《机械控制工程基础》教学课件

控制工程基础主讲人：王晓梅重庆科技学院 机械与动力工程学院参考教材11 杨叔子、杨克冲杨叔子、杨克冲. .机械工程控制基础机械工程控制基础（第五版）（第五版）. .武汉：华中科技大学出版社，武汉：华中科技大学出版社，20052005年年7 7月月22熊良才、杨克冲熊良才、杨克冲. .机械工程控制基础学习辅导与题机械工程控制基础学习辅导与题解解. .武汉：华中科技大学出版社，武汉：华中科技大学出版社，20022002年年4 4月月33朱骥北朱骥北. .机械控制工程基础机械控制工程基础 ( (第第1515版）版）. .北京：机北京：机械工业出版社，械工业出版社，20052005年年44董景新、赵长德董景新、赵长德. .控制工程基础控制工程基础( (第第3 3版）版）. .北京：北京：清华大学出版社，清华大学出版社，20092009年年6 6月月55刘叔军、樊京刘叔军、樊京. . MATLABMATLAB控制系统应用与实例控制系统应用与实例. .北北京：清华大学出版社，京：清华大学出版社，20082008年年5 5月月 授课方式与考核方式授课方式授课方式 以华中科技大学出版社出版、杨叔子编写的以华中科技大学出版社出版、杨叔子编写的机械机械工程控制基础工程控制基础（第五版）为指导，利用多媒体课件（第五版）为指导，利用多媒体课件为主、板书为辅进行理论教学；为主、板书为辅进行理论教学；考核方式考核方式 平时作业平时作业5 5次，占总评成绩的次，占总评成绩的20%20%； 期末闭卷考试，占总评成绩的期末闭卷考试，占总评成绩的80%80%。课程性质控制论控制论经典控制理论经典控制理论现代控制理论现代控制理论本课程的主要内容“机械控制工程基础机械控制工程基础”是控制论是控制论(Cybernetics)(Cybernetics)与机械工与机械工程技术理论之间的边缘学科，侧重介绍机械工程的控制程技术理论之间的边缘学科，侧重介绍机械工程的控制原理，同时密切结合工程实际，是一门原理，同时密切结合工程实际，是一门技术基础课程技术基础课程。 机械制造技术发展的一个明显而重要的趋势机械制造技术发展的一个明显而重要的趋势越来越来越广泛而深入地引入了控制理论。越广泛而深入地引入了控制理论。 数控机床、工业机器人、机床动态分析与测试、电气液压伺服系统是是科学方法论科学方法论之一，强调用之一，强调用系统的、反馈的、控制的系统的、反馈的、控制的方法来分析研究工程实际问题。方法来分析研究工程实际问题。课程任务与学习要求课程任务课程任务 通过课程教学，使学生掌握经典控制理论的基本原通过课程教学，使学生掌握经典控制理论的基本原理和思想方法，初步培养进行系统分析与校正的能力，理和思想方法，初步培养进行系统分析与校正的能力，结合后续专业课程的学习，为将来在机械电子工程中结合后续专业课程的学习，为将来在机械电子工程中解决一些实际问题打下一定的基础。解决一些实际问题打下一定的基础。学习要求学习要求 需要大家具备一定的数学、力学、电学方面的基础需要大家具备一定的数学、力学、电学方面的基础知识，还要有一定的机械工程方面的专业知识。需要知识，还要有一定的机械工程方面的专业知识。需要大家认真对待每次的课后练习环节。大家认真对待每次的课后练习环节。主要教学内容机械控制工程基础机械控制工程基础基础知识基础知识工程应用工程应用分析方法分析方法基本概念基本概念控制系统结构体系控制系统结构体系控制系统数学模型控制系统数学模型时域分析时域分析频域分析频域分析系统稳定性判据系统稳定性判据系统性能指标系统性能指标系统校正系统校正绪论绪论 （4学时学时）系统的数学模型系统的数学模型 （9学时学时）系统的时间响应分析系统的时间响应分析 （10学时学时）系统的频率特性分析系统的频率特性分析 （9学时学时）系统的稳定性系统的稳定性 （6学时学时）系统的性能指标与校正（系统的性能指标与校正（1学时学时）复习复习 （1学时学时）课程章节第一章 绪 论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务 1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型 1.3 1.3 反馈反馈 1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求 本章教学大纲本章教学大纲1. 1. 了解机械工程控制论的基本概念、研究对象与任务；了解机械工程控制论的基本概念、研究对象与任务；2. 2. 掌握系统、模型、反馈、偏差等基本概念；掌握系统、模型、反馈、偏差等基本概念；3. 3. 掌握反馈控制系统工作原理的分析；掌握反馈控制系统工作原理的分析；4. 4. 掌握控制系统的组成、分类及基本性能要求。掌握控制系统的组成、分类及基本性能要求。u教学重点：反馈的基本概念、控制系统工作原理分析、教学重点：反馈的基本概念、控制系统工作原理分析、控制系统的分类控制系统的分类第一章第一章 绪论绪论本章教学大纲本章教学大纲第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务一、控制论概述一、控制论概述 控制论是关于控制原理与控制方法的学科，它研究控制论是关于控制原理与控制方法的学科，它研究事物变化和发展的一般规律。事物变化和发展的一般规律。“控制论控制论”的两个核心是信息论和反馈控制。的两个核心是信息论和反馈控制。 首先创立控制论学科的是美国的数学家、信息理论首先创立控制论学科的是美国的数学家、信息理论家家( (Norbert WienerNorbert Wiener) )诺伯特诺伯特维纳，他于维纳，他于19481948年发表了年发表了“控制论控制论”。1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论控制论控制论经济学经济学社会学社会学生物学生物学工程技术工程技术经济控制论经济控制论社会控制论社会控制论生物控制论生物控制论工程控制论工程控制论机械工程机械工程机械工程控制论机械工程控制论控制论与其它学科结合，形成众多的分支学科。控制论与其它学科结合，形成众多的分支学科。 控制论的中心思想控制论的中心思想通过信息的传递、加工处理通过信息的传递、加工处理并利用反馈来进行控制。并利用反馈来进行控制。1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论 19541954年我国科学家年我国科学家钱学森钱学森出版专著出版专著工程控制论工程控制论( (英文版英文版) )，首先把控制论推广到工程技术领域。，首先把控制论推广到工程技术领域。 机械工程控制论机械工程控制论 研究研究机械工程技术中广义系统的动力学问题机械工程技术中广义系统的动力学问题研究的研究的对象对象：系统（广义系统）：系统（广义系统）研究的研究的任务任务：动力学问题：动力学问题研究的研究的领域领域：机械工程领域：机械工程领域P:2二、机械工程控制论的研究对象二、机械工程控制论的研究对象1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论 系统系统按一定规律联系在一起的元素的集合按一定规律联系在一起的元素的集合系统的要素系统的要素元素元素元素之间的联系元素之间的联系系统与外界的交互作用系统与外界的交互作用外界对系统的作用外界对系统的作用系统对外界的作用系统对外界的作用输入输入(激励激励)干扰干扰(扰动扰动)输出输出( (响应响应) )系统的框图系统的框图1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论 机械工程中的广义机械工程中的广义系统系统: : 元件、部件、仪器、设备元件、部件、仪器、设备; ; 加工过程、操作设备、测量加工过程、操作设备、测量; ; 车间、部门、工厂、企业、车间、部门、工厂、企业、 企业集团、全球制造行业等企业集团、全球制造行业等 如如:机器系统机器系统生命系统生命系统社会经济系统社会经济系统生产系统生产系统思维、学习、工作思维、学习、工作 广义广义系统系统具备系统要素的一切事物或对象具备系统要素的一切事物或对象1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论系统系统非控制系统非控制系统控制系统控制系统人工控制系统人工控制系统自动控制系统自动控制系统 非控制系统非控制系统仅具有由人工开、关两种状态的系统仅具有由人工开、关两种状态的系统如：搅拌机如：搅拌机 （视频链接视频链接） 教室里的照明系统教室里的照明系统 控制系统控制系统系统的可变输出，能按照要求由参考输系统的可变输出，能按照要求由参考输入或控制输入进行调节的系统入或控制输入进行调节的系统1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论如如: : 空调空调加热电阻丝加热电阻丝220V调压器调压器人工控制的恒温箱人工控制的恒温箱 温度计温度计自动控制系统自动控制系统教室中的风扇教室中的风扇人工控制系统人工控制系统1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论加热电阻丝加热电阻丝220V调压器调压器热电偶热电偶给定信号给定信号比较比较电压电压放大器放大器功率功率放大器放大器执行执行电动机电动机减速器减速器u2u1 u u恒温箱自动控制系统恒温箱自动控制系统1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论根据自己的生活和学习经验，列举控制系统的例子根据自己的生活和学习经验，列举控制系统的例子问题：问题：1）普通全自动洗衣机）普通全自动洗衣机 2）全自动照相机的闪光系统、调焦系统）全自动照相机的闪光系统、调焦系统 3）饮水机，微波炉）饮水机，微波炉 4）抽水马桶水箱的液面自动调节器）抽水马桶水箱的液面自动调节器液面控制液面控制1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论生物、医学、环境、经济管理等其它生物、医学、环境、经济管理等其它机器人、导弹制导、核动力等高新领域机器人、导弹制导、核动力等高新领域宇航：火箭、飞船、卫星宇航：火箭、飞船、卫星道路交通：信号灯控制、车牌自动识别道路交通：信号灯控制、车牌自动识别日常：冰箱、洗衣机、空调日常：冰箱、洗衣机、空调农业：恒温大棚、农业自动化机械农业：恒温大棚、农业自动化机械应用范围应用范围工业：数控机床、轧钢机、恒温箱等工业：数控机床、轧钢机、恒温箱等1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论蒸汽机离心调速器蒸汽机离心调速器工业：工业：1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务观看视频观看视频第一章第一章 绪论绪论数控机床进给系统模拟图数控机床进给系统模拟图1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务在农业机械领域的应用在农业机械领域的应用第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务在日常生活中的应用在日常生活中的应用第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务道路交通的应用道路交通的应用车牌自动识别车牌自动识别第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论人形机器人人形机器人1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务勇气号火星探测器（美国，勇气号火星探测器（美国，20042004）第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论自动火炮、导弹制导等高新领域的应用自动火炮、导弹制导等高新领域的应用1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论在雷达领域的应用在雷达领域的应用1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务海洋探测机器人海洋探测机器人19901990年日本海洋科技中心年日本海洋科技中心 研制的研制的“海沟号海沟号”缆控式缆控式无人潜水器（左）及其在大海中工作时的情况（右）无人潜水器（左）及其在大海中工作时的情况（右） 第一章第一章 绪论绪论1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论瑞典博福斯公司研制的瑞典博福斯公司研制的“双鹰双鹰”水下扫雷机器人水下扫雷机器人 1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论 恒温恒湿试验箱又名环境试验箱，实验各种材料的耐热、耐寒恒温恒湿试验箱又名环境试验箱，实验各种材料的耐热、耐寒、耐干、耐湿性能。适合电子、电器、食品、车辆、金属、化、耐干、耐湿性能。适合电子、电器、食品、车辆、金属、化学、建材等实验学、建材等实验1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务三、机械工程控制论的研究任务三、机械工程控制论的研究任务第一章第一章 绪论绪论 动力学问题动力学问题 机械工程技术中的广义系统在一定的机械工程技术中的广义系统在一定的外外界条件作用界条件作用下，从一定的初始状态出发，经历由其内下，从一定的初始状态出发，经历由其内部的部的固有特性固有特性所决定的整个动态历程；所决定的整个动态历程；研究这一过程中，系统及其输入、输出三者之间的动研究这一过程中，系统及其输入、输出三者之间的动态关系。态关系。即输入或激励，包括外加控制与外界干扰即输入或激励，包括外加控制与外界干扰即由系统的结构与参数所决定的特性即由系统的结构与参数所决定的特性P:2P:2 下面，我们通过一个简单的例子，让大家更深刻的理解下面，我们通过一个简单的例子，让大家更深刻的理解“机械工程控制论的研究任务机械工程控制论的研究任务”这一问题。这一问题。1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论同一同一系统系统，不同的不同的输入输入例例1-1 1-1 弹簧弹簧- -质量质量- -阻尼单自由度系统阻尼单自由度系统 系统（系统（a a） 系统（系统（b b） m-c-km-c-k单自由度系统单自由度系统1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论（a）（b）整理得：整理得：)()()()(tftkytyctym (a)(a)解：解：)()()()(tymtyctkytf (b)(b)解：解：)()()()()(tkxtxctkytyctym 动力学方程：动力学方程： y(t)即微分方程的解，它是由即微分方程的解，它是由系统的初始条件、系统的初始条件、系统的系统的固有特性、固有特性、系统的输入系统的输入及及系统与输入之间的关系系统与输入之间的关系所决定。所决定。系统的系统的固有特性固有特性: : mp + cp + k2系统系统与外界之间的关系与外界之间的关系: : 1， cp+k系统对输入的系统对输入的响应响应（系统的输出）：（系统的输出）：y(t)系统的系统的输入或激励输入或激励: : f(t)， x(t)代表了系统在一定外界条件下的动态历程代表了系统在一定外界条件下的动态历程1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务设系统的设系统的初始状态初始状态： y(0)=y0， 0)0( yy令令 p=d/dt （微分算子）（微分算子）系统系统(a) (a) (mp + cp + k) )y(t)=f(t)系统系统(b) (b) (mp + cp + k)y(t)=(cp + k)x(t)22第一章第一章 绪论绪论问题：问题：1. 1. 系统的输入与系统的固有特性如何影响系统的输入与系统的固有特性如何影响y(t)？ 三者之间表现为何种关系？三者之间表现为何种关系？2. 2. 系统确定并已知时，对系统施加何种输入，系统确定并已知时，对系统施加何种输入， 能使系统实现预期的响应（即能使系统实现预期的响应（即y(t)）？）？3. 3. 对于确定的输入，系统应具有什么特性，对于确定的输入，系统应具有什么特性， 才能使系统实现预期的响应？才能使系统实现预期的响应？求输出求输出求输入求输入求系统求系统(结构参数结构参数)基本的动力学问题基本的动力学问题1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论研究任务研究任务: :(1)(1)系统分析问题系统分析问题(2)(2)最优控制问题最优控制问题(3)(3)最优设计问题最优设计问题(4)(4)滤波与预测问题滤波与预测问题(5)(5)系统辨识问题系统辨识问题已知系统和输入，求系统的响应已知系统和输入，求系统的响应(或输出或输出)，并通过响应来研究系统本身的问题并通过响应来研究系统本身的问题已知系统和系统的理想输出，设计输入已知系统和系统的理想输出，设计输入已知输入和理想输出时，设计系统已知输入和理想输出时，设计系统输出已知，确定系统，以识别输出已知，确定系统，以识别输入或输入中的的有关信息输入或输入中的的有关信息已知系统的输入与输出，求系统的结构已知系统的输入与输出，求系统的结构与参数，即建立系统的数学模型与参数，即建立系统的数学模型1.1 1.1 机械工程控制论的研究对象与任务机械工程控制论的研究对象与任务第一章第一章 绪论绪论1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型一、系统一、系统 系统具有如下特性：系统具有如下特性：(1)(1)系统的性能不仅与系统的元素有关，而且还与系统的系统的性能不仅与系统的元素有关，而且还与系统的结构有关；结构有关；(2)(2) 系统的内容比组成系统的各元素的内容要丰富很多系统的内容比组成系统的各元素的内容要丰富很多; ;(3)(3) 系统往往具有表现在时间域、频率域或空间域等领系统往往具有表现在时间域、频率域或空间域等领域内的动态特性。域内的动态特性。1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型第一章第一章 绪论绪论二、机械系统二、机械系统 定义定义以实现一定的机械运动，承受一定的机械载以实现一定的机械运动，承受一定的机械载荷为目的，由机械元件组成的系统。荷为目的，由机械元件组成的系统。 如：如：切削加工过程切削加工过程工件工件操作者操作者当研究某台机床当研究某台机床切削加工过程切削加工过程中的动力学问题时；中的动力学问题时；当研究此台机床加工的当研究此台机床加工的工件工件的某些质量指标时；的某些质量指标时；当研究此台机床的当研究此台机床的操作者操作者在加工过程中的作用时；在加工过程中的作用时；输入输入激励（外界对系统的作用，如载荷等）激励（外界对系统的作用，如载荷等）输出输出响应（系统对外界的作用，如变形、位移）响应（系统对外界的作用，如变形、位移）1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型第一章第一章 绪论绪论激励激励控制输入控制输入人为地、有意识地加上去；人为地、有意识地加上去；扰动扰动偶然因素产生而一般无法完全人为偶然因素产生而一般无法完全人为 控制的（干扰）；控制的（干扰）；三、数学模型三、数学模型 模型的定义模型的定义研究系统、认识系统、描述系统与分研究系统、认识系统、描述系统与分析系统的一种工具。析系统的一种工具。 模型的种类模型的种类实物模型、物理模型和数学模型等。实物模型、物理模型和数学模型等。1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型第一章第一章 绪论绪论 数学模型数学模型定量地描述系统的动态性能，揭示系定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间关系的数学表达式。统的结构、参数与动态性能之间关系的数学表达式。数学模型数学模型静态模型静态模型动态模型动态模型 反映系统在恒定载荷或缓变载反映系统在恒定载荷或缓变载荷作用下或在系统平衡状态下的特性；荷作用下或在系统平衡状态下的特性； 用于研究系统在迅变载荷作用用于研究系统在迅变载荷作用下或在系统不平衡状态下的特性；下或在系统不平衡状态下的特性；在一定条件下，动态模型可以转换为静态模型。在一定条件下，动态模型可以转换为静态模型。代数公式描述代数公式描述微分方程或差分方程来描述微分方程或差分方程来描述 动态模型是描述系统的动态历程的，机械工程控制动态模型是描述系统的动态历程的，机械工程控制论研究的是机械工程技术中广义系统的动力学问题，论研究的是机械工程技术中广义系统的动力学问题，所以往往需要采用动态数学模型，即需要建立微分方所以往往需要采用动态数学模型，即需要建立微分方程或差分方程来描述系统的动态特性。程或差分方程来描述系统的动态特性。1.2 1.2 系统及其模型系统及其模型第一章第一章 绪论绪论1.3 1.3 反馈反馈一、反馈的定义一、反馈的定义反馈是机械工程控制论中一个最基本、最重要的概念反馈是机械工程控制论中一个最基本、最重要的概念 系统的输出不断直接或经过中间变换后全部或部分系统的输出不断直接或经过中间变换后全部或部分地返回到输入端，并与输入共同作用于系统的过程。地返回到输入端，并与输入共同作用于系统的过程。 系统之所以有动态历程，系统及其输入、输出之间之所系统之所以有动态历程，系统及其输入、输出之间之所以有动态关系，就是由于系统本身存在着信息的反馈。以有动态关系，就是由于系统本身存在着信息的反馈。二、反馈的种类二、反馈的种类1. 1. 内反馈与外反馈内反馈与外反馈例例1-2 1-2 发动机离心调速系统发动机离心调速系统 例例1-3 1-3 质量质量- -弹簧弹簧- -阻尼单自由度系统阻尼单自由度系统1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论例例1-2 1-2 发动机离心调速系统发动机离心调速系统 控制原理：控制原理：如果负载变化使如果负载变化使增大，增大， 离心机构滑套上移离心机构滑套上移 液压滑阀上移，动力液压滑阀上移，动力活塞下移，油门关小，活塞下移，油门关小， 减减小小 直到滑阀回复到中位，直到滑阀回复到中位，回到设定值回到设定值 通过离心机构检测系统的实通过离心机构检测系统的实际输出值，并与设定值进行比际输出值，并与设定值进行比较，反过来作用于系统，形成较，反过来作用于系统，形成反馈，进而调节系统的输出。反馈，进而调节系统的输出。发动机离心调速系统结构原理简图发动机离心调速系统结构原理简图1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论例例1-3 1-3 质量质量- -弹簧弹簧- -阻尼单自由度系统阻尼单自由度系统 m-c-k 单自由度系统结构原理图单自由度系统结构原理图动力学方程：动力学方程：)()()()(22tkydttdyctfdttydm)()()()(22tftkydttdycdttydm或或dttkydttdyctfmty)()()(1)(即即m-c-k 单自由度系统方框图单自由度系统方框图信息交互（反馈）信息交互（反馈）1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论 在这两个例子，反馈在本质上都是在这两个例子，反馈在本质上都是信息的传递与信息的传递与交互交互。但从具体形式上看，则有所不同。但从具体形式上看，则有所不同。对于发动机离心调速系统来说，离心调速器是对于发动机离心调速系统来说，离心调速器是人为人为附加附加的反馈控制装置，其目的在于抵抗由于负载变的反馈控制装置，其目的在于抵抗由于负载变化这一干扰引起的输出轴转速的变化。这种反馈称化这一干扰引起的输出轴转速的变化。这种反馈称为为外反馈外反馈。而质量弹簧阻尼系统中存在的反馈则为而质量弹簧阻尼系统中存在的反馈则为内反馈内反馈。这种反馈是这种反馈是系统内部系统内部的信息交互，反映了系统内部的信息交互，反映了系统内部各元素之间互为因果的联接关系，反映了系统的动各元素之间互为因果的联接关系，反映了系统的动态特性。态特性。1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论(1)(1)内反馈内反馈 在系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。是系在系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。是系统内部各个元素之间相互耦合的结果，是造成机械系统内部各个元素之间相互耦合的结果，是造成机械系统存在一定动态特性的根本原因。统存在一定动态特性的根本原因。(2)(2)外反馈外反馈 在控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的在控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。反馈。 生活小实例：生病生活小实例：生病 生病生病看病看病吃药、打针、手术吃药、打针、手术恢复健康恢复健康 生病生病自身调节恢复健康自身调节恢复健康外反馈外反馈内反馈内反馈1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论2. 2. 负反馈与正反馈负反馈与正反馈(1)(1)负反馈负反馈 输出输出偏离偏离设定值设定值时，反馈作用使输出偏离程度减小，时，反馈作用使输出偏离程度减小，并力图达到设定值。并力图达到设定值。 被控量被控量目标值目标值如：发动机离心调速系统如：发动机离心调速系统 液面自动调节器液面自动调节器 数控机床进给伺服系统数控机床进给伺服系统 动物捕食动物捕食 火炮自动瞄准火炮自动瞄准 学习和工作中的负反馈学习和工作中的负反馈1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论(2)(2)正反馈正反馈 输出偏离设定值时，反馈作用使输出偏离程度加剧。输出偏离设定值时，反馈作用使输出偏离程度加剧。如：如： 疾病疾病 自激振荡器自激振荡器 机器疲劳破坏机器疲劳破坏 火药爆炸、热核反应火药爆炸、热核反应 学习和工作中的正反馈学习和工作中的正反馈1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论三、反馈控制系统及其组成三、反馈控制系统及其组成 在工程技术领域中，越来越多地采用了自动控制系在工程技术领域中，越来越多地采用了自动控制系统。在这种系统中，往往有着统。在这种系统中，往往有着“反馈控制反馈控制”。 1. 1. 定义定义 一般在自动控制系统中，偏差是基于反馈建立起一般在自动控制系统中，偏差是基于反馈建立起来的来的 。自动控制的过程就是。自动控制的过程就是“测偏与纠偏测偏与纠偏”的过程，的过程，这一原理又称为这一原理又称为反馈控制原理反馈控制原理。利用此原理组成的系。利用此原理组成的系统称为统称为反馈控制系统反馈控制系统。它具备测量、比较和执行三个。它具备测量、比较和执行三个基本功能。基本功能。 反馈控制是实现自动控制的最基本的方法。反馈控制是实现自动控制的最基本的方法。没有反馈就无法测量偏差，就无法根据偏差自动控制没有反馈就无法测量偏差，就无法根据偏差自动控制系统纠正偏差系统纠正偏差1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论例：发动机离心调速系统例：发动机离心调速系统发动机离心调速系统结构原理简图发动机离心调速系统结构原理简图被控对象：被控对象：发动机发动机被控量：被控量：转速转速被控量的目标值设定：被控量的目标值设定：预紧弹簧设定预紧弹簧设定控制信息传递与反馈：控制信息传递与反馈：转速转速离心机构离心机构( (检测或感知）检测或感知）偏差偏差杠杆杠杆液压比例控制器液压比例控制器油门油门1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论表示系统结构与工作原理的物理框图：表示系统结构与工作原理的物理框图：离心调速系统控制方框图离心调速系统控制方框图比较比较控制器控制器检测检测被控对象被控对象执行执行运算放大运算放大控制部分控制部分被控部分被控部分1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论2. 2. 反馈控制系统的组成反馈控制系统的组成 典型的反馈控制系统包括给定环节、测量环节、比较典型的反馈控制系统包括给定环节、测量环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、被控对象等。环节、放大运算环节、执行环节、被控对象等。 每个组成部分的含义见教材每个组成部分的含义见教材P:14-15P:14-15。 尽管不同的反馈控制系统是由许多起着不同作用的环尽管不同的反馈控制系统是由许多起着不同作用的环节组成，但都可以看成是由节组成，但都可以看成是由控制部分控制部分和和被控部分被控部分组成。组成。反馈控制系统的组成反馈控制系统的组成1.3 1.3 反馈反馈第一章第一章 绪论绪论1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求一、控制系统的几种分类一、控制系统的几种分类 1. 1. 按反馈情况按反馈情况 开环控制系统开环控制系统 闭环控制系统闭环控制系统: :系统没有反馈回路系统没有反馈回路 系统的输出对系统没有控制作用系统的输出对系统没有控制作用: :系统有反馈回路系统有反馈回路 系统的输出对系统有控制作用系统的输出对系统有控制作用1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论如：步进电机驱动的数控机如：步进电机驱动的数控机床床开环控制系统开环控制系统、普通洗衣机、普通洗衣机、家用电烤箱、微波炉、家用电烤箱、微波炉步进电机驱动的数控机床原理图步进电机驱动的数控机床原理图步进电机驱动的数控机床开环控制系统方框图步进电机驱动的数控机床开环控制系统方框图1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论闭环控制系统闭环控制系统如：伺服电机驱动的数控机如：伺服电机驱动的数控机床床、离心调速系统、离心调速系统、恒温箱、恒温箱( (冰箱、空调冰箱、空调) )伺服电机驱动的数控机床原理图伺服电机驱动的数控机床原理图伺服驱动的数控机床闭环控制系统方框图伺服驱动的数控机床闭环控制系统方框图1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求按按有有无无反反馈馈无无有有开环系统开环系统闭环系统闭环系统优点：构造简单，成本低。优点：构造简单，成本低。缺点：无抗干扰能力，不能自缺点：无抗干扰能力，不能自 动纠偏，控制精度较低。动纠偏，控制精度较低。优点：抗干扰能力强，稳态优点：抗干扰能力强，稳态 精度高，动态精度好精度高，动态精度好。缺点：构造复杂，设计与制造缺点：构造复杂，设计与制造 较困难，成本较高。较困难，成本较高。第一章第一章 绪论绪论1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论 2. 2. 按输出量的变化规律按输出量的变化规律 自动调节系统（恒值系统）自动调节系统（恒值系统）：系统的输出保持常量：系统的输出保持常量 随动系统（伺服系统）随动系统（伺服系统）：系统的输出相应于输入按：系统的输出相应于输入按 任意规律变化任意规律变化 程序控制系统程序控制系统：系统的输出按预定程序变化：系统的输出按预定程序变化此类系统同时也是闭环系统此类系统同时也是闭环系统此类系统同时也是闭环系统此类系统同时也是闭环系统此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统此类系统可以是开环系统，也可以是闭环系统1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论 自动调节系统自动调节系统如：前例中的离心调速系统；如：前例中的离心调速系统； 恒温箱；恒温箱； 液面自动调节器。液面自动调节器。工业生产中工业生产中温度温度、压力压力、流量流量、液面液面、速度速度等参数等参数的控制，均属此类。的控制，均属此类。1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论 随动系统随动系统如：炮瞄雷达系统；如：炮瞄雷达系统； 导弹目标自动跟踪系统；导弹目标自动跟踪系统； 仿形机床；仿形机床； 全自动照相机的全自动照相机的 调焦系统、闪光系统。调焦系统、闪光系统。1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论 程序控制系统程序控制系统如：数控机床进给系统；如：数控机床进给系统； 全自动洗衣机；全自动洗衣机； 微波炉。微波炉。1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论3. 3.按信号类型按信号类型4. 4.按系统的性质按系统的性质5. 5.按参数的变化情况按参数的变化情况6. 6.按控制量按控制量连续控制系统连续控制系统离散控制系统离散控制系统线性控制系统线性控制系统非线性控制系统非线性控制系统定常系统定常系统时变系统时变系统位移控制系统位移控制系统温度控制系统温度控制系统速度控制系统速度控制系统1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论二、对控制系统的基本要求二、对控制系统的基本要求稳、快、准稳、快、准控控制制系系统统的的性性能能评评价价指指标标系统的稳定性：系统的稳定性：系统的快速性：系统的快速性：系统的准确性：系统的准确性：指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。这指动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。这是系统正常工作的首要条件。是系统正常工作的首要条件。在系统稳定的前提下，当系统的输出量与给定的输入量之间在系统稳定的前提下，当系统的输出量与给定的输入量之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。调整过程结束后，输出量与给定的输入量之间的偏差。调整过程结束后，输出量与给定的输入量之间的偏差。1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求以坐车的感受为例简单说明以坐车的感受为例简单说明 不同性质的控制系统，对稳定性、快速性和准确性不同性质的控制系统，对稳定性、快速性和准确性的要求各有侧重。的要求各有侧重。 在同一个控制系统中，稳定性、快速性、准确性相在同一个控制系统中，稳定性、快速性、准确性相互制约，应根据实际需求合理选择。互制约，应根据实际需求合理选择。如自动调节系统对稳定性要求较高。如自动调节系统对稳定性要求较高。如随动系统对响应快速性要求较高。如随动系统对响应快速性要求较高。如数控机床对定位精度要求高。如数控机床对定位精度要求高。注意：注意：1.4 1.4 系统的分类及对控制系统的基本要求系统的分类及对控制系统的基本要求第一章第一章 绪论绪论第一章第一章 绪论绪论n 本章小结：本章小结： 1. 1.重点掌握机械工程控制论研究的对象与任务；重点掌握机械工程控制论研究的对象与任务； 2. 2.掌握利用反馈控制原理分析系统工作过程；掌握利用反馈控制原理分析系统工作过程； 3. 3.掌握对控制系统的分类以及闭环控制系统的组成；掌握对控制系统的分类以及闭环控制系统的组成； 4. 4.了解对控制系统的基本要求。了解对控制系统的基本要求。n 作业：作业：课后习题课后习题1.61.6、1.141.14、1.151.15本章小结本章小结例例1.11.1设电热水器如下图所示。为了保持希望的温度，由温控开设电热水器如下图所示。为了保持希望的温度，由温控开关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时，水箱中流出热关接通或断开电加热器的电源。在使用热水时，水箱中流出热水并补充冷水。试说明该系统工作原理并画出系统的方框图。水并补充冷水。试说明该系统工作原理并画出系统的方框图。解：在电热水器系统中，解：在电热水器系统中，水箱内的水温需要控制，水箱内的水温需要控制，即水箱为被控对象。即水箱为被控对象。水的实际温度是被控制量，水的实际温度是被控制量，或称为系统的输出量，输或称为系统的输出量，输入量为用户希望的入量为用户希望的温度（给定值），由于放出热水并注入冷水或水箱散热等原温度（给定值），由于放出热水并注入冷水或水箱散热等原因而使水箱内水温下降成为该系统的主要干扰。因而使水箱内水温下降成为该系统的主要干扰。第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题当当To=Ti时时，水箱的实际水温经测温元件检测，并将实际水温，水箱的实际水温经测温元件检测，并将实际水温转化成相应的电信号，与温控开关预先设定的信号进行比较转化成相应的电信号，与温控开关预先设定的信号进行比较而得到的偏差为零，此时电加热器不工作，水箱中的水温保而得到的偏差为零，此时电加热器不工作，水箱中的水温保持在希望的温度上。持在希望的温度上。当使用热水并注入冷水时，水温下降，此时当使用热水并注入冷水时，水温下降，此时Tou2，电位器桥式测量电，电位器桥式测量电路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞路产生偏差电压，经放大器放大后，驱动电机带动绞盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一盘转动，使大门向上提起。与此同时，与大门连在一起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（起的电位器滑动触头上移，直至桥路达到平衡（ u1u2），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门），电机停止转动，大门开启。反之，合上关门开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭。开关时，电机反向转动，带动绞盘使大门关闭。开、关开、关门位置门位置电位器电位器放大器放大器电动机电动机绞盘绞盘大门大门实际实际位置位置第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题例例1.41.4 分析图示钢板厚度控制系统工作原理并绘制系分析图示钢板厚度控制系统工作原理并绘制系统功能框图。统功能框图。放大器放大器1 1放大器放大器2 2厚度厚度检测器检测器减速器直减速器直线执行器线执行器u ua a u uu u1 1u u3 3u u2 2v vb bd da钢板钢板第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题解：解： 1 1）稳态给定）稳态给定电压电压u1比例于被轧钢板要求的厚度；厚比例于被轧钢板要求的厚度；厚度检测器输出度检测器输出u2比例于轧制后钢板的厚度，比例于轧制后钢板的厚度，u2放大后得到放大后得到u3并与并与u1比较得到偏差信号；比较得到偏差信号； 2 2）若系统处于稳态后由于扰动致厚度加大，则偏差小于）若系统处于稳态后由于扰动致厚度加大，则偏差小于零，偏差放大后控制电机通过减速器直线执行器减小轧棍间距零，偏差放大后控制电机通过减速器直线执行器减小轧棍间距离；反之，加大轧棍间离；反之，加大轧棍间距离，实现厚度的闭环调节。由于系统距离，实现厚度的闭环调节。由于系统不是直接测量轧辊处厚度，而是相距不是直接测量轧辊处厚度，而是相距 d 处的厚度，因此系统存处的厚度，因此系统存在测量延迟，延迟时间在测量延迟，延迟时间 =d/v。给定给定厚度厚度厚度厚度检测器检测器放大器放大器1电动机电动机减速器减速器直线执行器直线执行器轧辊轧辊钢板钢板实际实际厚度厚度延时器延时器放大器放大器2第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题例例1.51.5 所示为函数记录仪的示意图，它通过记录笔所示为函数记录仪的示意图，它通过记录笔记录缓变电压信号的波形。试说明其工作原理，并记录缓变电压信号的波形。试说明其工作原理，并绘制其控制方框图。绘制其控制方框图。第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题解：为了记录电压信号，记录笔的位移需要进行控解：为了记录电压信号，记录笔的位移需要进行控制，因此，记录笔为控制对象。制，因此，记录笔为控制对象。 记录笔的实际位移记录笔的实际位移Lo为输出，与电压信号为输出，与电压信号Ui对应的对应的理想位移理想位移Li=Kui为输入。通过设定比例系数为输入。通过设定比例系数K，将输入，将输入信号信号Li与需要记录的电压与需要记录的电压ui对应起来。对应起来。 记录笔的实际位移记录笔的实际位移Lo通过带动电位器通过带动电位器R2的滑块，的滑块，使桥式电路输出电压使桥式电路输出电压Ub进行测量，于是在放大器两端进行测量，于是在放大器两端形成偏差电压信号形成偏差电压信号ue=ui-ub，利用的大小和正负对记，利用的大小和正负对记录笔的位置进行控制。录笔的位置进行控制。第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题 反之，当反之，当uiub时，偏差时，偏差ue为正，该信号经放大，驱动电为正，该信号经放大，驱动电机，带动齿轮机构，进而使记录笔及滑块正向移动，机，带动齿轮机构，进而使记录笔及滑块正向移动，此时偏差此时偏差ue逐渐减小，直至为逐渐减小，直至为0；电位器放大器电位器电 机传动装置笔L0ui-Liub+ue第一章第一章 绪论绪论补充习题补充习题1.6 试列举日常生活中的开环控制系统、人工控试列举日常生活中的开环控制系统、人工控制系统和自动控制系统，说明其工作原理。制系统和自动控制系统，说明其工作原理。1.7 开环控制和闭环控制各自的优缺点。开环控制和闭环控制各自的优缺点。1.8 什么是反馈，反馈控制的本质是什么？什么是反馈，反馈控制的本质是什么？1.9 自动控制系统按输入信号随时间的变化情况自动控制系统按输入信号随时间的变化情况分为哪几种？各举一例分为哪几种？各举一例,并说明其工作原理。并说明其工作原理。第一章第一章 绪论绪论维纳简介维纳简介诺伯特诺伯特维纳维纳(Norbert Wiener(Norbert Wiener，1894-1964)1894-1964)维纳是美国数学家，控制论的创始人。维纳维纳是美国数学家，控制论的创始人。维纳18941894年年1111月月2626日生于密苏里州的哥伦比亚，日生于密苏里州的哥伦比亚，19641964年年3 3月月1818日日卒于斯德哥尔摩。卒于斯德哥尔摩。 维纳在其维纳在其5050年的科学生涯中，先后涉足哲学、数学、物理学年的科学生涯中，先后涉足哲学、数学、物理学和工程学，最后转向生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果和工程学，最后转向生物学，在各个领域中都取得了丰硕成果，称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科，称得上是恩格斯颂扬过的、本世纪多才多艺和学识渊博的科学巨人。他一生发表论文学巨人。他一生发表论文240240多篇，著作多篇，著作1414本。他的主要著作有本。他的主要著作有控制论控制论(1948)(1948)、维纳选集维纳选集(1964)(1964)和和维纳数学论文集维纳数学论文集(1980)(1980)。维纳还有两本自传。维纳还有两本自传昔日神童昔日神童和和我是一个数学家我是一个数学家。他的主要成果有如下八个方面：。他的主要成果有如下八个方面： 第一章第一章 绪论绪论维纳简介维纳简介 建立维纳测度建立维纳测度 引进巴拿赫引进巴拿赫维纳空间维纳空间 阐述位势理论阐述位势理论 发展调和分析发展调和分析 发现维纳发现维纳霍普夫方法霍普夫方法 提出维纳滤波理论提出维纳滤波理论 开创维纳信息论开创维纳信息论 创立控制论创立控制论 返回第一章第一章 绪论绪论钱学森简介钱学森简介钱学森（钱学森（1911191120092009）中国著名物理学家，世界著名）中国著名物理学家，世界著名火箭专家。浙江杭州人，生于上海。火箭专家。浙江杭州人，生于上海。钱学森长期担任中国火箭和航天计划的技术领导人，钱学森长期担任中国火箭和航天计划的技术领导人，对航天技术、系统科学和系统工程做出了巨大的和开拓性的贡对航天技术、系统科学和系统工程做出了巨大的和开拓性的贡献。钱学森共发表专著献。钱学森共发表专著7 7部，论文部，论文300300多篇。主要贡献表现在以多篇。主要贡献表现在以下几方面：下几方面： 应用力学应用力学 喷气推进与喷气推进与航天航天技术技术 工程控制论工程控制论 物理力学物理力学 系统工程系统工程与科学与科学 思维科学思维科学 人体科学人体科学 科学技术体系科学技术体系 马克思主义哲学马克思主义哲学 系统工程系统工程 与科学与科学第二章 系统的数学模型2.1 2.1 概述概述 2.2 2.2 系统的微分方程系统的微分方程 2.3 2.3 拉普拉斯变换与拉普拉斯反变换拉普拉斯变换与拉普拉斯反变换 2.4 2.4 系统的传递函数系统的传递函数 2.5 2.5 系统的传递函数方框图及其简化系统的传递函数方框图及其简化 2.6 2.6 考虑扰动的反馈控制系统的传递函数考虑扰动的反馈控制系统的传递函数 本章教学大纲本章教学大纲u教学重点：微分方程建立、传递函数概念与求法、典教学重点：微分方程建立、传递函数概念与求法、典 型环节传递函数、方框图等效变换型环节传递函数、方框图等效变换1. 1. 掌握机械、电气系统微分方程的建立方法；掌握机械、电气系统微分方程的建立方法；2. 2. 了解非线性方程的线性化；了解非线性方程的线性化；3. 3. 熟悉拉氏变换及反变换、线性定常微分方程的解法；熟悉拉氏变换及反变换、线性定常微分方程的解法；4. 4. 掌握传递函数基本概念及典型环节传递函数；掌握传递函数基本概念及典型环节传递函数；5. 5. 掌握系统传递函数方框图的化简。掌握系统传递函数方框图的化简。第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型本章教学大纲本章教学大纲第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型2.1 2.1 概概 述述一、数学模型一、数学模型 1. 1. 定义定义 2. 2. 种类种类 3. 3. 研究领域研究领域 定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参定量地描述系统的动态性能，揭示系统的结构、参数与动态性能之间关系的数学表达式。数与动态性能之间关系的数学表达式。 微分方程、差分方程、统计学方程、传递函数、频微分方程、差分方程、统计学方程、传递函数、频率特性、各种响应式等。率特性、各种响应式等。 时间域时间域微分方程、差分方程、状态方程；微分方程、差分方程、状态方程； 复数域复数域传递函数、脉冲传递函数；传递函数、脉冲传递函数； 频率域频率域频率特性。频率特性。离散系统离散系统连续系统连续系统离散系统离散系统2.1 2.1 概概 述述连续系统连续系统二、建立数学模型（建模）的方法二、建立数学模型（建模）的方法 一个一个“合理合理”的数学模型应该以最简化的形式、准的数学模型应该以最简化的形式、准确地描述系统的动态特性。确地描述系统的动态特性。第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型2. 2. 实验法实验法建建模模方方法法1. 1. 分析法（解析法）分析法（解析法） 根据系统或元件所遵循的有关定律来建立数学根据系统或元件所遵循的有关定律来建立数学模型的方法（列写数学表达式）。模型的方法（列写数学表达式）。 根据实验数据进行整理，并拟合出比较接近实根据实验数据进行整理，并拟合出比较接近实际的数学模型。际的数学模型。2.1 2.1 概概 述述第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型三、线性系统与非线性系统三、线性系统与非线性系统 1. 1. 定义定义 能用线性微分方程描述的系统为线性系统，否则为能用线性微分方程描述的系统为线性系统，否则为非线性系统。非线性系统。2. 2. 分类分类2.1 2.1 概概 述述线性定常系统：线性定常系统：)(5)(4)(7)(3)(000txtxtxtxtxii线性时变系统：线性时变系统：)(5)(4)(7)(3)(2000txtxttxtxtxii非线性系统：非线性系统：)(5)(4)(7)(3)(20000txtxttxtxxtxii第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型 3. 3. 特性特性 线性系统满足叠加原理，即具有叠加性；非线性系统线性系统满足叠加原理，即具有叠加性；非线性系统不满足叠加原理。不满足叠加原理。 叠加原理：叠加原理：线性系统在多个输入的作用下，其总输出线性系统在多个输入的作用下，其总输出等于各个输入单独作用而产生的输出之和。等于各个输入单独作用而产生的输出之和。 和的响应等于响应之和。和的响应等于响应之和。2.1 2.1 概概 述述第二章第二章 系统的数学模型系统的数学模型2.2 2.2 系统的微分方程系统的微分方程微分方程微分方程 在时域中描述系统（或元件）动态特性的在时域中描述系统（或元件）动态特性的数学模型，或称为运动方程。利用微分方程数学模型，或称为运动方程。利用微分方程可得到描述系统（或元件）动态特性的其他可得到描述系统（或元件）动态特性的其他形式的数学模型。形式的数学模型。如：如：)()()()(txtkytyctym )()()(00tututuRCi2.2 2.2 系统的微分方程系统的微分方程第二章第二章 系统的数学模型系统