-4 1#板的荷载横向分布系数作用位置跨中至L/4处支点汽车荷载图 支点处荷载横向发布影响线及最不利布载图汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数结构基频f的不同而不同，对于简支板桥：(3-1)当 f14Hz 时,=;当 1.5HZ f 14Hz时,Eg3.25 104 105 8160 105“22 ：34.3406212 G 2 19.3224.531 103/9.81g(Hz)0.17671 n f 0.0157(3-2)代入数据得：所以 =0.1767 In /-0.0157 弓 & 1767In4.34060=0157-0.2439可变作用效应计算跨中截面(见图弯矩：M汽 m(qk kPkyQ (不计冲击时)(3-3)两车道荷载：不计冲击M 汽1 0.467(10.5 46.561237.24.825)762.78( KN/m)计入汽车冲击 M汽=(1) m(qk kPkYk)四车道荷载：不计冲击 M 汽 0.67 0.736 (10.5 46.561 237.2 4.825) 805.44(KN /m)计入冲击剪力：V汽=m(qk k Pkyk)(不计冲击时)(3-4)两车道荷载：不计冲击V汽m(qk k Pkyk)计入冲击V汽=(1+ ) m(qk k Pkyk)=1.2439 1 0.467 (10.5 2.413284.64 0.5)=(kN)四车道荷载：不计冲击V汽0.670.736(10.5 2.413284.640.5)83.93(KN)计入冲击V汽1.2439 0.670.736 (10.5 2.413284.64 0.5)104.4(KN)r i射力* ift農图简支空心板跨中截面和1/4截面内力影响线及加载图1/4截面弯矩： M汽m(qk k pkyk)(不计冲击时)(3-3)两车道荷载：不计冲击 M 汽 1 0.467 (10.5 34.92 237.2 3.618) 632.83( KN ?m)计入汽车冲击M汽(1) m(qk k PkyQ四车道荷载：不计冲击 M 汽 0.67 0.736 (10.5 34.92 237.2 3.618)668.23( KN ?m)不计冲击剪力：两车道荷载:不计冲击V汽m(qk k PkYk)=1 467 (15 5428 28464 4)=(kN)计入冲击V汽m(qk k Pk Yk)1.2439 1 0.467 (10.5 5.428 284.64 -)4=(kN)四车道荷载:不计冲击V汽计入冲击V汽0.67 0.736 (10.5 5.428 284.64 4)(KN31.2439 0.67 0.736 (10.5 5.428 284.64 -)4(KN支点截面剪力计算支点截面由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变 化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利的同号影响线上，集中荷载标准 值只作用于相应影响线中一个最大影响线的峰值处，见图。两车道荷载:V 汽m(qkkPk yk)(3-4)代入数据有:=(kN)m(qkkPkYk)(3-5)=(kN)不计冲击V 汽0.670.73610.59.6512(0.5 0.736)空10.5（丄匸）41212284.64 1 0.5)(KN计入冲击 V汽 1.2439 192.9825 240.05( KN )图简支空心板支点截面内力影响线及加载图(尺寸单位：m)可变作用效应汇总表3-5中：表3-5可变作用效应汇总跨中弯矩M( kNgm)剪力V (kN)跨中L/4处跨中L/4处支点车道不计冲击何载系数两行计入冲击汽车系数车道不计冲击何载系数四行计入冲击汽车系数作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：0Sud0(1.2SGK 1.4 SQ1k)(3-6)式中：0结构重要性系数，本桥属大桥，0-；Sud效应组合设计值；Sgk永久作用效应标准值；SQ1k汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合作用短期效应组合表达式：SsdSGK0.7 SQik(3-7)式中:Ssd 作用短期效应组合设计值;Sgk 永久作用效应标准值；sQik 不计冲击的汽车荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：Sd SGK 0.4 SQ1k(3-8)式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需要弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组 合，即此时效应组合表达式为：S Qk Rlk(3-9)式中：S 标准值效应组合设计值；Sgk，SQik 永久作用效应，汽车荷载效应(含汽车冲击力)的标准 值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值， 现将计算汇总于表中。表3-6空心板作用效应组合计算汇总序号作用种类弯矩 M(kNg m)剪力V(kN)跨中L/4跨中L/4支点作用效 应标准 值永久作用效应000可变作用效应车道何载不计冲击SQik承载能 力极限 状态基本组合1,2Sgk(1)01.4SQik(2)Sud =(1)+ (2)正常使 用极限 状态作用短期效应组合SsdSgk(3)00.7SQ1kSsd =(3)+ 使用长 期效应 组合Sgk(5)00.4乩 (6)Sld =(5)+ (6)弹性阶 段截面 应力计 算标准值效应组合SSgk0SQ1k(8)s =(7)+ (8)短期效应组合下的弯矩包络图见下图正常使用状态下作用短期效应组合弯矩包络图图 正常使用状态下作用短期效应组合弯矩包络图（横坐标表示位置，竖坐标表示弯矩值）4预应力钢束的估算及布置预应力钢筋数量的估算本桥采用先张法预应力混凝土空心板构造形式。设计时他应满足不同设计状况下 规范规定的控制条件要求，例如承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等要求。在 这些控制条件中，最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证 结构在达到承载能力极限状态时具有一定的安全储备。因此，预应力混凝土桥梁设计时，一般情况下，首先根据结构在正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限值确 定预应力钢筋的数量，在由构件的承载能力极限状态要求确定普通纲纪的数量。本示 例以部分预应力A类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加 力NU按公预规631条，A类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法 向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足 st pc 0.70 ftk要求。式中：st 在作用短期效应组合 Md作用下，构件抗裂性验算边缘混凝土的法向拉应力;在初步设计时，st和pc可按公式近似计算：Msdst W(4-1)Npe Npel p pc AW(4-2)式中：A,W 构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；Ip预应力纲纪重心对毛截面重心轴的偏心矩，Ip y ap, ap可预先假定代入stpc0.70 ftk即可求得满足部分预应力 A类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：Msd翌 0.70 ftk NWpe1 IIpA W(4-3)式中：&混凝土抗拉强度标准值。本预应力空心板桥采用 C40，ftk =,由表 2-6 得，Msd 1676.14KN ?m 1676.14 106 N ?mm空心板的毛截面换算面积假设 ap 4cm,贝 q epy 下 ap 47.5 1.1 4 42.4(cm) 424(cm)代入得:Npe1676.14 106厂 1.1 2.4185.56 10614248703.5 102185.56 1061856285.7(N)则所需的预应力钢筋截面面积 Ap为:ApNpeconI(4-4)式中：con 预应力钢筋的张拉控制应力;i 全部预应力损失值，按张拉控制应力的 20%古算本桥采用j 15 ( 7 5)钢绞线作为预应力钢筋，直径15.2mm公称截面面积25165mm, fpk=1860Mpa Ep=x 10 Mpa.按公预规con0.75 fpk,现取con 0.70 fpk,预应力损失总和近似假定为20%张拉控制应力来估算，则apNpeconpecon0.2con182628571753.34( mm2)0.8 0.7 1860采用12根，j15钢绞线，单根钢绞线公称面积 165mm2, Ap=1980mm2预应力钢筋的布置预应力空心板选用12根j 15钢绞线布置在 空心板下缘，ap =40mm沿空心板 跨长直线布置，即沿跨长ap=40mm保持不变，见图.预应力钢筋布置应满足公预规 的要求，钢绞线净距不小于 25mm端部设置长度不小于150mm的螺旋钢筋图 空心板跨中截面预应力钢筋的布置 （尺寸单位：cm）普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋的数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的 影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑，等效工字形截面尺寸见图。图空心板换算等效工字形截面（尺寸单位：mm估算普通钢筋时，可先假定hf ,则由下列可求得受压区的高度设h0 h as 95040910mm, M ud 2698.98KN ? mx 17.75mm hf 126.5mm,且x bh0 0.4h0 364mm说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋。普通钢筋选用 HRB335 fsd 280Mpa,Es 2 105Mpa。按公预规，As 0.003bh0 0.003 514 910 1403.22mm2，普通钢筋采用6 20，A 62021884.96 mm221186.8 mm ，普通钢筋6 20布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布毛截面对其中心轴的惯性矩:I 912006410 mm 。2A 765900mm(向上)，置，钢筋重心至板下缘40mm处，即as 40mm5换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积:毛截面重心轴到1/2板高的距离：d 495.16 450 45.16mm换算截面面积AoAoEp1)AP(Es1)As(5-1)EpEpEC1.95 1063.25 1046.0, Ap 1980mm(5-2)EsEEC2 1063.25 10426.15; As 1884mm(5-3)A=870350mm代入得:889952.6(mm2)Ao =870350(6 1) 1980 (6.15 1) 1884换算截面重心的位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的净距为：=(6 1) 1980 (47547.740)(6.141) 1884 (47540)=9462175(mm2)换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为：do1SO1946217588952.610.6(mm)(向下)则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为: 则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为: 换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为： 换算截面重心至普通钢筋重心的距离为：换算截面惯性矩I。98364.1 106870350 10.62(6 1) 1980 472.12(6.15 1) 1884 472.12= 1.0283 1011(mm4)换算截面的弹性抵抗矩下缘：W01L丨01.0283 10200.8 106 (mm3)y01l512.1上缘：W01U1。1.0283 1011233.22 106(mm3)y01u440.96承载能力极限状态计算跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离为ap 40mm，普通钢筋距底边距离为a$ 40mm，则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用点至截面底边距离为采用换算等效工字形截面计算，参见图1-10，上翼板厚度：hf 126.5mm,上翼缘工作宽度：bf 1600mm，肋宽b 514mm。首先按公式：f pd Apf sd Asfcdbfhf(6-1)判断截面类型：所以属于第一类T型截面，应按宽度bf 1600mm的矩形截面计算抗弯承载力由 x 0计算混凝土受压区高度:fpdAp fsdAsfcdbf当x 86.6mm代人下列公式计算出跨中截面的抗弯承载力Mud :计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。斜截面抗弯承载力计算截面抗剪强度上、下限的复核取距支点h/2处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规 529条:rVd 0.51 lOlfCUTbg kN(6-2)式中：Vd 验算截面处的剪力组合设计值kN，由表1-6得支点处剪力和跨中剪力，内插得到距支点h2450mm处的截面剪力V :ho 截面有效高度，由于本桥预应力筋和普通钢筋都是直线配置，有效高度ho与跨中截面相同，ho 910mm ；C40,则cu,k边长为 150mm的混凝土立方体抗压强度，空心板fcu,k 40MPa,ftd 1.65MPa ；b等效工字形截面的腹板宽度，b 514mm。代人上述公式：表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第条：式中，2=,是按公预规第条，板式受弯构件可乘以提高系数。由于 oVd 0.9 597.92 538.19(kN) 1.25 0.5 10 3 a2 fodbhO 482.36kN ,则沿跨中各截面的控制剪力组合设计值，在L/4至支点的部分区段内应按计算要求配置 抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋，为了构造方便和便于施工，本桥预应力 混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载 力按下列计算：汕Vcs(6-3)Vcs1 2 3 0.45 10 bh0 (2 0.6p)w fcu,k svfsv(6-4)式中，各系数值公预规第 条规定取用：1 异号弯矩影响系数，简支梁 11.0 ；2 预应力提高系数，本桥为部分预应力A类构件，偏安全取2 1.0 ；3 受压翼缘的影响系数，取3 1.1 ；b, h。等效工字形截面的肋宽及有效高度，b 460mm , h。860mm ,p纵向钢筋的配筋率，p 100100罟需4 O.826SV箍筋配筋率SV箍筋选用双肢10(HRB235), fsv 280MPa，1024157.08mm2，则写出箍筋间距S的计算式为:=1.02 1.02 1.12 0.2 10 6(2 0.6 0.826 6.3245) 280 157.08 514 9102 2(0.9 598.26)2取箍筋间距Sv 150mm，按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取Sv 100mm配箍率nvAsv0.002 0.2%514 150svmin0.12%在组合设计剪力值：nVd1.25 0.5 10 3a2fdbh 482.36kN 的部分梁段，可（按公预规条规定， HRB335, svmin 0.12%）设箍筋仍选用双肢10（HRB235）,配筋率sv取svmin，则由此只按构造要求配置箍筋,求得构造配箍间距svAsvnv min157.08514 0.0012254.6(mm)经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置，得:图空心板箍筋布置图（尺寸单位：cm）斜截面抗剪承载力计算选取三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力的计算距支座中心 h/2=475mm处截面：x=9650-475=9175mm;距跨中位置x 3500mm处的截面（箍筋间距变化处）计算截面的剪力组合设计值，可按表2-6由跨中和支点的设计值内插得到，计算 结果列于表5-1 o表6-1各计算截面剪力组合设计值截面位置x(mn)支点x 9650X=9175跨中剪力组合设计值 Vd (kN)距支座中心h/2=475mm处截面，即x=9175mm由于空心板的预应力筋及普通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，ho 860mm，其等效工字形截面的肋宽b 460mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载力按下式计算:0.45 103bh、(2 0.6卩)口svSV(6-4)式中，11.0, 21.0,1.1，b514mm, ho 910mm，100此处，箍筋间距Sv1980 1884100 0.826，514 9102100mm， 2 10， Asv 157.08mm代入得：抗剪承载力满足要求。距跨中截面x 3500mm处：此处，箍筋间距 Sv 200mm，Vd 312.423kN。斜截面抗剪承载力：斜截面抗剪承载力满足要求。距跨中截面x 7550mm处此处，箍筋间距 Sv 150mm,Vd 516.169KN .，斜截面抗剪承载力：=1.0 1.0 1.1 0.45 10 3 514 910 . (2 0.6 0.826) 40 0.00204 280抗剪承载力满足要求。7预应力损失计算本桥预应力钢筋采用直径为15.2mm的1 7股钢绞线，Ep 1.95 105MPa, fpk 1860MPa,控制应力取 con 0.7 I860 1302( MPa)0锚具变形、回缩引起的应力损失 12预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长L=50m采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时I 4mm，则加热养护引起的温差损失I3为减少温差引起的预应力损失，采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差 t t2 t1 150C。贝U l3 2 t 30MPa。预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失l5I5(0.52 -(7-1)式中，1.0,0.3, f pk1860MPa,代入得I51.00.3 (0.521286.411860pe0.26)pe0.26) pecon l2 1302 15.61286.4MPa1286.4 38.45MPa。混凝土弹性压缩引起的预应力损失l4Ep Pe(7-2)Ep1.95 105而6.3.25(7-3)Np0peN p0ep0nr-y00(7-4)(7-5)p 0 con I(7-6)混凝土的收缩和徐变引起的应力损失由公预规628条，先张法构件传力锚固时的损失为：则p0con(12I305 I5)NpopoI5As 1237.18 1980 0244.96104(N)则：44244.96 10244.96 10472.1472.12.84(MPa)，pe891978.81.02831110I I2 I3 0.5 I5(7-7)I6根据公预规第条，混凝土收缩、徐变引起的构件受拉取预应力钢筋的 预应力损失按下列公式计算：I6(t)0.9Ep cs(t,to)EP p3(t,t。)1 15PS(7-8)Ap AAps_21 +电 2 i(7-9)I6 受拉区全部纵向钢筋截面重心处的预应力损失值;pc 构件受拉区纵向钢筋截面重心处由预应力产生的混凝土法向应力(MPa,应按公预规第条和第条规定计算：Ep 预应力钢筋的弹性模量EP 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值;受拉区全部纵向钢筋配筋率；A构件的截面面积，对先张法构件，A Ai截面的回转半径，i2 I / A,先张法构件取，I l,A A。， ep 构件受拉区预应力钢筋截面重心至构件截面重心的距离;es 构件受拉区纵向普通钢筋截面重心至构件重心的距离；eps 构件受拉区纵向预应力钢筋和普通钢筋截面重心至构件重心的距离;cs(t,t。)一一预应力钢筋传力锚固龄期为to，计算考虑的龄期为t时的混凝土收缩 应变；(t,to)加载龄期为to，计算考虑的龄期为t时的徐变系数。考虑结构自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板 跨中截面全部永久作用弯矩 Mgk 1142.19KN m，在全部钢筋重心处由自重产生的 拉应力为：跨中截面：Mgk1142.19 106t一yo耐 472.15.569(MPa)Io1.0283 1011l /4处截面：M GK856.44 106tGKyo石 472.1 4.175( MPa)1。1.0283 1011支点截面：t 0MPa则全部纵向钢筋重心处的压应力为:跨中截面：pc 8.1085.5692.539MPaL/4处截面：pc 8.108 4.1753.933MPa支点截面：pc 8.108MPapc公预规条规定，pc不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度G的倍，设传力锚固时，混凝土达到 C30,则fcu 30MPa， fcu 0.5 30 15MPa，贝U跨 中、L/4截面、支点截面全部钢筋重心处的压应力MPa、MPa、MPa，均小于0.5fcu=0.5 30=15MPa，满足要求。设传力锚固龄期t。7天，计算龄期为混凝土终极值tu ；预应力环境温度适度取75%，理论厚度的计算：构件毛截面面积A 890350mm , u 8369.01(mm)2A 2 8899.5 10 理论厚度h172.99(mm)u8369.01把各项值代入16计算式中，得：跨中截面：L/4处截面：支点截面：预应力损失组合传力锚固时的第一批损失1:传力锚固后预应力损失总和1 :跨中截面：L/4处截面：支点截面：各截面的有效预应力：pe con 1(7-10)跨中截面：pc 1302 174.69 1127.31(MPa)L/4 处截面： pc 1302 189.181112.82(MPa)支点截面：pc 1302 236.11 1065.89(MPa)8验算正常使用极限状态计算正截面抗裂性验算并满足公预规正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行计算，条要求。对于部分预应力 A类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，stpc 0.7 ftk ；第二，在作用长期效应组合下，ltpc 0，即不出现拉应力st为在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力空心板跨中截面弯矩Msd 1676.14（KN ?m）,换算截面下缘抵抗矩2W10t305.112 106mmpc为扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预压应力,pcNpo石N p0ep0Ioy。（8-1）It为在作用长期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力空心板跨中截面弯矩Mld 1447.302N ? mm，换算截面下缘抵抗矩 Wold305.12 106mm2符合公预规对A类构件的规定。斜截面抗裂性验算部分预应力A类构件斜截面抗裂性验算是以主拉应力控制， 采用作用的短期效应 组合。选用支点截面，分别计算支点截面 A-A纤维（空洞顶面），B-B纤维（空心板换 算截面），C-C纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力 A类构件应满足：tp 0.7 fck(8-2)ftk为混凝土的抗拉强度标准值，C40, ftk2.4MPa ；主拉应力 tp8.1.2.1A-A纤维:tpex22ex2(8-3)Vd S01Abl。(8-4)Vd为支点截面短期组合效应剪力设计值3Vd372.69 372.69 10 N，b为计算主拉应力出处截面腹板的宽度 460mm，Soia为空心板A-A纤维以上截面对空心伴换算截面重心轴的静矩(8-5)(8-6)NpopcexpeN p0ep01TyoMsyI 01.122tpMs为竖向荷载产生的弯矩，在支点 Ms 0，预应力混凝土A类构件，在短期效应组合下，预制构件应符合现A-A纤维,tp 1.2MPa 0.7 fck 0.7 2.41.68MPa，符合要求。B-B纤维:tpcx22cx2(8-3)Vd S01Bbio(8-7)NpoApo pl6As1980 134.97 1884 2398583.88NpcNp。A0N p0ep0 nr_yo 0(8-1)expcMsyI 0(8-6)Ms为竖向荷载产生的弯矩，在支点 Ms 0，B-B纤维tp1.27MPa，负值表示拉应力，均小于 0.7 ftk 0.7 2.4 1.68(MPa)，符合公预规对部分预应力 A类构件斜截面抗裂性要求。8.123 C-C 纤维：(8-3)(8-8)(8-1)(8-6)extpVdS01Cbio106 mmpcex2exNp0A0pcNpoepo0MsyM s为竖向荷载产生的弯矩,在支点 Ms 0，负值表示拉应力。C-C纤维处的主拉应力 tp 0.29MPa0.7 fck 0.7 2.41.68MPa上述结果表明，本桥空心板满足公预规对部分预应力A类构件斜截面抗裂性要求。变形计算正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数，对于C40混凝土，1.6，对于部分预应力A类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度B。0.95Ecl。取跨中截面尺寸及配筋情况确定 B0 :短期荷载组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为:计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置822.1预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这时空心板混凝土强度达到C30预应力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数 2 o此时的抗弯刚度：B00.95EJ。o空心板当放松预应力钢绞线时设空心板混凝土强度达到C30, Ec 3 104MPa ,换算截面面积：所有钢筋截面换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离：1d onS 0111044022114 mm（向下移）E c891978.8换算截面重心至空心板下缘的距离：1y01l47547.7 14 =508.7mm换算截面重心至空心板上缘的距离：1y 01u47547.714441.3mm预应力钢绞线至换算截面重心的距离：e 01p 508.7 40468.7mm普通钢筋至换算截面重心的距离：eois 508.7 40 468.7mm换算截面惯矩：换算截面的弹性抵抗矩：上缘 W01l 丄d 1.0327 10203.01 106mm3yii508.7下缘 W01u 丄& 1.0327 10234.01 106mm3y1u441.3空心板换算截面几何特性汇总于表 8-1 o表8-1空心板换算截面几何特性汇总表项目符号单位换算截面面积换算截面重心至截面下缘距离换算截面重心至截面上缘距离预应力钢筋至截面重心轴距离普通钢筋至截面重心轴距离换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩由计算得扣除预应力损失后的预加力为：则由预加力产生的跨中反拱度，并乘反拱长期增长系数2，得：822.2预拱度的设置由公预规条，当预加应力的长期反拱值fp小于按荷载短期效应组合计 算的长期挠度fsi时，应设预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差 采用。fp 14.1mmfsi 11.2 1.6 17.9mm，应设预拱度。跨中预拱度 fsi fp 17.9 14.1 3.8mm ,支点 0 ,预拱度值沿顺桥向做 成平顺的曲线。持久状态应力验算持久状态应力计算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力kc、预应力钢筋的拉应力p、斜截面的主压应力cp。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷 载考虑冲击系数。跨中截面混凝土的法向压应力kc验算跨中截面的有效预应力： p con i 1302 174.69 1127.31MPa 跨中截面的有效预加力： Np pAP 1127.31 1884 2123582.04N 标准值效应组合 Ms 2091KN ?m 2091.01 106N ?m跨中预应力钢绞线的拉应力p验算kt为按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向拉应力斜截面主应力验算斜截面主应力计算选取支点截面的A-A纤维、B-B纤维、C-C纤维在标准值效应和预应力作用下产生的主压应力cp和主拉应力tp验算，并满足cp 0.6 fck 0.6 26.8 16.08MPa 的要求。cptpcxk2cxk(8-9)M kyocxkpc(8-10)Vd %(8-11)8.331 A-A纤维cpmax 0.275Mpa0.6fck0.6 26.8 16.08Mpa，符合公预规要求。8.3.3.2 B-B 纤维cpmax 0.4625Mpa0.6fck0.6 26.816.08Mpa，符合公预规要求。8.3.3.3 C-C 纤维cp max5.76Mpa 0.6 Q0.6 26.816.08Mpa，符合公预规要求。以上主拉应力最大值发生在A-A纤维0.85MPa ,按公预规7.1.6 条，在tp 0.5 ftk0. 2.4 1.2MPa区段，箍筋可按构造设置，在tp 0.5 ftk0. 2.4 1.2MPa区段，箍筋间距Sv按下列公式计算:f skAsvSv(8-12)fsk为箍筋抗拉强度标准值，箍筋采用 HRB335 fsk 335MPa ；、 . 2Asv为同一截面内箍筋的总截面面积，双肢2 10, Asv 157.08mm ；Svtpb0.85 460fs335 157.08 135mm，采用 Sv