中考数学总复习 第一轮 基础过关 瞄准考点 第四章 图形的认识 第20课时 平行四边形课件

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1.(2016绍兴市)小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是( ) A. B. C. D.D2.(2016丹东市)如图,在ABCD中,BF平分ABC,交AD于点F,CE平分BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为( ) A.8 B.10 C.12 D.14B3在ABCD中,若AC130 o,则D的度数是 .4在ABCD中,B=30,AB4 cm,BC=8 cm,则四边形ABCD的面积是_.5ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是 .11516cm56.(2013南充市)如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,经过点O的直线交AB于E,交CD于F求证:OE=OF证明:四边形ABCD是平行四边形,OA=OC,ABCD.OAE=OCF.又AOE=COF,OAE OCF(ASA). OE=OF.7.(2013泰州市)如图,在四边形ABCD中,ADBC,AEAD交BD于点E,CFBC交BD于点F,且AE=CF.求证:四边形ABCD是平行四边形证明:AEAD,CFBC,EAD=FCB=90.ADBC,ADE=CBF.在RtAED和RtCFB中,ADE=CBF,EAD=FCB=90,AE=CF,AED CFB(AAS).AD=BC.又ADBC,四边形ABCD是平行四边形.1理解多边形的内角和与外角和公式,理解正多边形的概念2掌握平行四边形的概念和性质,了解四边形的不稳定性3掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件【例1】(2014贺州市)如图,四边形ABCD是平行四边形,E、F是对角线BD上的点,1=2(1)求证:BE=DF;(2)求证:AFCE分析:分析:(1)利用平行四边形的性质得出5=3,AEB=4,进而利用全等三角形的判定得出即可;(2)利用全等三角形的性质得出AE=CF,进而得出四边形AECF是平行四边形,即可得出答案证明:(1)如图,四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,ABCD.5=6.1=2,3=4.在ABE和CDF中,3=4,6=5,AB=CD,ABE CDF(AAS).BE=DF.(2)由(1)得ABE CDF,AE=CF.1=2,AECF.四边形AECF是平行四边形.AFCE【例2】 (2016菏泽市)如图,点O是ABC内一点,连接OB,OC,并将AB,OB,OC,AC的中点D,E,F,G依次连接,得到四边形DEFG.(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;(2)若M为EF的中点,OM=3,OBC和OCB互余,求DG的长度.分析:(分析:(1)根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,可得EFBC且EF=12BC,DGBC且DG=12BC,从而得到DE=EF,DGEF,再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可;(2)先判断出BOC=90,再利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半,求出EF即可.解:(1)D,G分别是AB,AC的中点,DGBC,DG=12BC.E,F分别是OB,OC的中点,EFBC,EF=12BC. DE=EF,DGEF.四边形DEFG是平行四边形.(2)OBC和OCB互余,OBC+OCB=90.BOC=90.M为EF的中点,OM=3,EF=2OM=6.由(1)有四边形DEFG是平行四边形,DG=EF=6.
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