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高考热点专题(三)测定动摩擦因数的三种方法【热点概述【热点概述】动摩擦因数是表示接触面粗糙程度的重要物理量，在近几年高动摩擦因数是表示接触面粗糙程度的重要物理量，在近几年高考中，测定动摩擦因数的创新实验已成为热点。测定方法主要考中，测定动摩擦因数的创新实验已成为热点。测定方法主要有以下三种：有以下三种：1.1.将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量。将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量。2.2.将动摩擦因数的测量转化为角度的测量。将动摩擦因数的测量转化为角度的测量。3.3.将研究运动物体转化为研究静止物体。将研究运动物体转化为研究静止物体。【热点透析【热点透析】一、将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量一、将动摩擦因数的测量转化为加速度的测量当物体在水平面或斜面上做匀变速直线运动时，若能测出物体当物体在水平面或斜面上做匀变速直线运动时，若能测出物体的加速度，则根据物体的受力情况和牛顿第二定律就可求出动的加速度，则根据物体的受力情况和牛顿第二定律就可求出动摩擦因数。摩擦因数。【例证【例证1 1】（20122012江苏高考）为测定木块与桌面之间的动摩江苏高考）为测定木块与桌面之间的动摩擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中，当木擦因数，小亮设计了如图所示的装置进行实验。实验中，当木块块A A位于水平桌面上的位于水平桌面上的O O点时，重物点时，重物B B刚好接触地面。将刚好接触地面。将A A拉到拉到P P点，待点，待B B稳定后静止释放，稳定后静止释放，A A最终滑到最终滑到Q Q点。分别测量点。分别测量OPOP、OQOQ的的长度长度h h和和s s。改变。改变h h，重复上述实验，分别记录几组实验数据。，重复上述实验，分别记录几组实验数据。（1 1）实验开始时，发现）实验开始时，发现A A释放后会撞到滑轮。请提出两个解决释放后会撞到滑轮。请提出两个解决方法。方法。（2 2）请根据表中的实验数据作出）请根据表中的实验数据作出s-hs-h关系的图像。关系的图像。（3 3）实验测得）实验测得A A、B B的质量分别为的质量分别为m=0.40kgm=0.40kg、M=0.50kgM=0.50kg。根据。根据s-hs-h图像可计算出图像可计算出A A木块与桌面间的动摩擦因数木块与桌面间的动摩擦因数=_=_。（结果保留一位有效数字）（结果保留一位有效数字）（4 4）实验中，滑轮轴的摩擦会导致）实验中，滑轮轴的摩擦会导致的测量结果的测量结果_（选（选填填“偏大偏大”或或“偏小偏小”）。）。【解析【解析】(1)(1)为使为使A A不撞到滑轮，应设法减小不撞到滑轮，应设法减小B B落地瞬间落地瞬间A A的速度，的速度，因而可以减小因而可以减小B B的质量；增加细线的长度或增大的质量；增加细线的长度或增大A A的质量；降低的质量；降低B B的起始高度。的起始高度。(2)(2)如图如图（3 3）木块由）木块由P P至至O O过程，对过程，对A A、B B由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：Mg-mgMg-mg= =（M+mM+m）a a1 1, ,又：又：v v2 2=2a=2a1 1h h木块由木块由O O至至Q Q过程，对过程，对A A由牛顿第二定律得：由牛顿第二定律得：mgmg=ma=ma2 2, ,又：又：v v2 2=2a=2a2 2s,s,解得：解得：由图像得：由图像得： =1,=1,解得：解得：=0.4=0.4MmshMmsh（4 4）考虑到滑轮的摩擦力做负功，实验中要克服滑轮的摩擦）考虑到滑轮的摩擦力做负功，实验中要克服滑轮的摩擦力做功，造成实验结果偏大。力做功，造成实验结果偏大。答案：答案：（1 1）减小）减小B B的质量；增加细线的长度（或增大的质量；增加细线的长度（或增大A A的质的质量；降低量；降低B B的起始高度）的起始高度）（2 2）见解析图）见解析图 （3 3）0.4 (4)0.4 (4)偏大偏大 二、将动摩擦因数的测量转化为角度的测量二、将动摩擦因数的测量转化为角度的测量如图所示，小滑块从斜面顶点如图所示，小滑块从斜面顶点A A由静止滑至水平部分由静止滑至水平部分C C点停止。点停止。已知斜面高为已知斜面高为h h，滑块运动的整个水平距离为，滑块运动的整个水平距离为s s，设滑块在，设滑块在B B处处无机械能损失，斜面和水平面与小滑块间的动摩擦因数相同，无机械能损失，斜面和水平面与小滑块间的动摩擦因数相同，则由动能定理得则由动能定理得mgh-mgcossmgh-mgcoss1 1-mgs-mgs2 2=0=0，即，即mgh-mgs=0mgh-mgs=0，解得解得= =tan= =tan。从计算结果可以看出，只要测出。从计算结果可以看出，只要测出角，就可角，就可以计算出动摩擦因数。以计算出动摩擦因数。hs【例证【例证2 2】在测定动摩擦因数的实验中，器材是各部分材质相在测定动摩擦因数的实验中，器材是各部分材质相同的木质轨道（如图所示，其倾斜部分与水平部分平滑连接，同的木质轨道（如图所示，其倾斜部分与水平部分平滑连接，水平部分足够长）、小铁块、两个图钉、细线、量角器。完成水平部分足够长）、小铁块、两个图钉、细线、量角器。完成下列实验步骤：下列实验步骤：（1 1）使小铁块从轨道上）使小铁块从轨道上A A点由静止滑下，记下小铁块在水平轨点由静止滑下，记下小铁块在水平轨 道上道上_时的位置时的位置B B；（2 2）用图钉把细线）用图钉把细线_；（3 3）用量角器测量）用量角器测量_；（4 4）小铁块与轨道间的动摩擦因数表示为）小铁块与轨道间的动摩擦因数表示为_。【解析】【解析】（1 1）使小铁块从轨道上）使小铁块从轨道上A A点由静止滑下，记下小铁块点由静止滑下，记下小铁块在水平轨道上静止时的位置在水平轨道上静止时的位置B B；（2 2）用图钉把细线拉紧固定在）用图钉把细线拉紧固定在A A、B B两点间；两点间；（3 3）用量角器测量细线与水平轨道间的夹角）用量角器测量细线与水平轨道间的夹角；（4 4）小铁块与轨道间的动摩擦因数表示为）小铁块与轨道间的动摩擦因数表示为=tan=tan。答案：答案：见解析见解析 三、将研究运动物体转化为研究静止物体三、将研究运动物体转化为研究静止物体当两个物体间存在相对滑动，且一个物体处于静止或匀速直线当两个物体间存在相对滑动，且一个物体处于静止或匀速直线运动状态，则可应用平衡条件求出摩擦力的大小和正压力的大运动状态，则可应用平衡条件求出摩擦力的大小和正压力的大小，从而求出动摩擦因数。常规方法是研究匀速直线运动的物小，从而求出动摩擦因数。常规方法是研究匀速直线运动的物体，但匀速直线运动的实现比较困难。若转化为研究静止的物体，但匀速直线运动的实现比较困难。若转化为研究静止的物体，则实验效果要好得多。体，则实验效果要好得多。【例证【例证3 3】（1 1）在一次课外探究活动中，某同学用如图甲所示）在一次课外探究活动中，某同学用如图甲所示的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块的装置测量放在水平光滑桌面上的铁块A A与长金属板与长金属板B B间的动摩间的动摩擦因数，已测出铁块擦因数，已测出铁块A A的质量为的质量为1kg1kg，金属板，金属板B B的质量为的质量为0.5kg0.5kg。用水平力用水平力F F向左拉金属板向左拉金属板B B，使其向左运动，稳定时弹簧测力计，使其向左运动，稳定时弹簧测力计示数如图所示（已放大），则示数如图所示（已放大），则A A、B B间的动摩擦因数间的动摩擦因数_。（g g取取10m/s10m/s2 2）（2 2）将纸带连接在金属板）将纸带连接在金属板B B的后面，通过打点计时器连续打下的后面，通过打点计时器连续打下一些计数点，测量后的结果如图乙所示，图中几个相邻计数点一些计数点，测量后的结果如图乙所示，图中几个相邻计数点的时间间隔为的时间间隔为0.1s0.1s，由此可知水平力，由此可知水平力F F_N_N。【解析】【解析】（1 1）弹簧测力计的示数为）弹簧测力计的示数为2.5N2.5N，对，对A A由平衡条件得由平衡条件得f=2.5Nf=2.5N，又有，又有f=mf=mA Ag g，解得，解得（2 2）由逐差法可得）由逐差法可得由牛顿第二定律得由牛顿第二定律得F-f=mF-f=mB Ba,a,解得解得F=3.5NF=3.5N。答案：答案：（1 1）0.25 0.25 （2 2）3.5 3.5 Af2.50.25m g1 10 。456123222222ssssssa9T7.509.51 11.49101.503.495.5110m/s9 0.12.0m/s ,（） （）（）（）【热点集训】【热点集训】1.1.如图所示如图所示, ,为了测量两张纸之间的动摩擦因数为了测量两张纸之间的动摩擦因数, ,小明同学设计小明同学设计了图示实验：在木块了图示实验：在木块A A下底面和木板下底面和木板B B上表面贴上待测的纸上表面贴上待测的纸,B,B木木板水平固定板水平固定, ,砂桶通过细线与木块砂桶通过细线与木块A A相连相连, ,调节砂桶中砂的多少，调节砂桶中砂的多少，使木块使木块A A匀速向左运动。利用天平测出砂桶和砂的总质量为匀速向左运动。利用天平测出砂桶和砂的总质量为m,m,以及贴纸木块以及贴纸木块A A的质量为的质量为M M。(1)(1)用以上方法可得两纸间的动摩擦因数的表达式为用以上方法可得两纸间的动摩擦因数的表达式为_。(2)(2)在实际操作中在实际操作中, ,发现要保证木块发现要保证木块A A做匀速运动较困难，小华做匀速运动较困难，小华同学对这个实验进行了改进同学对这个实验进行了改进, ,他改进的方法是让木块他改进的方法是让木块A A在水平固在水平固定的定的B B木板上做匀加速直线运动，并用打点计时器和刻度尺测木板上做匀加速直线运动，并用打点计时器和刻度尺测得其加速度得其加速度a a。根据小华的方法。根据小华的方法, ,测出的动摩擦因数测出的动摩擦因数的表达式的表达式为为_。【解析】【解析】（1 1）木块）木块A A匀速运动，砂桶和砂的重力等于摩擦力，匀速运动，砂桶和砂的重力等于摩擦力，即即f=mg=Mgf=mg=Mg，解得，解得（2 2）由牛顿第二定律得）由牛顿第二定律得mg-Mg=(M+m)amg-Mg=(M+m)a，解得解得答案：答案：（1 1） （2 2）mM 。mgMm aMg 。mM mgMm aMg 2.2.物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与穿过电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接, ,打打点计时器使用的交流电源的频率为点计时器使用的交流电源的频率为50Hz50Hz。开始实验时，在托盘。开始实验时，在托盘中放入适量砝码（托盘和砝码总质量已知），滑块开始做匀加中放入适量砝码（托盘和砝码总质量已知），滑块开始做匀加速运动，在纸带上打速运动，在纸带上打出一系列小点。出一系列小点。（1 1）如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，）如图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分，0 0、1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7是计数点，每相邻两计数点间还有是计数点，每相邻两计数点间还有4 4个打点（图个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度加速度a=_a=_（保留三位有效数字）。（保留三位有效数字）。（2 2）回答下列两个问题）回答下列两个问题: :为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有_。（填入所选物理量前的字母）（填入所选物理量前的字母）A.A.木板的长度木板的长度l B. B.木板的质量木板的质量m m1 1C.C.滑块的质量滑块的质量m m2 2 D. D.滑块运动的时间滑块运动的时间t t测量测量中所选定的物理量时需要的实验器材是中所选定的物理量时需要的实验器材是_。（3 3）滑块与木板间的动摩擦因数）滑块与木板间的动摩擦因数=_=_（用被测物理量的（用被测物理量的字母表示，重力加速度为字母表示，重力加速度为g g）。与真实值相比，测量的动摩擦）。与真实值相比，测量的动摩擦因数因数_（选填（选填“偏大偏大”或或“偏小偏小”）。写出支持你的看法）。写出支持你的看法的一个论据：的一个论据：_。【解析】【解析】本题考查用逐差法处理纸带的问题，用牛顿第二定律本题考查用逐差法处理纸带的问题，用牛顿第二定律测动摩擦因数。测动摩擦因数。（1 1）对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度）对纸带的研究直接利用逐差法取平均值计算加速度（2 2）要测动摩擦因数，就要测出滑块受的拉力要测动摩擦因数，就要测出滑块受的拉力N N（托盘和砝（托盘和砝码质量已知）和滑块的质量；应选码质量已知）和滑块的质量；应选C C。测质量时需要天平。测质量时需要天平。27654322ssssssa0.497m/s9T（） （）（3 3）根据牛顿第二定律）根据牛顿第二定律m m3 3g-mg-m2 2g=g=（m m2 2+m+m3 3）a a得：得： 与真实值相比，测量的动摩擦因与真实值相比，测量的动摩擦因数偏大，因为纸带和打点计时器之间有摩擦。数偏大，因为纸带和打点计时器之间有摩擦。答案答案: :(1)0.497m/s(1)0.497m/s2 2 (2)(2)C C 天平天平(3) (3) 偏大偏大 纸带和打点计时器之间有摩擦纸带和打点计时器之间有摩擦3232m gmma,m g （）3232m gmmam g（）
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