创新设计（全国通用）高考数学二轮复习 专题七 选考系列 第1讲 坐标系与参数方程课件 理

第1讲坐标系与参数方程(选修44)高考定位高考主要考查平面直角坐标系中的伸缩变换、直线和圆的极坐标方程；参数方程与普通方程的互化，常见曲线的参数方程及参数方程的简单应用.以极坐标、参数方程与普通方程的互化为主要考查形式，同时考查直线与曲线位置关系等解析几何知识.真真 题题 感感 悟悟a1时，极点也为C1，C2的公共点，在C3上.所以a1.考考 点点 整整 合合1.直角坐标与极坐标的互化2.直线的极坐标方程3.圆的极坐标方程4.直线的参数方程5.圆的参数方程6.圆锥曲线的参数方程热点一极坐标与直角坐标的互化及极坐标的应用【例1】 (2015全国卷)在直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.探究提高解决这类问题一般有两种思路，一是将极坐标方程化为直角坐标方程，求出交点的直角坐标，再将其化为极坐标；二是将曲线的极坐标方程联立，根据限制条件求出极坐标.要注意题目所给的限制条件及隐含条件.(1)写出曲线C的直角坐标方程，并求点M，N的极坐标；(2)设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.热点二参数方程与普通方程的互化及参数方程的应用(1)写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；(2)过曲线C上任一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.探究提高化参数方程为普通方程的基本思路是消去参数，常用的消参方法有代入消去法、加减消去法、恒等式(三角的或代数的)消去法，参数方程通过代入消元或加减消元消去参数化为普通方程，不要忘了参数的范围.热点三极坐标与参数方程的综合应用【例3】 (2016全国卷)在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225.探究提高高考中该部分的试题是综合性的，题目中既有极坐标的问题，也有参数方程的问题，考生既可以通过极坐标解决，也可以通过直角坐标解决，但大多数情况下，把极坐标问题转化为直角坐标问题，把参数方程转化为普通方程更有利于在一个熟悉的环境下解决问题.要重视把极坐标问题化为直角坐标问题，把参数方程化为普通方程的思想意识的形成，这样可以减少由于对极坐标和参数方程理解不到位造成的错误.(1)过P向圆C引切线，切点为F，求|PF|的最小值；(2)射线OP交圆C于R，点Q在OP上，且满足|OP|2|OQ|OR|，求Q点轨迹的极坐标方程.1.在已知极坐标方程求曲线交点、距离、线段长等几何问题时，如果不能直接用极坐标解决，或用极坐标解决较麻烦，可将极坐标方程转化为直角坐标方程解决.2.要熟悉常见曲线的参数方程、极坐标方程，如：圆、椭圆、双曲线、抛物线以及过一点的直线，在研究直线与它们的位置关系时常用的技巧是转化为普通方程解答.