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机械波多解问题成因分析机械波多解问题成因分析 机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因。一、传播方向导致的多解问题一、传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题 如图所示，绳中有一列正弦横波，沿x轴传播，b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上、b之间画出波形图。(1)为波沿x轴传播时的波形(2)为波沿x轴传播时的波形 机械波在一个周期内不同时刻图象的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图象的形状则是相同的。机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应。即三个物理量可分别表示为：snstkTttkTsntsv其中n=0,1,2,3,; k=0,1,2,3,.机械波多解问题中物理量的处理机械波多解问题中物理量的处理 一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经0.02s后波形如图中虚线所示，则该波的波速v和频率f可能是( ) Av5ms Bv45ms Cf50Hz Df375Hz 。二、波形周期导致的多解问题二、波形周期导致的多解问题 简谐机械波是周期性的，每经过一个周期波形与原波形重复，从而导致了问题的多解性三、传播时间导致的多解问题三、传播时间导致的多解问题 题目中所给定的时间条件不充分，可能比一个周期长，可能比一个周期短，从而导致了多解问题的出现一列横波在x轴上传播，t10和t20.005s时刻的波形分别如图中实线和虚线所示。（1）求这列波的波速；（2）若波速为6000ms，求波的传播方向。四、质点振动方向导致的多解问题四、质点振动方向导致的多解问题 质点若处在某一位置，则有向上和向下振动两种可能，质点若处在最大位移，则有正向最大位移和负向最大位移两种可能。从而导致了问题的多解性 一列简谐横波向右传播，波速为v，沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点，如图所示，某时刻P、Q两点都处于平衡位置，且P、Q间仅有一个波峰，经过时间t，Q质点第一次运动到波谷，则t的可能值有（ ）A1个B2个C3个 D4个五、波长大小导致的多解问题五、波长大小导致的多解问题 因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题 如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的、b两点，相距14.0m。b点在点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00s后，点位移为零，且向下运动，而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于( ) 。 A4.67ms B6ms C10ms D14ms
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