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11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第1课时 利用“边边边”判定三角形全等AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫能够重合的两个三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性质？全等三角形有什么性质？1.只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等）。只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060探究一：探究一：2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现按这可以发现按这些条件画的三些条件画的三角形都一定全角形都一定全等。等。 画出一个三角形，使它的三边长分别为画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？吗？画法画法: 1.画线段画线段AB=3;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两弧交于两弧交于点点C;3. 连接线段连接线段AC、BC.结论结论: :三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等. .可简写为可简写为“边边边边边边”或或“SSS”SSS”思考思考:你能用三角形的稳定性来说明你能用三角形的稳定性来说明“SSS”公理吗公理吗? 有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等. . 可以简写成可以简写成 “边边边边边边” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FDACBD 分析：分析：要证明两个三角形全等，需要哪些条件？要证明两个三角形全等，需要哪些条件？证明：证明：D是是BC的中点的中点BD=CD在在ABD与与ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已证）（已证）AD=AD（公共边）（公共边）ABD ACD（SSS）例例1. 如图如图, ABC是一个钢架，是一个钢架，AB=AC,AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架，的支架，求证：求证： ABD ACD若要求证：若要求证：B=C，你会，你会吗？吗？例例2.作一个角等于已知角作一个角等于已知角.已知：AOB（SSSSSS）A= C请说明理由。请说明理由。 A= C A= C （ ） 如图，如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：求证：AEB ADC。证明：证明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即，即BE=CD。CABDE在在 AEB和和 ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？
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