第13章总结与习题课学习教案

会计学1第第13章总结章总结(zngji)与习题课与习题课第一页，共18页。平动平动(pngd(pngdng)ng)转动转动(zhu(zhun n dng)dng)平动平动(pngdng)惯性惯性 质量质量m转动惯性转动惯性 转动惯量转动惯量I质点系质点系质量连续分布质量连续分布牛顿第二定律牛顿第二定律转动定律转动定律动力学动力学功和能功和能变力的功变力的功力矩的力矩的功功功率功率力矩的功率力矩的功率动能动能转动动能转动动能质点动能定理质点动能定理质点系动能定理质点系动能定理刚体定轴转动动能定理刚体定轴转动动能定理物体系动能定理物体系动能定理0kkEEAA 内内外外第1页/共18页第二页，共18页。平动平动(pngd(pngdng)ng)转动转动(zhu(zhun n dng)dng)功和能功和能其中其中(qzhng)其中其中质点系功能原理质点系功能原理物体系功能原理物体系功能原理其中其中0EEAA 内内非非外外其中其中机械能守恒定律机械能守恒定律除保守力外其它力不作功除保守力外其它力不作功物体系机械能守恒物体系机械能守恒除保守力外其它力不作功除保守力外其它力不作功第2页/共18页第三页，共18页。平动平动(pngd(pngdng)ng)转动转动(zhu(zhun n dng)dng)动量动量(dngling)冲冲量量冲量矩冲量矩(角冲量角冲量)动量动量角动量角动量(动量矩动量矩)质点动量定理质点动量定理质点系动量定理质点系动量定理角动量角动量(或动量矩或动量矩)定理定理其中其中动量守恒定律动量守恒定律当合外力为当合外力为0时时角动量守恒定律角动量守恒定律当合外力矩为当合外力矩为0时时第3页/共18页第四页，共18页。（D）第4页/共18页第五页，共18页。（A）小于）小于. (B)大于大于，小于，小于2 （C）大于）大于2 (D)等于等于(dngy)2 （C）RmR2mg第5页/共18页第六页，共18页。 B B 3.一小珠可在半径为R竖直圆环上无摩擦地滑动，且圆环能以其竖直直径为轴转动。当圆环以一适当的恒定角速度转动，小珠偏离(pinl)圆环转轴而且相对圆环静止时，小珠所在处圆环半径偏离(pinl)竖直方向的角度为（D）需由小珠的质量）需由小珠的质量(zhling)m决定决定第6页/共18页第七页，共18页。 2.如图的系统如图的系统(xtng)，物体，物体 A，B 置于光滑的桌置于光滑的桌面上，物体面上，物体 A 和和 C, B 和和 D 之间摩擦因数均不为零，首先之间摩擦因数均不为零，首先用外力沿水平方向相向推压用外力沿水平方向相向推压 A 和和 B， 使弹簧压缩，后拆除使弹簧压缩，后拆除外力，外力， 则则 A 和和 B 弹开过程中，弹开过程中， 对对 A、B、C、D 组成的系组成的系统统(xtng) （A）动量）动量(dngling)守恒，机械能守恒，机械能守恒守恒 . （B）动量）动量(dngling)不不守恒，机械能守恒守恒，机械能守恒 . （C）动量）动量(dngling)不守恒，机械能不守恒不守恒，机械能不守恒 . （D）动量）动量(dngling)守恒，机械能守恒，机械能不一定守恒不一定守恒 .DBCADBCA讨讨 论论第7页/共18页第八页，共18页。解：解：omm22 2：长为：长为l l的轻杆，两端各固定质量分别为的轻杆，两端各固定质量分别为m m 和和 2m 2m 的小的小球，杆可绕过通过球，杆可绕过通过(tnggu)(tnggu)其中心其中心O O且与杆垂直的水平且与杆垂直的水平光滑固定轴在竖直面内转动。开始杆与水平方向成某一光滑固定轴在竖直面内转动。开始杆与水平方向成某一角度角度 。处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕。处于静止状态，如图所示。释放后，杆绕O O轴轴转动。则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力转动。则当杆转到水平位置时，该系统所受到的合外力矩的大小矩的大小M= M= ，此时该系统角加速度的大小为，此时该系统角加速度的大小为 = =/2mgl2 /(3 )gl水平水平(shupng)位位置时置时代入转动代入转动(zhun dng)定律，可得定律，可得第8页/共18页第九页，共18页。1 1：如图，长为：如图，长为l l的轻杆，两端各固定质量分别的轻杆，两端各固定质量分别(fnbi)(fnbi)为为m m 和和 2m 2m 的小球，杆可绕水平光滑固定轴的小球，杆可绕水平光滑固定轴O O在竖直面内转动，转轴在竖直面内转动，转轴O O距两端分别距两端分别(fnbi)(fnbi)为为l/3l/3和和2l/3.2l/3.轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为轻杆原来静止在竖直位置。今有一质量为m m的小的小球，以水平速度球，以水平速度v0v0与杆下端小球与杆下端小球m m作对心碰撞，碰后以作对心碰撞，碰后以v0/2v0/2的速度返回，求：碰撞后轻杆所获得的角速度。的速度返回，求：碰撞后轻杆所获得的角速度。解：将杆与两小球视为一刚体解：将杆与两小球视为一刚体(gngt)，水平飞来，水平飞来小球与刚体小球与刚体(gngt)视为一系统，由角动量守恒得视为一系统，由角动量守恒得/3l23lomm2m0v0/2v将（将（2）代入（）代入（1）得）得第9页/共18页第十页，共18页。3.3.月球质量是地球质量的月球质量是地球质量的1/811/81，直径为地球直径的，直径为地球直径的3/113/11，计算一个质量为，计算一个质量为65kg65kg的人在月球上所受的月的人在月球上所受的月球引力球引力(ynl)(ynl)的大小。的大小。解：设人的质量为解：设人的质量为m m，地球，地球(dqi)(dqi)质量为质量为Me,Me,半径为半径为Re,Re,地球地球(dqi)(dqi)表面重力加速度为表面重力加速度为ge,ge,则人在月球上受月球则人在月球上受月球引力大小为引力大小为人在地球人在地球(dqi)上所受的引力的大小上所受的引力的大小第10页/共18页第十一页，共18页。4、质量为75kg的人站在半径为 2m 的水平转台边缘,转台的固定轴竖直通过台心且无摩擦。转台绕竖直轴的转动惯量为3000kg/m2 ,开始时整个系统静止，现人以相对于地面为 1m/s的速度沿转台边缘行走(xngzu)， 求:人沿转台边缘行走(xngzu)一周，回到他在转台上的起始位置时所用的时间？解：由人和转台系统解：由人和转台系统(xtng)的角动量守恒的角动量守恒其中其中(qzhng)人相对于转台的角速度人相对于转台的角速度第11页/共18页第十二页，共18页。5.质量质量m2 kg的物体沿的物体沿x轴作直线运动轴作直线运动(yndng)，所受合外力，所受合外力F106x2 (SI)如果如果在在x=0处时速度处时速度v00；试求该物体运动；试求该物体运动(yndng)到到x4 m处时速度的大小处时速度的大小 解：用动能定理解：用动能定理(dn nn dn l)，对物体，对物体 解出解出 第12页/共18页第十三页，共18页。证明证明(zhngmng)：摩擦力摩擦力根据根据(gnj)动能定理有动能定理有 例例4：假设在最好的刹车情况下，汽车轮子不在路面上滚：假设在最好的刹车情况下，汽车轮子不在路面上滚动，而仅有滑动，试从功能的观点出发，证明：质量为动，而仅有滑动，试从功能的观点出发，证明：质量为m的汽车以速率的汽车以速率v沿着水平道路沿着水平道路(dol)运动时，刹车后要它停运动时，刹车后要它停下来所需要的最短距离是下来所需要的最短距离是 。（。（k为车轮与路面的滑动为车轮与路面的滑动摩擦系数）摩擦系数）第13页/共18页第十四页，共18页。解解:（1）设滑块沿斜面相对于小车的速度）设滑块沿斜面相对于小车的速度(sd)为为vr，m与与M组成的系统相对于地面组成的系统相对于地面在水平方向上动量守恒。设小车相对于地在水平方向上动量守恒。设小车相对于地的速度的速度(sd)为为umh例例9：装有一光滑斜面的小车，原来处于静止状态，：装有一光滑斜面的小车，原来处于静止状态，小车质量为小车质量为M，斜面倾角为，斜面倾角为。现有。现有(xin yu)一质量一质量为为m的滑块沿斜面滑下，滑块的起始高度为的滑块沿斜面滑下，滑块的起始高度为h，如图，如图所示。当滑块到达斜面底部时，试问（所示。当滑块到达斜面底部时，试问（1）小车滑行）小车滑行的距离是多少？（的距离是多少？（2）小车的速度多大（假定小车与）小车的速度多大（假定小车与地面之间的摩擦系数可略去不计）？地面之间的摩擦系数可略去不计）？第14页/共18页第十五页，共18页。（2）系统）系统(xtng)的机械能守恒的机械能守恒mh小车小车(xioch)的速度为的速度为小车移动小车移动(ydng)的距的距离为离为第15页/共18页第十六页，共18页。1.下列各物理量中，与参照系有关的物理量是下列各物理量中，与参照系有关的物理量是哪些？哪些？ （不考虑相对论效应）（不考虑相对论效应） 1）质量）质量 2）动量）动量 3）冲量）冲量 4）动能）动能(dngnng) 5）势能）势能 6） 功功答：动量答：动量(dngling)、动能、功、动能、功 .讨讨 论论注意：势能只和势能的零点选择有关，和参照系的选注意：势能只和势能的零点选择有关，和参照系的选择无关。虽然保守力所作的功，与坐标系的选择是有择无关。虽然保守力所作的功，与坐标系的选择是有关的，但是保守力作功等于势能增量的负值，注意是关的，但是保守力作功等于势能增量的负值，注意是势能的增量，不是势能的增量，不是(b shi)势能本身。也就是说势能势能本身。也就是说势能的增量与坐标系的选择是有关的，但势能与坐标系选的增量与坐标系的选择是有关的，但势能与坐标系选择无关。择无关。第16页/共18页第十七页，共18页。碰撞过程中两球的机械能（动能）完全碰撞过程中两球的机械能（动能）完全没损失没损失碰撞过程中两球的机械能（动能）要损碰撞过程中两球的机械能（动能）要损失一部分（转化失一部分（转化(zhunhu)为热能）。为热能）。两球碰后合为一体，以共同的速度运动两球碰后合为一体，以共同的速度运动。弹性弹性(tnxng)碰撞：碰撞：非弹性非弹性(tnxng)碰撞碰撞:完全非弹性碰撞：完全非弹性碰撞： 有些情况比较复杂，即要考虑是否动量守恒，又有些情况比较复杂，即要考虑是否动量守恒，又要考虑是否机械能守恒、角动量守恒。要考虑是否机械能守恒、角动量守恒。第17页/共18页第十八页，共18页。