创新设计高考物理大一轮复习 第三章 牛顿运动定律 能力课2 动力学中的典型“模型”课件 新人教版

能力课能力课2动力学中的典型动力学中的典型“模型模型” 传送带模型传送带模型1传送带的基本类型传送带的基本类型(1)按放置可分为：水平按放置可分为：水平(如图如图a)、倾斜、倾斜(如图如图b，图，图c)、水平与、水平与倾斜组合；倾斜组合；(2)按转向可分为：顺时针、逆时针。按转向可分为：顺时针、逆时针。2传送带的基本问题传送带的基本问题(1)运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题运动学问题：运动时间、痕迹问题、运动图象问题(运动运动学的角度分析学的角度分析)；(2)动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间动力学问题：物块速度和加速度、相对位移，运动时间(动力学角度分析动力学角度分析)；(3)功和能问题：做功，能量转化功和能问题：做功，能量转化(第五章讲第五章讲)。图图1(1)若传送带静止不动，求若传送带静止不动，求vB；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说端吗？若不能，说明理由；若能，求到达明理由；若能，求到达B点的速度点的速度vB；(3)若传送带以若传送带以v13 m/s逆时针匀速转动，求逆时针匀速转动，求vB及工件由及工件由A到到B所用的时间。所用的时间。答案答案(1)2 m/s(2)能，能，2 m/s(3)13 m/s0.67 s1求解水平传送带问题的关键求解水平传送带问题的关键(1)正确分析物体所受摩擦力的方向。正确分析物体所受摩擦力的方向。(2)注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物注意转折点：物体的速度与传送带速度相等的时刻是物体所受摩擦力发生突变的时刻。体所受摩擦力发生突变的时刻。2处理此类问题的一般流程处理此类问题的一般流程弄清初始条件弄清初始条件判断相对运动判断相对运动判断滑动摩擦力的大小和方判断滑动摩擦力的大小和方向向分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向分析物体受到的合外力及加速度的大小和方向由物体由物体的速度变化分析相对运动的速度变化分析相对运动进一步确定以后的受力及运动进一步确定以后的受力及运动情况。情况。方法技巧方法技巧图图2(1)传送带的速度大小传送带的速度大小v0；(2)传送带的长度传送带的长度L；(3)物体物体A、B、C与传送带间的动摩擦因数；与传送带间的动摩擦因数；(4)物体物体C从传送带左端从传送带左端P到右端到右端Q所用的时间所用的时间tC。解析解析(1)物体物体A与与B先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，先做匀加速直线运动，然后做匀速直线运动，说明物体的速度与传送带的最终速度相等，所以由图乙、丙可说明物体的速度与传送带的最终速度相等，所以由图乙、丙可知传送带的速度大小是知传送带的速度大小是4 m/s。(2)vt图线与图线与t轴围成图形的面积表示物体的位移，所以轴围成图形的面积表示物体的位移，所以A的位的位移移xA36 m，传送带的长度传送带的长度L与与A的位移相等，也是的位移相等，也是36 m。答案答案(1)4 m/s(2)36 m(3)0.40.20.012 5 (4)24 s滑块在水平传送带上运动常见的滑块在水平传送带上运动常见的3个情景个情景反思总结反思总结项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)v0v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速(2)v0v返回时速度为v，当v0v返回时速度为v0图图3答案答案2.5 s图图4(1)煤块从煤块从A到到B的时间；的时间；(2)煤块从煤块从A到到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。的过程中传送带上形成痕迹的长度。解析解析(1)煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为煤块刚放上时，受到向下的摩擦力，其加速度为a1g(sin cos )10 m/s2，(2)第一过程痕迹长第一过程痕迹长x1v0t1x15 m，第二过程痕迹长第二过程痕迹长x2x2v0t20.25 m，x1与与x2部分重合，故痕迹总长为部分重合，故痕迹总长为5 m。答案答案(1)1.5 s(2)5 m滑块在倾斜传送带上运动常见的滑块在倾斜传送带上运动常见的4个情景个情景反思总结反思总结项目图示滑块可能的运动情况情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后匀速(3)可能一直减速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直匀速(3)可能先减速后反向加速(4)可能一直减速滑块滑块木板模型木板模型1模型特点：模型特点：滑块滑块(视为质点视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。动。2位移关系：位移关系：滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差木板同向运动时，位移之差xx1x2L(板长板长)；滑块和木；滑块和木板反向运动时，位移之和板反向运动时，位移之和xx2x1L。甲甲乙乙图图5图图6(1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数；(2)从从t0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小。位移的大小。解析解析(1)从从t0时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，时开始，木板与物块之间的摩擦力使物块加速，使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。使木板减速，此过程一直持续到物块和木板具有共同速度为止。由图可知，在由图可知，在t10.5 s时，物块和木板的速度相同。设时，物块和木板的速度相同。设t0到到tt1时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为时间间隔内，物块和木板的加速度大小分别为a1和和a2，则，则(2)在在t1时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木时刻后，地面对木板的摩擦力阻碍木板运动，物块与木板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为板之间的摩擦力改变方向。设物块与木板之间的摩擦力大小为f，物块和木板的加速度大小分别为物块和木板的加速度大小分别为a1和和a2，则由牛顿第二定律得，则由牛顿第二定律得fma122mgfma2假设假设f1mg，则，则a1a2由由式得式得f2mg1mg，与假设矛盾。，与假设矛盾。故故f1mg由由式知，物块加速度的大小式知，物块加速度的大小a1a1；物块的物块的vt图象如图中点划线所示。图象如图中点划线所示。答案答案(1)0.200.30(2)1.125 m“滑块滑块滑板滑板”模型问题的分析思路模型问题的分析思路规律方法规律方法图图7(1)物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为物块刚放置在木板上时，物块和木板的加速度分别为多大；多大；(2)木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；木板至少多长物块才能与木板最终保持相对静止；(3)物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小？物块与木板相对静止后物块受到的摩擦力大小？答案答案(1)2 m/s21 m/s2(2)0.5 m(3)6.29 N(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；(2)制动坡床的长度。制动坡床的长度。图图8解析解析(1)设货物的质量为设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数与车厢的动摩擦因数0.4，受摩擦力大小为，受摩擦力大小为f，加速度大小为，加速度大小为a1，则，则fmgsin ma1fmgcos 联立联立并代入数据得并代入数据得a15 m/s2a1的方向沿制动坡床向下。的方向沿制动坡床向下。(2)设货车的质量为设货车的质量为M，车尾位于制动坡床底端时的车速为，车尾位于制动坡床底端时的车速为v23 m/s。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端。货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端s038 m 的的过程中，用时为过程中，用时为t，货物相对制动坡床的运动距离为，货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢，在车厢内滑动的距离内滑动的距离s4 m，货车的加速度大小为，货车的加速度大小为a2，货车相对制动，货车相对制动坡床的运动距离为坡床的运动距离为s2。货车受到制动坡床的阻力大小为。货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是是货车和货物总重的货车和货物总重的k倍，倍，k0.44，货车长度，货车长度l012 m，制动坡床，制动坡床的长度为的长度为l，则，则答案答案(1)5 m/s2方向沿制动坡床向下方向沿制动坡床向下(2)98 m图图9(1)为使物块不滑离木板，求力为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件；应满足的条件；(2)若若F37.5 N，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。最大距离。解析解析(1)以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得以物块和木板整体为研究对象，由牛顿第二定律得F(Mm)gsin (Mm)a以物块为研究对象，由牛顿第二定律得以物块为研究对象，由牛顿第二定律得Ffmgsin ma又又FfFfmmgcos 联立解得联立解得F30 N物块与木板的分离条件为物块与木板的分离条件为xx1x2L联立以上各式解得联立以上各式解得t1.2 s物块滑离木板时的速度物块滑离木板时的速度va2t由公式由公式2gsin x0v2解得解得x0.9 m答案答案(1)F30 N(2)能能1.2 s0.9 m滑块、木板问题的分析方法滑块、木板问题的分析方法方法技巧方法技巧1(全国卷全国卷)如图如图10所示，在光滑水平面上有一质量为所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够的足够长的木板，其上叠放一质量为长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间间t增大的水平力增大的水平力Fkt(k是常量是常量)，木板和木块加速度的大小，木板和木块加速度的大小分别为分别为a1和和a2。下列反映。下列反映a1和和a2变化的图线中正确的是变化的图线中正确的是()图图10答案答案A2(2016广西南宁三模广西南宁三模)如图如图11所示的传送皮带，其水平部分所示的传送皮带，其水平部分ab长度为长度为2 m，倾斜部分，倾斜部分bc长度为长度为4 m，bc与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为37，将一小物块，将一小物块A(可视为质点可视为质点)轻轻放在传送带的轻轻放在传送带的a端，端，物块物块A与传送带之间的动摩擦因数与传送带之间的动摩擦因数0.25。传送带沿图示方。传送带沿图示方向以向以v2 m/s的速度匀速运动，若物块的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带，试始终未脱离皮带，试求小物块求小物块A从从a端传送到端传送到c端所用时间。端所用时间。(取取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)图图11答案答案2.4 s3(2017湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考湖北襄阳四中、荆州中学、龙泉中学联考)有一项有一项“快快乐向前冲乐向前冲”的游戏可简化如下：如图的游戏可简化如下：如图12所示，滑板长所示，滑板长L1 m，起点起点A到终点线到终点线B的距离的距离s5 m。开始滑板静止，右端与。开始滑板静止，右端与A平平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F使滑板前进。板右端到达使滑板前进。板右端到达B处冲线，游戏结束。已知滑块与处冲线，游戏结束。已知滑块与滑板间动摩擦因数滑板间动摩擦因数0.5，地面视为光滑，滑块质量，地面视为光滑，滑块质量m12 kg，滑板质量，滑板质量m21 kg，重力加速度，重力加速度g10 m/s2，求：，求：图图12(1)滑板由滑板由A滑到滑到B的最短时间；的最短时间；(2)为使滑板能以最短时间到达，水平恒力为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F的取值范围。的取值范围。答案答案(1)1 s(2)30 NF34 N