高考数学一轮复习 第七章第四节 直线 平面平行的判定与性质 文 湘教版

， ， ，lb一条直线与一个平面平行，一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面则过这条直线的任一平面与此平面的与此平面的 与该直线与该直线平行平行(简记为简记为“线面平行线面平行线线平行线线平行”)性性质质定定理理判判定定定定理理符号语言符号语言图形语言图形语言文字语言文字语言这个平这个平平面外一条直线与平面外一条直线与 的一条直线平行，则的一条直线平行，则该直线与此平面平行该直线与此平面平行(线线线线平行平行线面平行线面平行)面内面内laal l ， ， ，交线交线llb ， ， ，ab如果两个平行平面如果两个平行平面同时和第三个平面同时和第三个平面 ，那么它们的，那么它们的 平行平行性质性质定理定理 ， ， ， ， ，一个平面内的两条一个平面内的两条 与另一个与另一个平面平行，则这两平面平行，则这两个平面平行个平面平行(简记为简记为“线面平行线面平行面面面面平行平行”)判定判定定理定理符号语言符号语言图形语言图形语言文字语言文字语言相交直线相交直线ababPab相交相交ab交线交线提示：提示：见中点，想中位线，连见中点，想中位线，连ACAC1 1交交A A1 1C C于点于点F,F,得中位得中位线线. .(2)因为ABCA1B1C1是直三棱柱， 所以 AA1CD.由已知 ACCB，D 为 AB 的中点，所以 CDAB.又 AA1ABA，于是CD平面 ABB1A1.由 AA1ACCB2，AB22得ACB90，CD 2，A1D 6，DE 3，A1E3，故 A1D2DE2A1E2，即 DEA1D.所以 VCA1DE1312 6 3 21.提示：提示：解答本题关键是找三棱锥的高，可证明解答本题关键是找三棱锥的高，可证明CDCD是该是该三棱锥底面三棱锥底面A A1 1DEDE上的高上的高. .思考：思考：证明面面平行有哪些方法？证明面面平行有哪些方法？思考：思考：求棱柱体积有哪些方法？求棱柱体积有哪些方法？