山东成武实验中学七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法（第2课时）课件 （新版）新人教版

1.3.2 有理数的减法第2课时11.1.进一步熟练有理数的减法运算；进一步熟练有理数的减法运算；2.2.能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号的和的形式省略括号和加号的和的形式2一架飞机作特一架飞机作特技表演技表演, , 起飞起飞后的高度变化后的高度变化如右表如右表: :高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千米千米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2千米千米3.23.2千米千米上升上升1.11.1千米千米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4千米千米1.41.4千米千米此时此时, ,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米? ? 14.5( 3.2)1.1( 1.4)1.3 1.1( 1.4)1() 解法千米24.53.2 1.1 1.41.3 1.1 1.41()解法千米比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？3一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演, , 起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表: :高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千千米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2千千米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1千千米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4千千米米1.41.4千米千米此时此时, ,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米? ? ) )4 4 . .1 1( (1 1 . .1 1) )2 2 . .3 3( (5 5 . .4 4- -+ +- -4 4 . .1 11 1. .1 12 2 . .3 35 5 . .4 4- -+ +- -? ?4一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演, , 起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表: :高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5千千米米+4.5+4.5千千米米下降下降3.23.2千千米米3.23.2千千米米上升上升1.11.1千千米米+1.1+1.1千千米米下降下降1.41.4千千米米1.41.4千千米米此时此时, ,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米? ? ) )4 4 . .1 1( (1 1 . .1 1) )2 2 . .3 3( (5 5 . .4 4- -+ +- -4 4 . .1 11 1 . .1 12 2 . .3 35 5 . .4 4- -+ +- -省略了省略了加号加号和和括号括号把把4.54.53.23.21.11.11.41.4看作为看作为4.54.5，3.23.2，1.11.1，1.41.4的的和和，也叫，也叫“代数和代数和”56 61 14 43 34 41 13 34 41 13 35 55 55 55 55 55 55 55 55 55 5例例1 1 计算：计算：12314(1) () ; (2) ()() .77555 说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和的的形式形式. .; ; 7 71 17 72 27 71 1 ) )7 72 2( (7 71 1 ) )1 1( (= =+ +- -= =- - - -【解析解析】. .5 56 65 54 45 52 25 54 45 51 15 53 3) )5 54 4( (5 51 1) )5 53 3( ( ) )2 2( ( - -= =- - -= =- -+ +- -= =- -+ + +- -第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？. . ) )( () )( ( ) )2 2( ( - -= =+ +- - -= =- -+ +- -= =- -+ + +- -6例例2 2 计算（计算（2020）+ +（+3+3）（）（5 5）（）（+7+7）分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为法法则，把它改写为（2020）+ +（+3+3）+ +（+5+5）+ +（7 7）使问题转化为几个有理数的加法使问题转化为几个有理数的加法.【解析解析】（2020）+ +（+3+3）+ +（+5+5）+ +（7 7）（2020）+ +（+3+3）+ +（+5+5）+ +（7 7）（2020）+ +（7 7）+ +（+5+5）+ +（+3+3）（2727）+ +（+8+8）1919以上步骤运用了什么运算律？以上步骤运用了什么运算律？7(1) (72)( 37)( 22) 17 ; (2) ( 16)( 12)24 ( 18);(3) 23 ( 76) 36 ( 105) ; (4) ( 32)( 27)( 72) 87. 解法指导：解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算请将上述各式中的减法都化为加法请将上述各式中的减法都化为加法(1) ( 72) ( 37) ( 22) 17 ( 72) 37 22 ( 17) ; (3) 23 ( 76)36( 105)23 76( 36) 105 ; (2) ( 16)( 12)24 ( 18)( 16) 12 ( 24) 18; (4) ( 32) ( 27) ( 72) 87( 32) 27 72 ( 87). 8将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式的形式1 1( (40)40)( (27)27)19192424( (32)32)2 2 9 9( (2)2)( (3)3)4 49观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？观察下列式子，你能发现简化符号的什么规律？( (40)40)( (27)27)19192424( (32)32)404027271919242432329 9( (2)2)( (3)3)4 49 9 2 2 3 34 4规律：规律：数字前数字前“”号是号是奇数奇数个取个取“”；数字前数字前“”号是号是偶数偶数个取个取“”10计算：3112( 8 )( 2 )0.25 1.52.75424 解法指导：解法指导：先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算311113 28212424424解析：原式331111228124422440725.412412注意：11答案答案: :（1 1） （2 2）-2 -2 （3 3） （4 4） （5 5） （6 6）-3 -3 4171712215541221)41()61(32)6()5.10()9.22(1.33)5(21)75.2()41(5.0)4(32)7(1827)3(32)65(31)2()51(5.2)1(1.1.计算计算答案：答案：（1 1）-2.7 -2.7 （2 2） （3)-30 (4) 3)-30 (4) (5)45.5 (6)(5)45.5 (6)116721312132.2.一一辆辆货车从超市出发，向东走了货车从超市出发，向东走了3 3千米到达小彬家，继续千米到达小彬家，继续走了走了1.51.5千米到达小颖家千米到达小颖家, ,然后向西走了然后向西走了9.59.5千米到达小明家千米到达小明家, ,最后回到超市最后回到超市. .(1)(1)以超市为原点以超市为原点, ,以向东的方向为正方向以向东的方向为正方向, ,用用1 1个单位长度表个单位长度表示示1 1千米千米, ,你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？置吗？（2 2）小明家距小彬家多远？）小明家距小彬家多远？（3 3）货车一共行驶了多少千米？）货车一共行驶了多少千米？14解：解：0 0-5-54.54.53 3超市超市小彬家小彬家 小颖家小颖家小明家小明家（2 2）3-3-（-5-5）=3+5=8=3+5=8（千米）（千米）（3 3） 3+1.5+-9.5+ 5 = 3+1.5+9.5+5 3+1.5+-9.5+ 5 = 3+1.5+9.5+5 =19=19（千米）（千米）答：答： （2 2）小明家距小彬家）小明家距小彬家8 8千米千米. .（3 3）货车一共行驶了）货车一共行驶了1919千米千米. .（1 1）151. 1. 准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算准确运用有理数的减法法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算转化为加法运算. .2.2.在实践运算中进一步理解有理数加减法则在实践运算中进一步理解有理数加减法则. .3.3.准确熟练进行有理数加减混合运算准确熟练进行有理数加减混合运算. .16