浙江省中考数学考点复习 第14课 线段、角、平行线与相交线课件

热门考点热门考点20152015年年20142014年年20132013年年1几何初步、互 余、互补、对 顶角2垂线、垂线段、 线段的垂直平 分线3平行线的判定 与性质、平行 线间的距离杭州T14，4分宁波T6，4分金华T4，3分 金华T9，3分近三年浙江中考试题分布杭州T12，4分 温州T12，4分湖州T8，3分 湖州T10，3分湖州T13，4分 嘉兴T2，4分衢州、丽水T4，3分金华、义乌T2，3分温州T13，5分 湖州T4，3分 湖州T12，4分 台州T13，5分 义乌T3，3分 义乌T11，4分义乌T15，4分金华、丽水T5，3分考点一几何初步、互余、互补、对顶角考点一几何初步、互余、互补、对顶角1点点是构成图形的基本元素点动成是构成图形的基本元素点动成线线，线动成，线动成面面，面动，面动成成体体 2线段向一个方向无限延伸就成为线段向一个方向无限延伸就成为射线射线线段向两个方向线段向两个方向无限延伸就成为无限延伸就成为直线直线线段是直线上两点间的部分，射线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分线是直线上某一点一旁的部分 3两点两点确定一条直线，两点之间确定一条直线，两点之间线段线段最短，连结两点的最短，连结两点的线线段的长度段的长度叫作两点之间的距离叫作两点之间的距离 4由两条有由两条有公共端点公共端点的射线所组成的图形叫作角，也可以的射线所组成的图形叫作角，也可以把角看成是由一条把角看成是由一条射线射线绕着它的绕着它的端点端点旋转而成的图形旋转而成的图形 5从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相相等等的角，这条射线叫作这个角的平分线的角，这条射线叫作这个角的平分线 7两个角的和等于两个角的和等于 90，称这两个角，称这两个角互余互余；两个角的和等于；两个角的和等于180，称这两个角，称这两个角互补互补 8对顶角的性质：对顶角对顶角的性质：对顶角相等相等 2同角同角(或等角或等角)的余角的余角(或补角或补角)相等，该性质常用于直角三角相等，该性质常用于直角三角形和矩形中证明角相等形和矩形中证明角相等 3只有当两直线相交时才能产生对顶角，且对顶角是成对出只有当两直线相交时才能产生对顶角，且对顶角是成对出现的对顶角相等常在证明中作为已知条件现的对顶角相等常在证明中作为已知条件 特别关注特别关注 1互补、互余的两个角不一定相邻，互补、互余是根据两角互补、互余的两个角不一定相邻，互补、互余是根据两角的和来判断的的和来判断的 2对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角 【点评】【点评】 本题主要考查互余和互补的定义， 掌握三角形的内角和定理及本题主要考查互余和互补的定义， 掌握三角形的内角和定理及同角同角(或等角或等角)的余角的余角(或补角或补角)相等是解题的关键相等是解题的关键 【答案】【答案】 C 考点二垂线、垂线段、线段的垂直平分线考点二垂线、垂线段、线段的垂直平分线1两直线相交，只有两直线相交，只有一个交点一个交点当两条直线相交所构成的当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相四个角中有一个是直角时，我们就说这两条直线互相垂垂直直，其中的一条直线叫作另一条直线的，其中的一条直线叫作另一条直线的垂线垂线，它们的交，它们的交点叫作点叫作垂足垂足 2在同一平面内，过一点有在同一平面内，过一点有一条而且仅有一一条而且仅有一条直线垂直于条直线垂直于已知直线已知直线 3连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段垂线段最最短短 4从直线外一点到这条直线的从直线外一点到这条直线的垂线段的长度垂线段的长度，叫作点到直，叫作点到直线的距离线的距离 5垂直垂直于一条线段且于一条线段且平分平分这条线段的直线，叫作这条线段这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线的垂直平分线 6线段垂直平分线上的点到线段两端的距离线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等相等到线段到线段两端距离相等的点在线段的两端距离相等的点在线段的垂直平分线垂直平分线上上 1垂直是两条直线相交的一种特殊情况，所构成的垂直是两条直线相交的一种特殊情况，所构成的 4 个角个角都是直角都是直角 特别关注特别关注 垂线是直线，垂线段是线段，前者不能度量，垂线是直线，垂线段是线段，前者不能度量，后者可以度量后者可以度量 2 “垂线段最短垂线段最短”常应用于画最短路径常应用于画最短路径 3线段的垂直平分线的性质常用于证明线段相等，结合等线段的垂直平分线的性质常用于证明线段相等，结合等腰三角形的性质还可以证角相等腰三角形的性质还可以证角相等 4要重视线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，并能灵要重视线段垂直平分线的性质定理及其逆定理，并能灵活应用活应用 【点评】【点评】 本题主要考查线段的垂直平分线的本题主要考查线段的垂直平分线的 性质、等腰三角形的性质及角平分线的性质，掌握以上性质是解题的性质、等腰三角形的性质及角平分线的性质，掌握以上性质是解题的关键关键 【答案】【答案】 87 考点三平行线的判定与性质、平行线间的距离考点三平行线的判定与性质、平行线间的距离1 “三线八角三线八角”的认识：三线八角指的是的认识：三线八角指的是两条直线被第三条直两条直线被第三条直线所截而成线所截而成的八个角的八个角 2在在同一平面内同一平面内，不相交的两条直线叫作，不相交的两条直线叫作平行线平行线，经过直线，经过直线外一点外一点有且只有一条有且只有一条直线平行于已知直线直线平行于已知直线 3平行线的判定：平行线的判定：同位角相等同位角相等，两直线平行；，两直线平行；内错角相等内错角相等，两直线平行；两直线平行；同旁内角互补同旁内角互补，两直线平行，两直线平行 4平行线的性质：两直线平行，同位角平行线的性质：两直线平行，同位角相等相等，内错角，内错角相等相等，同旁内角同旁内角互补互补 5平行线之间的距离：两平行线间的距离平行线之间的距离：两平行线间的距离处处相等处处相等；夹在两；夹在两条平行线间的平行线段条平行线间的平行线段相等相等 2平行具有传递性，即如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两平行具有传递性，即如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也平行另外，在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线条直线也平行另外，在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线也平行也平行 3 平行线的性质常常用来证明角相等或互补， 利用该性质时要注意 平行线的性质常常用来证明角相等或互补， 利用该性质时要注意 “两两直线平行直线平行”这一前提条件这一前提条件 4平行线间的距离处处相等平行线间的距离处处相等(等高等高)常用于求三角形的面积，等积变形常用于求三角形的面积，等积变形常通过作平行线实现常通过作平行线实现 特别关注特别关注 在进行平行线的判定时， 要准确识别是由哪对角相等或互在进行平行线的判定时， 要准确识别是由哪对角相等或互补能得到这两条直线平行当直线较多时，要注意结合补能得到这两条直线平行当直线较多时，要注意结合“三线八角三线八角”的基本图形来寻找条件的基本图形来寻找条件 【点评】【点评】 本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判本题主要考查平行线的判定与性质，掌握平行线的判定与性质是解题的关键定与性质是解题的关键 【答案】【答案】 A 在中考卷中，本课考点的考查常以基础题为主，难度较在中考卷中，本课考点的考查常以基础题为主，难度较小，其中平行线的性质考查的频率较高线段、角、平行线小，其中平行线的性质考查的频率较高线段、角、平行线与相交线常会出现在某个复杂图形中，与三角形、四边形、与相交线常会出现在某个复杂图形中，与三角形、四边形、圆的一些性质等综合考查 另外， 在解决线段的计算问题时，圆的一些性质等综合考查 另外， 在解决线段的计算问题时，常用到方程思想本课的难点在于探索规律类问题，一般都常用到方程思想本课的难点在于探索规律类问题，一般都会用到归纳推理的方法，先分析几种简单情形，然后找出一会用到归纳推理的方法，先分析几种简单情形，然后找出一般规律是解决此类题目的关键般规律是解决此类题目的关键 【答案】【答案】 D 【答案】【答案】 902 【答案】【答案】 9.5 提示提示 画出画出 3 条、条、4 条、条、5 条直线时的情形，数一数这些直线各把条直线时的情形，数一数这些直线各把平面分成几个部分，这样有利于找到规律平面分成几个部分，这样有利于找到规律