高考数学一轮复习 第1章第2节 常用逻辑用语课件 文 新课标版

1 叫做命题叫做命题2一般地，设一般地，设“若若p，则，则q”为原命题，那么为原命题，那么“若若q，则，则p”叫做原命题的叫做原命题的；“若非若非p，则非，则非q”叫做原命题的叫做原命题的；“若非若非q，则非，则非p”叫做原命题的叫做原命题的3互为逆否命题的两个命题的真假性互为逆否命题的两个命题的真假性一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，能判断真假的陈述语句逆命题否命题逆否命题相同4如果如果pq，则，则p叫做叫做q的的 条件原命题条件原命题(或逆否或逆否命题命题)成立，命题中的条件是充分的，也可称成立，命题中的条件是充分的，也可称q是是p的的 条条件件5如果如果qp，则，则p叫做叫做q的的 条件逆命题条件逆命题(或否命或否命题题)成立，命题中的条件为必要的，也可称成立，命题中的条件为必要的，也可称q是是p的的条条件件6如果既有如果既有，又有，又有，记作，记作pq，则，则p叫做叫做q的充分必要条件，简称充要条件原命题和逆命题的充分必要条件，简称充要条件原命题和逆命题(或或逆否命题和否命题逆否命题和否命题)都成立，命题中的条件是充要的都成立，命题中的条件是充要的充分必要必要充分pqqp7简单命题与逻辑联结词简单命题与逻辑联结词构成的命构成的命题，叫复合命题另外，题，叫复合命题另外，“若若p，则，则q”组成的命题也叫复合组成的命题也叫复合命题如果命题如果p、q是简单命题，则是简单命题，则p或或q，记作，记作；p且且q，记，记作作；非；非p，记作，记作 .它们均是复合命题它们均是复合命题8短语短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”在逻辑中通常叫做在逻辑中通常叫做，并用符号，并用符号表示含有表示含有 的命题叫的命题叫做全称命题做全称命题9短语短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”在逻辑中通常叫在逻辑中通常叫做做 ，并用符号，并用符号 表示含有表示含有的命的命题叫做特称命题题叫做特称命题或、且、非pqpq全称量词全称量词存在量词存在量词10全称命题全称命题p：xM，p(x)它的否定它的否定p：全称命题的否定是全称命题的否定是命题命题xM，p(x)特称1命题甲命题甲“a，b，c成等比数列成等比数列”，命题乙：，命题乙：“b ”，那么甲是乙的，那么甲是乙的 ()A充分不必要条件充分不必要条件B必要不充分条件必要不充分条件C充要条件充要条件D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件解析：解析：因为由因为由“a，b，c成等比数数列成等比数数列” “b ”，反过来也不成立，故选，反过来也不成立，故选D.答案：答案：D2对于命题对于命题“正方形的四个内角相等正方形的四个内角相等”，下面判断正，下面判断正确的是确的是 ()A所给命题为假所给命题为假B.它的逆否命题为真它的逆否命题为真C它的逆命题为真它的逆命题为真D.它的否命题为真它的否命题为真解析：解析：原命题为真，由命题的等价性知原命题为真，由命题的等价性知B正确正确答案：答案：B3已知命题已知命题p：“xR，x22x30”，请写出命，请写出命题题p的否定：的否定：_.解析：解析：考查含有量词的命题的否定考查含有量词的命题的否定答案：答案：p xR，x22x3；0，函数，函数f(x)ax2bxc.若若x0满足关于满足关于x的方程的方程2axb0，则下列选项的命题中，则下列选项的命题中为假命题的是为假命题的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0) DxR，f(x)f(x0)关键提示：关键提示：本小题考查量词的概念，二次函数的对称本小题考查量词的概念，二次函数的对称轴、最值等知识本题是选错误的命题，同时本题也考查考轴、最值等知识本题是选错误的命题，同时本题也考查考生对常见的选择问题的解题技巧的掌握情况生对常见的选择问题的解题技巧的掌握情况答案：C【即时巩固【即时巩固4】判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：(1)对于任意实数对于任意实数x(0,5)，(x1)(x5)0总成立；总成立；(2)存在异号实数存在异号实数a、c，使关于，使关于x的方程的方程ax2bxc0(a0)有实数根有实数根关键提示：关键提示：判断命题的真假时，要注意是全称命题还判断命题的真假时，要注意是全称命题还是特称命题是特称命题解：解：(1)真命题，因为真命题，因为(x1)(x5)0”的否的否定是定是 ()AxR，x22x40CxR，x22x40DxR，x22x40解析：解析：含有特称量词的命题的否定，先把含有特称量词的命题的否定，先把“”改为改为“”，再把结论否定，再把结论否定答案：答案：D考点六利用全称命题、特称命题求参数的取值范围考点六利用全称命题、特称命题求参数的取值范围【案例【案例6】若存在若存在xR，使得，使得x2xa0有解，求实有解，求实数数a的取值范围的取值范围解：解：由题知由题知ax2x有解设有解设f(x)x2x，【即时巩固【即时巩固6】对任意实数对任意实数x，不等式，不等式x2axa0成成立，求实数立，求实数a的取值范围的取值范围解：解：令令f(x)x2axa，由题意得由题意得f(x)开口向上且与开口向上且与x轴无交点，轴无交点，即方程即方程x2axa0无实数解，无实数解，所以所以a24a0，所以，所以0a4.