江苏省高考物理大一轮复习 微小专题1 运动图象 追及与相遇问题课件

1. 运动图象的识别 根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量，明确该图象是位移时间图象(x-t图象)，还是速度时间图象(v-t图象)，或是加速度时间图象(a-t图象)，这是解读运动图象信息的前提x-t图象、图象、v-t图象和图象和a-t图象图象 2. 图象信息的解读图象图象x-t图图象象v-t图图象象a-t图图象象图线图线含义含义图线图线表示质点表示质点向负方向做匀速向负方向做匀速直线运动直线运动图线图线表示质点做表示质点做匀减速直线运动匀减速直线运动图线图线表示质点做表示质点做加速度减小的直线加速度减小的直线运动运动交点交点表示此时表示此时三个质点相遇三个质点相遇交点交点表示此时三表示此时三个质点有相同的速个质点有相同的速度度交点交点表示此时三表示此时三个质点有相同的加个质点有相同的加速度速度点点表示表示t1时刻质时刻质点位移为点位移为x1(图中图中阴影部分的面积阴影部分的面积没有意义没有意义)点点表示表示t1时刻质时刻质点速度为点速度为v1(图中阴图中阴影部分面积表示质影部分面积表示质点在点在0t1时间内的时间内的位移位移)点点表示表示t1时刻质时刻质点加速度为点加速度为a1(图中图中阴影部分面积表示阴影部分面积表示质点在质点在0t1时间内时间内的速度变化量的速度变化量) 典题演示1一个质点由静止开始做直线运动的vt关系图象如图所示，则该质点的xt关系图象可大致表示为下列图中的()B 【解析】 物体开始时向正方向做匀减速直线运动到零，然后反向做匀加速直线运动x-t图线的切线斜率表示瞬时速度，可知瞬时速度先减小后反向增大故B正确 题组训练1 1. (2016苏州一模)校运动会上，某同学在100 m短跑比赛中以11.90 s的成绩获得第1名关于该同学比赛中的运动，下列图象中最接近实际情况的是() 【解析】百米赛跑中一般都是先加速后匀速，B项正确B 2. (2016镇江一模)如图所示为某质点运动的位移(x)时间(t)图象则下列说法中正确的是() A. 图象就是质点的运动轨迹 B. 质点一定做曲线运动 C. 在t0时刻，质点回到出发点 D. 质点运动的速度先增大后减小 【解析】这个图线表达的是位移随时间变化的规律，不是质点的轨迹，A项错误；图线只能用来描述直线运动，B项错误；t0时刻纵坐标为零，位移为零回到出发点，C项正确；图线的斜率代表速度，所以速度先减小后增大，D项错误CC 【解析】 根据加速度随时间变化的图象可得，01 s为匀加速直线运动，速度vatt，速度为正方向，D错第一秒末的速度v1 m/s,12 s加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速，v1 m/sa(t1)，在第二秒末，速度减小为0，B错.23 s，加速度为正方向，初速度为0，物体为正方向的匀加速直线运动va(t2)t2，即从第二秒开始又重复前面的运动，图象如C，选项C对，A错 运动学图象主要有x-t图象和v-t图象，运用运动学图象解题可总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看“斜率”，四看“面积”，五看“截距”，六看“特殊点” (1) 一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系 (2) 二看“线”：图线表示研究对象的变化过程和规律在v-t图象和x-t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度或位移随时间变化的运动情况运动学图象的分析与应用运动学图象的分析与应用 (3) 三看“斜率”：斜率为纵、横坐标轴上两个物理量的比值，常用一个重要的物理量与之对应，用于定量计算对应物理量的大小和定性分析物理量变化的快慢x-t图象中斜率表示运动物体速度的大小和方向v-t图象中斜率表示运动物体的加速度的大小和方向 (4) 四看“面积”：图象和坐标轴所围的面积往往也代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义如v和t的乘积vtx有意义，所以v-t图线与横轴所围“面积”表示位移x-t图线与横轴所围“面积”无意义 (5) 五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，如t0时的位移或速度 (6) 六看“特殊点”：如交点、拐点(转折点)等如x-t图象的交点表示两质点相遇，但v-t图象的交点只表示速度相等 D 【解析】 由于v-t图线的“面积”表示位移，由图线可知，质点在第1 s内的位移大于第2 s内的位移，故在第1 s内的平均速度大于第2 s内的平均速度，故选项A错误；由图线可知t3 s时质点的位移大小等于02 s时间内图象与坐标轴围成的“面积”减去23 s内图线与坐标轴围成的“面积”，故此时质点的位移最小，选项B错误；直线的斜率等于加速度，故质点在第2 s内的加速度与第3 s内的加速度大小相等，方向相同，选项C错误；质点在第2 s内的位移为正，第3 s内的位移为负，“面积”大小相等，故质点在第2 s内的位移与第3 s内的位移大小相等，方向相反，选项D正确C 【解析】 x-t图象的斜率等于速度，可知在02 s内甲、乙都沿正向运动，2 s4 s内甲沿负向运动，乙仍沿正向运动，故A错误；02 s内两者同向运动，甲的速度大，两者距离增大，2 s后甲反向运动，乙仍沿原方向运动，两者距离减小，则2 s时甲、乙两物体间的距离最大，最大距离为4 m1 m3 m，故B、D错误；由图知在04 s内甲、乙的位移都是2 m，平均速度相等，故C正确 2. (2017扬州一模)一汽车从静止开始做匀加速直线运动， 然后刹车做匀减速直线运动，直到停止下列速度的平方 v2和位移 x 的关系图象中，能描述该过程的是()BBC 1. 分析追及与相遇问题，其实质就是分析两个物体在运动时间内能否到达相同位置的问题具体存在两种类型： 第一类：速度大的物体甲做减速运动追速度小的物体乙(如匀速直线运动) 当两者速度相等时，甲的位移仍小于乙的位移，则一定追不上，此时两者之间有最小距离(速度相等是两者有最小距离的临界条件)追及与相遇问题的分析追及与相遇问题的分析 若甲、乙速度相等时，甲、乙处于同一位置，则恰好追上，也是两者不发生相撞的临界条件 若两者速度相等时，甲的位移大于乙的位移，则一定能追上(此时甲已经在乙的前方，在这种情况下乙还会追上甲一次，其间两者速度相等时距离有最大值) 第二类：速度小的物体甲做加速运动追前面速度大的匀速运动的物体乙 这种类型一定能追上，当两者速度相等时，两者之间有最大距离 2. 相遇问题 同向运动的物体追上时即相遇 相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于初始两物体间的距离时即相遇 3. 解题的基本思路 (1) 紧抓“一图三式”，即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式；处理追及问题一定要画出位移示意图，若画不出运动示意图，就不要解题(即“审题先画图，无图不做题”) (2) 审题时要紧抓关键字眼，充分挖掘隐含条件，如“刚好”“恰好”“最远”“至少”等，往往对应于一个临界状态，由此找出满足的临界条件 (3) 若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上前该物体是否已经停止运动 典题演示3(2016金陵中学)某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方200 m处有一安全车正以10 m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2 m/s2的加速度追赶 (1) 求赛车出发3 s末的瞬时速度大小 【答案】 6 m/s (2) 赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距多少米？ 【答案】 20 s225 m (3) 当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间第二次相遇？(设赛车可以从安全车旁经过而不发生相碰) 【答案】20 s 题组训练3 1. (2017启东中学)甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v116 m/s，乙车的速度为v212 m/s，乙车在甲车的前面当两车相距L6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a12 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a21 m/s2.求： (1) 从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间 【答案】 2 s (2) 两车相遇的次数 【答案】 3次 (3) 两车速度相等的时间 【答案】 4 s和8 s (3) 第一次速度相等的时间为t3，有 v1a1t3v2a2t2， 解得t34 s. 甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有v1v2a2t4， 解得t48s. 2. (2016木渎中学)A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，速度vB30 m/s.因大雾能见度很低，B车在距A车s75 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180 m才能够停止 (1) 求B车刹车后的加速度 【答案】 2.5 m/s2 (2) 若B车刹车时A车仍按原速前进，请判断两车是否相撞若会相撞，将在B车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？ 【答案】 B车刹车后6 s相撞 (3) 若B车在刹车的同时发出信号，A车司机经过t4 s收到信号后加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞？ 【答案】 0.83 m/s2 1. 常见类型 (1) 根据两个物体的运动图象分析追及与相遇问题 (2) 根据两个物体的运动状况作出运动图象解答问题 2. 解题思路图象法在解决追及与相遇问题中的应用图象法在解决追及与相遇问题中的应用环节环节基本要求基本要求数理数理转换转换定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定量画图时需根据物体在不同阶段的运动情况，通过定量计算分阶段、分区间作出定量计算分阶段、分区间作出x-t图象或图象或v-t图象等；或图象等；或根据已知的运动图象分析物体的运动情况根据已知的运动图象分析物体的运动情况用图用图利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进行定利用图象中斜率、面积、截距、交点等的含义进行定性分析或定量计算，进而解决相关问题性分析或定量计算，进而解决相关问题BD CD 【解析】 在v-t图象中，斜率的绝对值等于加速度大小，因此a、b加速时，物体a的加速度小于物体b的加速度，A项错误；当两者速度相同时距离最远，因此4 s时距离最远，B项错误；在v-t图象中，图象与时间轴围成的面积等于位移大小，经计算可得6 s时a位移大于b位移，因此C项正确；从v-t图象中得出，4 s时，a、b两物体速度相等，此时a位移为13 m，b位移为4 m，因此相距9 m，D项正确C B 【解析】用图象法我们画出满足题给条件的v -t图象 图甲对应a1a2的情况，两物体仅在tt1时相遇一次(图中阴影部分面积为s) 图乙对应a1a2的情况，两物体仅在tt2时相遇一次 图丙对应a1a2的情况，若阴影部分面积等于s，则相遇一次；若阴影部分面积小于s，则A、B不可能相遇；若阴影部分面积大于s，则可能相遇两次，如图丁所示