点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第7单元 图形的变化 第27课时 尺规作图课件

第七单元第七单元 图形的变化图形的变化 第第2727课时课时 尺规作图尺规作图20162016中考真题中考真题中考考点梳理中考考点梳理中考题型突破中考题型突破考点考点 尺规作图尺规作图中考考点梳理中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组题组尺规作图尺规作图中考题型突破中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理1 1(2016(2016台州台州) )如图，数轴上点如图，数轴上点A A，B B分别对应分别对应1 1，2 2， 过点过点B B作作PQABPQAB，以点，以点B B为圆心，为圆心，ABAB长为半径画长为半径画 弧，交弧，交PQPQ于点于点C C，以原点，以原点O O为圆心，为圆心，OCOC长为半径长为半径 画弧，交数轴于点画弧，交数轴于点M M，则点，则点M M对应的数是对应的数是( () ) A. B. A. B. C. D. C. D.20162016中考真题中考真题( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题B35672.【导学号：【导学号：79700097】(2016，T10，3分分)如图，已知钝角如图，已知钝角 三角形三角形ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹 步骤步骤1：以：以C为圆心，为圆心，CA为半径画弧为半径画弧； 步骤步骤2：以：以B为圆心，为圆心，BA为半径画弧为半径画弧，交弧，交弧于点于点D； 步骤步骤3：连接：连接AD，交，交BC的延长线于点的延长线于点H. 下列叙述正确的是下列叙述正确的是( ) ABH垂直平分线段垂直平分线段AD BAC平分平分BAD CSABCBCAH DABAD( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题A( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题连接连接BD，CD.由作图步骤可知，由作图步骤可知，BABD，CACD，点点B，C均在线段均在线段AD的垂直平分线上，的垂直平分线上，BH垂直平分线段垂直平分线段AD.3 3(2016(2016襄阳襄阳) )如图，在如图，在 ABCDABCD中，中，ABABADAD，按以下步骤作，按以下步骤作 图：以点图：以点A A为圆心，小于为圆心，小于ADAD的长为半径画弧，分别交的长为半径画弧，分别交ABAB、 ADAD于点于点E E、F F；再分别以点；再分别以点E E、F F为圆心，大于为圆心，大于 EFEF的长为的长为 半径画弧，两弧交于点半径画弧，两弧交于点G G；作射线；作射线AGAG交交CDCD于点于点H H，则下列，则下列 结论中不能由条件推理得出的是结论中不能由条件推理得出的是( () ) A AAGAG平分平分DAB DAB B BADADDH DH C CDHDHBC BC D DCHCHDHDH( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题D124 4(2016(2016淮安淮安) )如图，在如图，在RtRtABCABC中，中，CC9090，以以 顶点顶点A A为圆心，适当长为半径画弧，分别交为圆心，适当长为半径画弧，分别交ACAC， AB AB于点于点M M，N N，再分别以点，再分别以点M M，N N为圆心，大于为圆心，大于 MNMN 的长为半径画弧，两弧交于点的长为半径画弧，两弧交于点P P，作射线，作射线APAP交边交边 BC BC于点于点D D，若，若CDCD4 4，ABAB1515，则，则ABDABD的面积是的面积是 ( () ) A A15 B15 B3030 C C45 D45 D6060( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题B返回返回121五种尺规作图五种尺规作图考点考点 尺规作图尺规作图( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理作图要求作图要求作图步骤作图步骤图形示例图形示例作一条线作一条线段段OA等于等于已知线段已知线段a(1)作射线作射线OP；(2)在射线在射线OP上截上截取取OAa，OA即为所求线段即为所求线段作作AOB的平分线的平分线OP (1)以以O为圆心，任意长为半径作为圆心，任意长为半径作弧，分别交弧，分别交OA，OB于点于点M，N；(2)分别以点分别以点M，N为圆心，以为圆心，以大于大于 MN长为半径作弧，两弧相交长为半径作弧，两弧相交于点于点P；(3)过点过点O作射线作射线OP，OP即为即为AOB的平分线的平分线12( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理续表：续表：作图要求作图要求作图步骤作图步骤图形示例图形示例作线段作线段AB的垂的垂直平分线直平分线MN(1)分别以点分别以点A，B为圆心，以大为圆心，以大于于 AB长为半径，在长为半径，在AB两侧作两侧作弧，分别交于点弧，分别交于点M和点和点N；(2)过过点点M，N作直线作直线MN，直线，直线MN即即为线段为线段AB的垂直平分线的垂直平分线作作AOB等于等于(1)在在上以上以O为圆心，以任意为圆心，以任意长为半径作弧，交长为半径作弧，交的两边于的两边于点点P，Q；(2)作射线作射线OA；(3)以以O为圆心，为圆心，OP长为半径作弧交长为半径作弧交射线射线OA于点于点M；(4)以点以点M为圆为圆心，心，PQ长为半径作弧交长为半径作弧交(3)中所中所作的弧于点作的弧于点N；(5)过点过点N作射线作射线OB，AOB即为所求角即为所求角12( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理续表：续表：作图要求作图要求作图步骤作图步骤图形示例图形示例作作直直线线l的的垂垂线线过直过直线上线上一点一点O作直作直线线l的的垂线垂线MN(1)以点以点O为圆心，任意长为半径为圆心，任意长为半径向点向点O两侧作两侧作弧弧,分别分别交直线于交直线于A，B两点；两点；(2)分别以点分别以点A，B为圆心，为圆心，以以大于大于 AB的长为半径向直的长为半径向直线两线两侧作弧，两弧分别交于点侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点过点M，N作直线作直线MN，则直线，则直线MN即为所求垂线即为所求垂线过直过直线线l外外一点一点P作直作直线线l的的垂线垂线PN(1)在直线另一侧取点在直线另一侧取点M，连接，连接PM；(2)以点以点P为圆心，为圆心，PM长为半径画长为半径画弧，分别交直线弧，分别交直线l于于A，B两点；两点；(3)分别以分别以A，B为圆心，以为圆心，以大于大于 AB的长为半径画弧，两弧交的长为半径画弧，两弧交于点于点N(异于点异于点P)；(4)过点过点P，N作作直线直线PN，则直线，则直线PN即为所求垂线即为所求垂线1212( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理2.作圆的内接正多边形作圆的内接正多边形 步骤步骤图示图示作圆的作圆的内接正内接正方形方形在在 O中用直尺和圆规作两条中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将互相垂直的直径，将 O四等四等分，从而作出正方形分，从而作出正方形ABCD作圆的作圆的内接正内接正六边形六边形(1)画画 O的任意一条直径的任意一条直径AB；(2)分别以点分别以点A，B为圆心，以为圆心，以 O的半径为半径画弧，与的半径为半径画弧，与 O相交于点相交于点C，D和和E，F；(3)顺顺次连接点次连接点A，C，E，B，F，D，A即可得到正六边形即可得到正六边形ACEBFD( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理3.作三角形的内切圆与外接圆作三角形的内切圆与外接圆 作法作法图示图示作三角作三角形的内形的内切圆切圆(1)分别作分别作BAC与与ABC的平分的平分线，交点为线，交点为O；(2)过点过点O作作AB的的垂线，垂足为垂线，垂足为M；(3)以以OM的长的长为半径，为半径，O为圆心画圆，为圆心画圆， O即即为所求为所求作三角作三角形的外形的外接圆接圆(1)分别作分别作AB，BC的垂直平分线，的垂直平分线，交点为交点为O；(2)以以O为圆心，为圆心，OA的长为半径画的长为半径画圆，圆， O即为所求即为所求4.作特殊四边形的方法作特殊四边形的方法 (1)已知一直角与两边作正方形已知一直角与两边作正方形 步骤：步骤： 以点以点A为圆心，以为圆心，以AB长为半径画弧；长为半径画弧； 以点以点C为圆心，以为圆心，以BC长为半径画弧；长为半径画弧； 两弧在两弧在AB下方交于点下方交于点D，连接，连接AD，CD，则四边，则四边 形形ABCD即为所求正方形，如图即为所求正方形，如图.( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理(2)已知一直角与两边作矩形已知一直角与两边作矩形 步骤：步骤： 以点以点C为圆心，为圆心，AB长为半径画弧；长为半径画弧； 以点以点A为圆心，为圆心，BC长为半径画弧；长为半径画弧； 两弧在两弧在BC上方交于点上方交于点D，连接，连接AD，CD，则四边形，则四边形 ABCD即为所求矩形，如图即为所求矩形，如图.( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理返回返回题组题组 尺规作图尺规作图1. (2016广州一模广州一模)如图，小聪在作线段如图，小聪在作线段AB的垂直平分线的垂直平分线 时，他是这样操作的：分别以时，他是这样操作的：分别以A和和B为圆心，大于为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于的长为半径画弧，两弧相交于C，D两点，直线两点，直线 CD即为所求根据他的作图方法可即为所求根据他的作图方法可 知四边形知四边形ADBC一定是一定是( ) A矩形矩形 B菱形菱形 C正方形正方形 D无法确定无法确定( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破B122(2016大连一模大连一模)根据图中尺规作图的痕迹，先判断得根据图中尺规作图的痕迹，先判断得 出结论：出结论：_，然后证明你的结论，然后证明你的结论 (不要求写已知、求证不要求写已知、求证) 证明如下：连接证明如下：连接CM，DM，由作图的痕迹可知，由作图的痕迹可知， OCOD，CMDM. 在在COM和和DOM中，中， COM DOM， COMDOM， OM平分平分BOA.( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破OM平分平分BOA解：解：,OCODCMDMOMOM 3(2015陕西陕西)如图，已知如图，已知ABC，请用尺规过点，请用尺规过点A作作 一条直线，使其将一条直线，使其将ABC分分 成面积相等的两部分成面积相等的两部分 (保留作图痕迹，不写作法保留作图痕迹，不写作法)( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破解：解：如答图直线如答图直线AD即为所求即为所求4(2016青岛青岛)如图，已知：线段如图，已知：线段a及及ACB. 求作：求作： O，使，使 O在在ACB的内部，的内部，COa，且，且 O与与ACB的两边分别相切的两边分别相切( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破作作ACB的平分线的平分线CD，在在CD上截取上截取COa，作作OECA于于E，以，以O为圆心，为圆心，OE长为半径作圆；长为半径作圆； 如答图所示：如答图所示： O即为所求即为所求解：解：方法点拨方法点拨 用尺规作图作与一个角的两边都相切的圆，其用尺规作图作与一个角的两边都相切的圆，其实就是利用圆的切线的性质，转化为作这个角的平实就是利用圆的切线的性质，转化为作这个角的平分线类似的作图都可以转化为基本的尺规作图分线类似的作图都可以转化为基本的尺规作图( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示： 请完成请完成练测考练测考P P185185习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理