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第2讲不等式与线性规划专题一集合与常用逻辑用语、不等式栏目索引 高考真题体验1 1 热点分类突破2 2 高考押题精练3 31.(2016浙江)已知实数a，b，c，()A.若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100B.若|a2bc|a2bc|1，则a2b2c2100C.若|abc2|abc2|1，则a2b2c2100D.若|a2bc|ab2c|1，则a2b2c2100解析解析由于此题为选择题，可用特值排除法找正确选项.对选项A，当ab10，c110时，可排除此选项；对选项B，当a10，b100，c0时，可排除此选项；对选项C，当a10，b10，c0时，可排除此选项.故选D.解析 高考真题体验解析答案3.(2016上海)设xR，则不等式|x3|1的解集为_.解析解析1x31，即2x0(a0)，再求相应一元二次方程ax2bxc0(a0)的根，最后根据相应二次函数图象与x轴的位置关系，确定一元二次不等式的解集.2.简单分式不等式的解法3.指数不等式、对数不等式及抽象函数不等式，可利用函数的单调性求解.例1(1)已知函数f(x)x2axb (a，bR)的值域为0，)，若关于x的不等式f(x)c的解集为(m，m6)，则实数c的值为_.解析解析由值域为0，)，可知当x2axb0时有a24b0，不等式f(x)c的解集为(m，m6)，9解析答案A.x|xlg 2B.x|1xlg 2D.x|xlg 2解析思维升华思维升华(1)对于和函数有关的不等式，可先利用函数的单调性进行转化；(2)求解一元二次不等式的步骤：第一步，二次项系数化为正数；第二步，解对应的一元二次方程；第三步，若有两个不相等的实根，则利用“大于在两边，小于夹中间”得不等式的解集；(3)含参数的不等式的求解，要对参数进行分类讨论.跟踪演练1(1)关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a_.解析解析由x22ax8a20，得(x2a)(x4a)0，所以不等式的解集为(2a,4a)，即x24a，x12a，解析答案(2)不等式 4的解集为_.解析解析 422，x2x2，即x2x20，解得1x0，b0，且a2b1，故选D.解析押题依据押题依据押题依据不等式的解法作为数学解题的一个基本工具，在高考中是必考内容.往往与函数的单调性相结合，最后转化成一元一次不等式或一元二次不等式.x2x1a2a对任意实数x恒成立，解析押题依据押题依据押题依据线性规划的实质是数形结合思想的应用，利用线性规划的方法求一些线性目标函数的最值是近几年高考的热点.解析解析由题意可得不等式组所表示的可行域为如图中阴影部分所示的四边形ABCD及其内部.解析押题依据A.(4,2)B.(，4)(2，)C.(，2)(0，)D.(2,0)押题依据押题依据“恒成立”问题是函数和不等式交汇处的重要题型，可综合考查不等式的性质，函数的值域等知识，是高考的热点.返回所以x22x8，解得4x2，故选A.返回
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