九年级数学上册 22.3 第1课时 二次函数与图形面积习题课件 （新版）新人教版

22.3实际问题与二次函数第1课时二次函数与图形面积 1求二次函数yax2bxc最值的方法：(1)用配方法将yax2bxc化成ya(xh)2k的形式，当自变量x_时，函数y有最大(小)值为_(2)用公式法，当x_时，二次函数yax2bxc有最大(小)值_2面积最值问题应设图形的一边长为_，所求面积为因变量，建立_的模型，利用二次函数有关知识求得最值，要注意函数自变量的_h k 自变量 二次函数 取值范围 求二次函数的最值问题 1(4分)关于二次函数yx28xc的最小值为0，那么c的值等于()A4 B8 C4 D162(4分)函数yx22x3(2x2)的最大值和最小值分别为()A4和3 B3和4 C5和4 D1和4D C 二次函数与图形面积问题 3(4分)如图，假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m，则所围成矩形ABCD的最大面积是()A60 m2 B63 m2 C64 m2 D66 m2C 4(4分)已知一个直角三角形两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为()A25 cm2 B50 cm2 C100 cm2 D不确定B 5(4分)用一定长度的绳子围成一个矩形，若矩形的一边长x(m)与面积y(m2)满足关系式y(x12)2144(0 x24)，则该矩形面积的最大值为_，此时x_144 12 6(4分)某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用长为16 m的旧墙，其余各面用木材围成栅栏，栅栏的总长为24 m，设每间羊圈与墙垂直的一边长为x(m)，三间羊圈的总面积为S(m2)，则S与x的函数关系式为_，x的取值范围是_，当x_时，面积S最大，最大面积为_S4x224x 2x6 3 36 m2 7(8分)用12 m长的木料做成如图的矩形窗框，则当长和宽各为多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？8(8分)手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化(1)请直接写出S与x之间的函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝的面积S最大？最大面积是多少？D C 二、填空题(每小题5分，共10分)11如图所示，线段AB6，点C是AB上一点，点D是AC的中点，分别以AD，DC，CB为边作正方形，则AC_时，三个正方形的面积之和最小4 12如图所示，已知正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且AEBFCGDH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数解析式为_，当x_时，S的值最小S2x22x1 三、解答题(共42分)13(12分)某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底面周长为180 cm，高为20 cm，请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)14(15分)如图，等腰直角三角形ABC以2 m/s的速度沿直线l向正方形移动，直到AB与CD重合设x s时，三角形与正方形重合部分的面积为y m2.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)当x2，3.5时，y分别是多少？(3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了多长时间？解：(1)因为三角形与正方形的重合部分是等腰直角三角形，且直角边都是2x，所以y2x2(0 x5)(2)在y2x2中，当x2时，y8；当x3.5时，y24.5(3)在y2x2中，因为当y50时，2x250，所以x225，x15，x25(舍去)答：当重叠部分的面积是正方形面积的一半时，三角形移动了5 s 【综合运用】15(15分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA12厘米，OB6厘米，点P从点O开始沿OA边向点A以1厘米/秒的速度移动；点Q从点B开始沿BO边向点O以1厘米/秒的速度移动，如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0t6)，那么(1)设POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式；(2)当POQ的面积最大时，将POQ沿直线PQ翻折得到PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由