资源描述
第二篇填空题的解法技巧填空题是一种只要求写出结论，不要求解答过程的客观性试题，有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点，突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力由于填空题不像选择题那样有备选提示，不像解答题那样有步骤得分，所填结果必须准确、规范，因此得分率较低解答填空题的第一要求是“准”，然后才是“快”、“巧”，要合理灵活地运用恰当的方法，不可“小题大做”题型概述栏目索引方法一直接法方法二特例法方法三数形结合法方法四构造法方法五正反互推法方法一直接法 直接法就是直接从题设出发，利用有关性质或结论，通过巧妙地变形，直接得到结果的方法要善于透过现象抓本质，有意识地采取灵活、简捷的方法解决问题直接法是求解填空题的基本方法解析解析a1时，f(a)1，不适合f(a)log2(1a)13，a3.3解析答案思维升华1解析答案利用直接法求解填空题要根据题目的要求灵活处理，多角度思考问题，注意一些解题规律和解题技巧的灵活应用，将计算过程简化，从而得到结果，这是快速准确地求解填空题的关键思维升华解析解析由题意，得PQ16，线段PQ过双曲线的右焦点，则P，Q都在双曲线的右支上由双曲线的定义，可知PFPA2a，QFQA2a，两式相加，得，PFQF(PAQA)4a，则PFQF4aPQ431628，故PQF的周长为PFQFPQ281644.44解析答案(2)(2015安徽)已知数列an是递增的等比数列，a1a49，a2a38，则数列an的前n项和等于_返回又数列an为递增数列，a11，a48，从而a1q38，q2.2n1解析答案解析解析由等比数列性质知a2a3a1a4，又a2a38，a1a49，方法二特例法当填空题的已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值(特殊函数，特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等)进行处理，从而得出待求的结论这样可大大地简化推理、论证的过程解析解析令0，例2(1)cos2cos2(120)cos2(240)的值为_解析答案(2)如图，在三棱锥OABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OAOBOC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系为_S3S20)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4_.返回8再由图象可得(x1x2)(x3x4)(62)(22)8.解析答案方法三数形结合法对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等，求解的关键是明确几何含义，准确规范地作出相应的图形例3(1)函数f(x)的定义域为D，若满足：f(x)在D内是单调函数；存在a，bD，使得f(x)在a，b上的值域为2a,2b，则称函数f(x)为“成功函数”若函数f(x)logc(c4x3t)(c0，c1)是“成功函数”，则t的取值范围为_答案解析解析解析不妨设c1，因为c4x3t在其定义域内是单调递增函数，故a，b是方程c4xc2x3t0的两个实数根，即方程3tc4xc2x有两个不同的实数根，也即函数yc4xc2x与直线y3t有两个不同的交点令c2xu，则c4xu2，所以问题转化为函数yu2u(u0)与y3t有两个不同的交点，解析思维升华(1，)答案解析解析解析画出函数yg(x)的图象(如图)由图知，当函数yg(x)和yk的图象有两个交点时，k1.思维升华数形结合法可直观快捷地得到问题的结论，充分应用了图形的直观性，数中思形，以形助数数形结合法是高考的热点，应用时要准确把握各种数式和几何图形中变量之间的关系思维升华(0,2)解析解析由f(x)|2x2|b0，得|2x2|b.在同一平面直角坐标系中画出y|2x2|与yb的图象，如图所示则当0b0，得x2，即函数f(x)在(2，)上单调递增，因此有f(4)f(5)0)焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，作AC，BD垂直抛物线的准线l于C、D，O为坐标原点，则下列结论正确的是_(填写序号)解析返回解析所以x1x22t2pp，则ABAFBFx1x2p2t2p2p.所以以AB为直径的圆与准线相切，所以不正确即A，O，D共线且CFDF，所以都是正确的显然正确，故应填.返回
展开阅读全文