辽宁省大连市高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2.2 对数函数课件 新人教B版必修1

复复 习习 引引 入入abN logaNb.1. 指数与对数的互化关系指数与对数的互化关系 a10a1图图象象性性质质定义域定义域 ；值域；值域过点过点( ， )，即，即x 时，时，y在在 R 上是上是在在 R 上是上是x0时，时，ax 1;x0时，时，0 ax 12. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 ；值域；值域 恒过点（恒过点（ ， ） ，即，即x 时，时，y在在 R 上是上是 函数函数在在 R 上是上是 函数函数x0时，时，ax 1;x0时，时，0 ax 1xy yax(a1)O2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是上是 函数函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)O2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1xy yax(a1)Oxy yax(0a1)O2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域 R；值域；值域(0，)过点过点(0，1)，即，即x0时，时，y1在在R上是上是增函数增函数在在R上是上是减函数减函数x0时，时，ax1;x0时，时，0ax1x0时，时，0ax1;x0时，时，ax1 y1xy yax(a1)O y1xy yax(0a1)O(0,1)(0,1)2. 指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质3. 某种细胞分裂时，得到的细胞的个某种细胞分裂时，得到的细胞的个数数y是分裂次数是分裂次数x的函数，这个函数可的函数，这个函数可以用指数函数以用指数函数y2x表示表示. 分裂次数分裂次数x就是要得到的细胞个就是要得到的细胞个数数y的函数这个函数写成对数的形的函数这个函数写成对数的形式是式是xlog2y. 这种细胞经过多少次分裂，大约这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到可以得到1万个，万个，10万个万个细胞细胞?xlog2y 如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函表示函数，这个函数就是数，这个函数就是ylog2x.1. 对数函数的定义：对数函数的定义：讲讲 授授 新新 课课1.1.下列函数中，哪些是对数函数下列函数中，哪些是对数函数(1)y(1)yloglog3 3(x(x1)1)； (2)y(2)y2log2log3 3x x1 1； (3)y(3)ylglg x x； 2. 对数函数的图象：对数函数的图象：通过列表、描点、连线作通过列表、描点、连线作 的图象的图象.与与列表列表描点描点连线连线列表描点连线21-1-21240yx32114x1/41/2124xy2log -2 -1 0 1 2xy21log xy2log xy21log 函数函数底数底数a 10 a 1图象图象定义域定义域值域值域定点定点函数值函数值分布分布单调性单调性趋势趋势对数函数的图象与性质：对数函数的图象与性质：1xyo1xyo( 0 , + )RR( 0 , + )( 1 , 0 )( 1 , 0 )当当 x1 时，时，y0当当 0 x 1 时，时， y0当当 x1 时，时，y0当当 0 x1 时，时，y0在在( 0 , + ) 上是增函数上是增函数在在( 0 , + )上是减函数上是减函数底数越大底数越大,图象越靠近图象越靠近x轴轴底数越小，图象越靠近底数越小，图象越靠近x 轴轴O x yO x y小小 结结1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 小小 结结1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数； 小小 结结1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性； 小小 结结1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小的增减性判断两对数值的大小小小 结结1. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的一般的对数比较大小的一般步骤：步骤： 确定所要考查的对数函数；确定所要考查的对数函数； 根据对数底数判断对数函数增减性；根据对数底数判断对数函数增减性；比较真数大小，然后利用对数函数比较真数大小，然后利用对数函数 的增减性判断两对数值的大小的增减性判断两对数值的大小2. 分类讨论分类讨论的思想的思想例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组数中两个值的大小：对数函数 的图象。xyxy313loglog 和和猜猜: 21-1-21240yx32114xy2log xy21log xy31log xyoy = log a x 与与 y = 的图象关于的图象关于 _ 对称对称.xa1logx 轴轴1y = log a x xya1log = log a x函数函数y=f(x)与函数与函数y=-f(x)的图象关于的图象关于x轴对称轴对称