月考试题 (3)

2014年惠州市第三中学初三月考数学试题命题人:陈伟宁一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填写在答题卷相应的空格内）15的相反数是 （ ）A5 B5 C D2若一个菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的周长为 ( )A.20cm B.18cm C.16cm D.12cm3已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字） （ ）A3.84104千米B3.84105千米C3.84106千米D38.4104千米4如图，己知ABCD，BE平分ABC，CDE=150，则C 的度数是 （ ） 第4题图A100 B110C120 D1505将二次函数的图像向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（ ）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）第6题图6如图所示几何体的俯视图是 （ ）.A. B. C. D.7 函数中自变量x的取值范围是 （ ）Ax0 Bx 0且xl Cx0 Dx0且xl8因式分解x2y4y的正确结果是 （ ）A y（x+2）（x2） B y（x+4）（x4） C y（x24） Dy（x2）29若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）A 没有实数根 B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根 D无法判断10在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tanACD的值为 （ ） A、 B、 C、 D、二、填空题（每小题4分，共分）11计算：的结果是_ 12分式方程的解是_.13在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_2.A O BCD第14题图14如图，AB是半圆O的直径，ODAC，OD=2，则弦BC的长为_. 15.如图，在RtABC中，C=90，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 第15题图Oxy(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)(1,1)(5,1)(9,1)(3,2)(7,2)(11,2)16如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2014次运动后，动点P的坐标是_ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.计算:18.先化简代数式：，再从你喜欢的数中选择一个恰当的作为x的值，代入求出代数式的值。19如图，在ABCD中，E为BC的中点，连接DE延长DE交AB的延长线于点F求证：AB=BFDCFBAE四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）20.如图，在RtABC中，C90。CAB（1）根据要求用尺规作图：过点C作斜边AB边上的高CD，垂足为D（不写作法，只保留作图痕迹）；（2）证明：CADBCD。21. 如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AOC的面积22. 如图，某船由西向东航行，在点A测得小岛O在北偏东60，船行了10海里后到达点B，这时测得小岛O在北偏东45由于以小岛O为圆心16海里为半径的范围内有暗礁，如果该船不改变航向继续航行，有没有触礁的危险？通过计算说明 ABO东北6045五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23. “校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者刘凯随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：家长对中学生带手机的态度统计图学生及家长对中学生带手机的态度统计图 图23-2图23-1（1）求这次调查的总人数，并补全图23-1；（2）求图23-2中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）针对随机调查的情况，刘凯决定从初三（1）班表示赞成的3位家长（其中包含小亮和小丁的家长）中随机选择2位进行深入调查，请你利用树状图或列表的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率24如图，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，O交直线OB于E，D，连接EC，CD（1）求证：直线AB是O的切线； （2）试猜想BC，BD，BE三者之间的等量关系，并加以证明；（3）若tanCED=，O的半径为3，求OA的长25如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；BAPxCQOy（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比5