浙江省中考数学考点复习 第29课 数据与统计图表课件

热门考点热门考点20152015年年20142014年年20132013年年1全面调查和抽 样调查2条形、折线、 扇形统计图与 统计表3频数、频率、 频数直方图温州T3，3分温州T19，8分台州T3，4分台州T5，4分近三年浙江中考试题分布杭州T8，3分温州T2，4分宁波T15，4分 湖州T14，4分 金华、义乌T14，4分杭州T14，4分温州T2，4分温州T23，12分金华、丽水T6，3分嘉兴、舟山T7，4分考点一全面调查和抽样调查考点一全面调查和抽样调查1为一特定目的而对全体考查对象进行的调查叫作为一特定目的而对全体考查对象进行的调查叫作全面调全面调查查(又叫作普查又叫作普查) 2为一特定目的而对部分考查对象进行的调查叫作为一特定目的而对部分考查对象进行的调查叫作抽样调抽样调查查我们把所要考查的对象的全体叫作我们把所要考查的对象的全体叫作总体总体，把组成总，把组成总体的每一个考察对象叫作体的每一个考察对象叫作个体个体，从总体中取出的一部分，从总体中取出的一部分个体叫作这个总体的一个个体叫作这个总体的一个样本样本，样本中个体的数目叫作，样本中个体的数目叫作样本的容量样本的容量 1如果每一个个体都需精确，需进行全面调查如果每一个个体都需精确，需进行全面调查 2当考查对象会遭到破坏或范围太多、太广，需耗费大量当考查对象会遭到破坏或范围太多、太广，需耗费大量财力、物力，而对结果只要大致估计或了解即可时，往财力、物力，而对结果只要大致估计或了解即可时，往往采用抽样调查往采用抽样调查 特别关注 抽样调查时样本要具有广泛性、代表性、样本抽样调查时样本要具有广泛性、代表性、样本容量是不带单位的数目容量是不带单位的数目 【典例【典例 1】 (2014福建漳州福建漳州)中学生骑电动车上学给交通安全中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了了解某中学带来隐患，为了了解某中学 2500 名学生家长对名学生家长对“中学生骑电中学生骑电动车上学动车上学”的态度，从中随机调查的态度，从中随机调查 400 名家长，结果有名家长，结果有 360 名名家长持反对态度，则下列说法中，正确的是家长持反对态度，则下列说法中，正确的是 ( ) A调查方式是全面调查调查方式是全面调查 B该校只有该校只有 360 名家长持反对态度名家长持反对态度 C样本是样本是 400 名家长名家长 D该校约有该校约有 90%的家长持反对态度的家长持反对态度 【点评】【点评】 本题考查抽样调查与全面调查的定义及用样本估本题考查抽样调查与全面调查的定义及用样本估计总体，熟练掌握有关概念是解题的关键计总体，熟练掌握有关概念是解题的关键 【解析】【解析】 A 项，共项，共 2500 名学生家长，从中随机调查名学生家长，从中随机调查 400 名名家长， 调查方式是抽样调查， 故本项错误；家长， 调查方式是抽样调查， 故本项错误；B 项， 在调查的项， 在调查的 400名家长中， 有名家长中， 有 360 名家长持反对态度， 该校大约有名家长持反对态度， 该校大约有 25003604002250(名名)家长持反对态度，故本项错误；家长持反对态度，故本项错误；C 项，样本是项，样本是 400 名名家长对家长对“中学生骑电动车上学中学生骑电动车上学”的态度，故本项错误；的态度，故本项错误；D 项，项，该校约有该校约有360400100%90%的家长持反对态度， 故本项正确 故的家长持反对态度， 故本项正确 故选选 D 【答案】【答案】 D 考点二条形、折线、扇形统计图与统计表考点二条形、折线、扇形统计图与统计表1在进行数据的收集时，我们常常要设计一张统计表，以便于简在进行数据的收集时，我们常常要设计一张统计表，以便于简洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称为洁而清楚地记录数据，这样的统计表就称为数量统计表数量统计表 2条形统计图条形统计图是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征是用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征的统计图，它可以直观地反映出数据的数量特征 3折线统计图折线统计图是两条代表不同标目的数轴中用折线表示数量变化是两条代表不同标目的数轴中用折线表示数量变化规律的统计图，它可以直观地反映出数据的数量变化规律规律的统计图，它可以直观地反映出数据的数量变化规律 4扇形统计图扇形统计图是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面是用圆的面积表示一组数据的整体，用圆中扇形面积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占百分比的统积与圆面积的比来表示各组成部分在总体中所占百分比的统计图，它可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的比例计图，它可以直观地反映出各部分数量在总体中所占的比例 在解决统计问题时， 不同的统计图表之间的信息是互补在解决统计问题时， 不同的统计图表之间的信息是互补的，要能正确地从图表中获取有用的信息来解决问题的，要能正确地从图表中获取有用的信息来解决问题 特别关注 不同的统计表或者统计图的信息比较时，要注不同的统计表或者统计图的信息比较时，要注意总体是否相同意总体是否相同 【点评】【点评】 本题主要考查折线统计图， 如何从两张折线统计图中读取所需信息并本题主要考查折线统计图， 如何从两张折线统计图中读取所需信息并对各说法做出判断是解题的关键对各说法做出判断是解题的关键 【答案】【答案】 C 【点评】【点评】 本题主要考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，本题主要考查条形统计图和扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键 【解析】【解析】 (1)样本中，所捐艺术类书籍有样本中，所捐艺术类书籍有 8 本，占样本总数的本，占样本总数的 20%，本次抽样调查的书籍有本次抽样调查的书籍有 820%40(本本) 样本中，所捐其他类书籍有样本中，所捐其他类书籍有 40814126(本本)， 据此补全条形统计图如解图：据此补全条形统计图如解图： (典例典例 3 解解) (2)样本中，所捐文学类书籍占样本总数的样本中，所捐文学类书籍占样本总数的1440100%35%， 表示文学类书籍的扇形的圆心角度数为表示文学类书籍的扇形的圆心角度数为 36035%126 (3)样本中，所捐科普类书籍占样本总数的样本中，所捐科普类书籍占样本总数的1240100%30%， 120030%360估计有估计有 360 本科普类书籍本科普类书籍 考点三频数、频率、频数直方图考点三频数、频率、频数直方图1我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为我们称数据分组后落在各小组内的数据个数为频数频数 2每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据每一组数据频数与数据总数的比叫作这一组数据(或事或事件件)的的频率频率 3由若干个宽等于由若干个宽等于组距组距，面积表示每一组，面积表示每一组频数频数的矩形组的矩形组成的统计图叫作成的统计图叫作频数直方图频数直方图，它可以把频数表中的结，它可以把频数表中的结果直观、形象地表示出来果直观、形象地表示出来 2分组时，为避免数据落在边界上，边界值常多取一位小数，分组时，为避免数据落在边界上，边界值常多取一位小数，分组一般分分组一般分 58 组为宜组为宜 特别关注 1频数频数数据总数数据总数频率，频率，频数频数频率频率数据总数， 数据总数数据总数， 数据总数频率频数频率频数 2频数之和等于数据总数，频率之和等于频数之和等于数据总数，频率之和等于 1 【典例【典例 4】 (2015浙江台州浙江台州)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x(单位：单位：h)进行分组整进行分组整理，并绘制了如图理，并绘制了如图 293 所示的不完整的频数直方图和扇形统计图：所示的不完整的频数直方图和扇形统计图： 图图 293 根据图中提供的信息，解答下列问题：根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)补全频数直方图补全频数直方图 (2)求扇形统计图中求扇形统计图中 m 的值和的值和 E 组对应的扇形的圆心角度数组对应的扇形的圆心角度数 (3)请估计该校请估计该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于名学生中每周的课外阅读时间不小于6 h 的人数的人数 【点评】【点评】 本题主要考查频数直方图和扇形统计图， 利用统计图获取信息本题主要考查频数直方图和扇形统计图， 利用统计图获取信息并用样本估计总体是解题的关键并用样本估计总体是解题的关键 【解析】【解析】 (1)调查的总人数为调查的总人数为 1010%100(人人)， D 组的人数为组的人数为 10025%25(人人) 补全频数直方图如解图所示补全频数直方图如解图所示 (典例典例 4 解解) (2)扇形统计图中，扇形统计图中，m 的值为的值为4010010040； 扇形统计图中，扇形统计图中，E 组对应的圆心角度数为组对应的圆心角度数为 360410014.4 (3)样本中每周的课外阅读时间不小于样本中每周的课外阅读时间不小于 6 h 的频率为的频率为254100100%29%， 该校该校 3000 名学生中每周的课外阅读时间不小于名学生中每周的课外阅读时间不小于 6 h 的人数约为的人数约为 300029%870(人人) 本课中，中考重点考查的是统计图表，通过统计图表解本课中，中考重点考查的是统计图表，通过统计图表解决数学问题时， 一定要仔细观察， 发掘图表中所提供的信息，决数学问题时， 一定要仔细观察， 发掘图表中所提供的信息，把图表中的信息与相应的数学知识、数学方法、数学模型联把图表中的信息与相应的数学知识、数学方法、数学模型联系起来，正确地解决提出的问题本课的难点在于最近几年系起来，正确地解决提出的问题本课的难点在于最近几年的中考试题中出现的一些的中考试题中出现的一些“双统计图双统计图”(甚至两张以上的统甚至两张以上的统计图计图)型题目，需要重点关注，解答此类题的关键是综合两型题目，需要重点关注，解答此类题的关键是综合两张张(或几张或几张)统计图中的信息进行求解统计图中的信息进行求解 【例【例 1】 (2015广西梧州广西梧州)为了了解某校学生对篮为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球这五种球类运动的球、足球、羽毛球、乒乓球、网球这五种球类运动的喜爱程度， 小李采用了抽样调查， 在绘制扇形统计图喜爱程度， 小李采用了抽样调查， 在绘制扇形统计图时，由于时间仓促，足球、网球等信息还没有绘制完时，由于时间仓促，足球、网球等信息还没有绘制完成，如图成，如图 294 所示根据图中的信息，这批被抽样所示根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数调查的学生最喜欢足球的人数不可能不可能是是 ( ) A100 人人 B200 人人 C260 人人 D400 人人 【解析】【解析】 易得学生总人数为易得学生总人数为 32032%1000(人人)， 最喜欢足球和网球的总人数的百分比为最喜欢足球和网球的总人数的百分比为 115% 32%25%28%， 最喜欢足球和网球的总人数为最喜欢足球和网球的总人数为 100028%280(人人)， 最喜欢足球的人数不可能是最喜欢足球的人数不可能是 400 人人 【答案】【答案】 D 【答案】【答案】 B 【例【例 3】 (2015辽宁朝阳辽宁朝阳)某校申报某校申报“跳绳特色运动跳绳特色运动”学校一年后，抽样调学校一年后，抽样调查了部分学生的查了部分学生的 “1 分钟跳绳分钟跳绳” 成绩， 并制成了如图成绩， 并制成了如图 296 所示的频数直方图所示的频数直方图(每每小组含最小值，不含最大值小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图和扇形统计图 图图 296 (1)补全频数直方图，扇形统计图中补全频数直方图，扇形统计图中m_ (2)若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替若把每组中各个数据用这组数据的中间值代替(如如 A 组中组中 80 x100 的中的中间值是间值是80100290 次次)，则这次调查的样本平均数是多少？，则这次调查的样本平均数是多少？ (3)如果如果“1 分钟跳绳分钟跳绳”成绩大于或等于成绩大于或等于 120 次为优秀，那么该校次为优秀，那么该校 2100 名学生名学生中中“1 分钟跳绳分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？成绩为优秀的大约有多少人？ 提示 由多统计图获取信息，关键是明确各统计图中数据所表示的意义由多统计图获取信息，关键是明确各统计图中数据所表示的意义 【解析】【解析】 (1)由题意知：总人数为由题意知：总人数为 610%60(人人)， m146036084， D 组的人数为组的人数为 6061419516(人人)，补全频数直方图如解图，补全频数直方图如解图 (例例 3 解解) (2)平均数是平均数是906110141301915016170560130(次次) (3)成绩为优秀的大约有成绩为优秀的大约有 210019165601400(人人)