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实验三 验证力的平行四边形定则1.1.验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则验证互成角度的两个共点力合成时的平行四边形定则. .2.2.培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力培养应用作图法处理实验数据和得出结论的能力. .等效思想：使一个力等效思想：使一个力FF的作用效果和两个力的作用效果和两个力F F1 1和和F F2 2的作用效果的作用效果相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点相同，就是使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O O，即伸长，即伸长量相同，所以量相同，所以FF为为F F1 1和和F F2 2的合力，作出力的合力，作出力FF的图示，再根据的图示，再根据平行四边形定则作出力平行四边形定则作出力F F1 1和和F F2 2的合力的合力F F的图示，比较的图示，比较F F、FF在实在实验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同验误差允许的范围内是否大小相等、方向相同. .方木板、白纸、弹簧测力计方木板、白纸、弹簧测力计( (两个两个) )、橡皮条、细绳套、橡皮条、细绳套( (两个两个) )、三角板、刻度尺、图钉、铅笔三角板、刻度尺、图钉、铅笔. .1.1.用图钉把白纸钉在方木板上用图钉把白纸钉在方木板上. .2.2.把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在把方木板平放在桌面上，用图钉把橡皮条的一端固定在A A点，点，如图所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套如图所示，橡皮条的另一端拴上两个绳套. .3.3.用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置使橡皮条伸长到某一位置O.O.用铅笔描下用铅笔描下O O点的位置和两条细绳套点的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧测力计的读数的方向，并记录弹簧测力计的读数. .注意在使用弹簧测力计的时注意在使用弹簧测力计的时候，要使它的弹簧与木板平面平行候，要使它的弹簧与木板平面平行. .4.4.用铅笔和刻度尺从力的作用点用铅笔和刻度尺从力的作用点( (位置位置O)O)沿着两绳套的方向画直沿着两绳套的方向画直线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力线，按选定的标度作这两只弹簧测力计的拉力F F1 1和和F F2 2的图示，的图示，以以F F1 1和和F F2 2为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过为邻边利用刻度尺和三角板作平行四边形，过O O点画平点画平行四边形的对角线，即为合力行四边形的对角线，即为合力F F的图示的图示. .5.5.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一位只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到同一位置置O.O.读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力出这个力FF的图示的图示. .6.6.比较力比较力FF与用平行四边形定则求得的合力与用平行四边形定则求得的合力F F的大小和方向，的大小和方向，在实验误差允许的范围内看它们是否相等在实验误差允许的范围内看它们是否相等. .7.7.改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验改变两个分力的大小和夹角，再做两次实验. .1.1.弹簧测力计本身不够准确造成系统误差弹簧测力计本身不够准确造成系统误差. .2.2.弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差. .1.1.使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处. .再将两再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用相同方可使用. .2.2.实验中的两个细绳套不要太短实验中的两个细绳套不要太短. .3.3.在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同. .4.4.用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在宜太大也不宜太小，在6060100100之间为宜之间为宜. .5.5.在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向. .弹弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内同一平面内. .要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦与纸面有摩擦. .6.6.在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些选定标度，使力的图示稍大一些. .本实验在实际操作中，发现很难做到弹簧测力计的拉力方向在本实验在实际操作中，发现很难做到弹簧测力计的拉力方向在水平面上，致使作图法获得的合力水平面上，致使作图法获得的合力F F与用一个弹簧测力计拉结点与用一个弹簧测力计拉结点在同一位置在同一位置O O时的力时的力FF误差较大，为防止这种情况的出现，可误差较大，为防止这种情况的出现，可以在竖直面内进行该实验，这样就较容易控制弹簧测力计的拉以在竖直面内进行该实验，这样就较容易控制弹簧测力计的拉力在同一平面内力在同一平面内. .当然也可以用专门的验证力的平行四边形定则当然也可以用专门的验证力的平行四边形定则的实验仪器进行实验的实验仪器进行实验. .热点一热点一 实验原理和实验过程实验原理和实验过程【例证【例证1 1】(2012(2012福州模拟福州模拟) )做做“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”的的实验，在水平放置的木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定实验，在水平放置的木板上铺一张白纸，把橡皮条的一端固定在木板的在木板的A A点，橡皮条的另一端拴上两细绳套，如图所示，两个点，橡皮条的另一端拴上两细绳套，如图所示，两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，到弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度拉橡皮条使之伸长，到达某一位置达某一位置O O时需记下时需记下_、_，描，描下下_，再用一个弹簧测力计钩住细绳，再用一个弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条拉长，使结点到达位置套把橡皮条拉长，使结点到达位置_，再记下再记下_._.【规范解答】【规范解答】因验证力的平行四边形定则需根据力的大小和方因验证力的平行四边形定则需根据力的大小和方向作平行四边形，所以必须记录力的大小和方向，为保证合力向作平行四边形，所以必须记录力的大小和方向，为保证合力和分力的效果相同，两次必须使结点到达同一位置和分力的效果相同，两次必须使结点到达同一位置. .故需记下两故需记下两弹簧测力计的读数和两细绳的方向，描下结点位置弹簧测力计的读数和两细绳的方向，描下结点位置O O，再使用一，再使用一个弹簧测力计把橡皮条拉长个弹簧测力计把橡皮条拉长. .使结点到达位置使结点到达位置O O，再记下弹簧测，再记下弹簧测力计的读数和细绳的方向力计的读数和细绳的方向. .答案：答案：两弹簧测力计的读数两弹簧测力计的读数 两细绳的方向两细绳的方向结点位置结点位置O OO O点点 弹簧测力计的读数和细绳的方向弹簧测力计的读数和细绳的方向热点二热点二 实验数据处理实验数据处理【例证【例证2 2】(2012(2012海口模拟海口模拟) )将橡皮筋的一端固定在将橡皮筋的一端固定在A A点，另一点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N5 N、最小刻度、最小刻度为为0.1 N0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到橡皮筋的活动端拉到O O点时，两根细绳相互垂直，如图所示这点时，两根细绳相互垂直，如图所示这时弹簧测力计的读数可从图中读出时弹簧测力计的读数可从图中读出(1)(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_N_N和和_N._N.(2)(2)在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们在如图所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力的合力【规范解答】【规范解答】(1)(1)弹簧测力计的最小刻度为弹簧测力计的最小刻度为0.1 N0.1 N，读数时应估，读数时应估读一位，所以读数分别为读一位，所以读数分别为2.50 N2.50 N和和4.00 N.4.00 N.(2)(2)取一个小方格的边长表示取一个小方格的边长表示0.50 N0.50 N，作出两个力及它们的合力，作出两个力及它们的合力如图所示如图所示. .答案：答案：(1)2.50 4.00 (2)(1)2.50 4.00 (2)见规范解答见规范解答1.(20121.(2012南平模拟南平模拟) )在做在做“验证力的平行四验证力的平行四边形定则边形定则”实验中，若由于实验中，若由于F F1 1的误差使的误差使F F1 1与与F F2 2的合力的合力F F方向略向左偏，如图所示，但方向略向左偏，如图所示，但F F大于等大于等于于FF，引起这一结果的原因可能是，引起这一结果的原因可能是F F1 1的大小的大小比真实值偏比真实值偏_，F F1 1的方向使它与的方向使它与F F2 2的夹角的夹角比真实值偏比真实值偏_._.【解析】【解析】作平行四边形合成图作平行四边形合成图, ,如图所示，如图所示，F F1 1的真实值为的真实值为F F1010. .合合力的真实值为力的真实值为FF，F F1 1为测量值，由图可知，为测量值，由图可知，F F1 1的大小比真实值的大小比真实值偏大，偏大，F F1 1的方向使它与的方向使它与F F2 2的方向夹角比真实值偏大，大于的方向夹角比真实值偏大，大于0 0. .答案：答案：大大 大大2.(20132.(2013德州模拟德州模拟) )用等效替代法验证力的平行四边形定则的用等效替代法验证力的平行四边形定则的实验情况如图甲所示，其中实验情况如图甲所示，其中A A为固定橡皮筋的图钉，为固定橡皮筋的图钉，O O为橡皮筋为橡皮筋与细绳的结点，与细绳的结点，OBOB和和OCOC为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画为细绳，图乙是白纸上根据实验结果画出的图出的图. .(1)(1)本实验中本实验中“等效替代等效替代”的含义是的含义是_._.A.A.橡皮筋可以用细绳替代橡皮筋可以用细绳替代B.B.左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用左侧弹簧测力计的作用效果可以替代右侧弹簧测力计的作用效果效果C.C.右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用右侧弹簧测力计的作用效果可以替代左侧弹簧测力计的作用效果效果D.D.两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用两弹簧测力计共同作用的效果可以用一个弹簧测力计的作用效果替代效果替代(2)(2)图乙中的图乙中的F F与与FF两力中，方向一定沿着两力中，方向一定沿着AOAO方向的是方向的是_，图中图中_是是F F1 1、F F2 2合力的理论值，合力的理论值，_是合力的实验值是合力的实验值. .【解析】【解析】(1)(1)验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个验证平行四边形定则的实验中，第一次同时用两个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细绳的结点拉到一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，将橡皮筋与细绳的结点拉到一个合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使合适的位置，第二次只用一个弹簧测力计作用在橡皮筋上，使橡皮筋与细绳的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋与细绳的结点到达同样的位置，可见两次弹簧测力计对橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故选橡皮筋产生的作用效果相同，可以等效替代，故选D.D.(2)(2)根据第根据第(1)(1)问的分析可知，力问的分析可知，力FF一定沿一定沿AOAO方向；据平行四边方向；据平行四边形定则合成出来的力形定则合成出来的力F F是合力的理论值，而力是合力的理论值，而力FF则是合力的实则是合力的实验值验值. .答案：答案：(1)D (2)F F F(1)D (2)F F F3.(20123.(2012南通模拟南通模拟) )某同学在家中尝试验某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋皮筋( (遵循胡克定律遵循胡克定律) )和若干小重物，以及和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子端分别挂在墙上的两个钉子A A、B B上，另一上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为端与第三条橡皮筋连接，结点为O O，将第三条橡皮筋的另一端通，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物过细绳挂一重物. .(1)(1)为完成实验，下述操作中必需的是为完成实验，下述操作中必需的是_._.a.a.测量细绳的长度测量细绳的长度b.b.测量橡皮筋的原长测量橡皮筋的原长c.c.测量悬挂重物后橡皮筋的长度测量悬挂重物后橡皮筋的长度d.d.记录悬挂重物后结点记录悬挂重物后结点O O的位置的位置(2)(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是用的方法是_._.【解析】【解析】(1)(1)必须测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，必须测量橡皮筋的原长和悬挂重物后橡皮筋的长度，这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬这样才能确定橡皮筋的伸长量，确定各力的大小，还需记录悬挂重物后结点挂重物后结点O O的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便的位置，同时记下三条橡皮筋所在的方向，以便确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示确定各拉力的方向，根据平行四边形定则作出合力的图示. .因此，因此，必需的操作是必需的操作是b b、c c、d.d.(2)(2)改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法改变条件再次验证可采用更换不同的小重物的方法. .答案：答案：(1)b(1)b、c c、d (2)d (2)更换不同的小重物更换不同的小重物4.(20124.(2012浙江高考浙江高考) )在在“探究求合力的方法探究求合力的方法”实验中，现有木实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤. .(1)(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：得到的实验数据如下表：用作图法求得该弹簧的劲度系数用作图法求得该弹簧的劲度系数k=_N/m.k=_N/m.(2)(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为某次实验中，弹簧秤的指针位置如图所示，其读数为_N_N；同时利用同时利用(1)(1)中结果获得弹簧上的弹力值为中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N2.50 N，请画出这两，请画出这两个共点力的合力个共点力的合力F F合合. .(3)(3)由图得到由图得到F F合合=_N.=_N.【解析】【解析】(1)(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，直线的斜率等于弹簧的劲度系数直线的斜率等于弹簧的劲度系数, ,(2)(2)读出弹簧秤的读数为读出弹簧秤的读数为2.10 N(2.10 N(保留三位有效数字保留三位有效数字) )；以；以O O为顶为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力画出平行四边形的对角线，即合力F F合合. .(3)(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小. .23.5k N / m55 N / m.6.42 10答案：答案：(1)(1)如图如图 55(55(2 2内均可内均可) )(2)2.10(2)2.10(说明：有效数字位数正确，说明：有效数字位数正确，0.020.02内均可内均可) ) 画法见解析画法见解析 (3)3.3(3)3.3(说明：说明：0.20.2内均可内均可) )5.(20125.(2012梅州模拟梅州模拟) )共点的两个力的合成实验中，共点的两个力的合成实验中，(1)(1)目的是验证两个共点力合成时遵循目的是验证两个共点力合成时遵循_法则法则. .实验时已实验时已提供的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套提供的器材有：方木板、白纸、橡皮条、细绳套( (两个两个) )、三角、三角板、刻度尺、图钉板、刻度尺、图钉( (多个多个),),还缺少的必要的器材是还缺少的必要的器材是_._.(2)(2)在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按在互成角度二力合成的实验中某学生有如下操作步骤，试按合理的顺序将步骤序号填在下面的线上合理的顺序将步骤序号填在下面的线上_._.A.A.只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条结点拉到只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条结点拉到O O点，记点，记下弹簧测力计读数下弹簧测力计读数F F和细绳方向和细绳方向. .B.B.把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端拴上两根细绳把橡皮条一端固定在木板上，在橡皮条另一端拴上两根细绳套套( (此端交点称为结点此端交点称为结点).).C.C.用两个弹簧测力计通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条用两个弹簧测力计通过两个互成角度的细绳套拉橡皮条, ,使之使之伸长到一定长度伸长到一定长度, ,在白纸上记下结点位置在白纸上记下结点位置O,O,同时记下两个弹簧测同时记下两个弹簧测力计读数力计读数F F1 1、F F2 2和两根细绳方向和两根细绳方向. .D.D.把白纸钉在木板上把白纸钉在木板上. .E.E.改变改变F F1 1、F F2 2的大小和方向，重做两次实验的大小和方向，重做两次实验. .F.F.用同一比例图示用同一比例图示F F1 1、F F2 2和和F F，作图求出，作图求出F F1 1和和F F2 2合力合力FF，比较，比较F F和和FF得出实验结论得出实验结论. .【解析】【解析】共点的两个力的合成实验中，目的是验证两个共点力共点的两个力的合成实验中，目的是验证两个共点力合成时遵循平行四边形法则合成时遵循平行四边形法则. .实验中需要利用弹簧测力计测量拉力的大小，故缺少的必要的实验中需要利用弹簧测力计测量拉力的大小，故缺少的必要的器材是弹簧测力计器材是弹簧测力计. .根据实验原理可知合理的实验步骤为根据实验原理可知合理的实验步骤为DBCAFE.DBCAFE.答案：答案：(1)(1)平行四边形平行四边形 弹簧测力计弹簧测力计( (两个两个) )(2)DBCAFE(2)DBCAFE6.(20126.(2012武汉模拟武汉模拟) )在在“验证力的平行四边形定则验证力的平行四边形定则”实验中：实验中：(1)(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：部分实验步骤如下，请完成有关内容：A.A.将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线一端绑上两根细线B.B.在其中一根细线上挂上在其中一根细线上挂上5 5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：如图甲所示，记录：_、_、 _._.C.C.将步骤将步骤B B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4 4个和个和3 3个质量个质量相等的钩码，用两光滑硬棒相等的钩码，用两光滑硬棒B B、C C使两细线互成角度，如图乙所使两细线互成角度，如图乙所示，小心调整示，小心调整B B、C C的位置，使的位置，使_，记录，记录_(2)(2)如果力的平行四边形定则得到验证，那么图乙中如果力的平行四边形定则得到验证，那么图乙中 =_.=_.coscos【解析】【解析】(1)(1)验证力的平行四边形定则时，用一根细线拉橡皮验证力的平行四边形定则时，用一根细线拉橡皮筋的力和用两根细线拉橡皮筋的力效果相同，故两次拉橡皮筋的力和用两根细线拉橡皮筋的力效果相同，故两次拉橡皮筋必须使橡皮筋伸长到同一位置，因此需要记录的有，筋必须使橡皮筋伸长到同一位置，因此需要记录的有，B B步骤：步骤：钩码个数钩码个数( (或细线拉力或细线拉力) )、橡皮筋与细线的结点位置、橡皮筋与细线的结点位置O O、细线的、细线的方向方向( (说明：能反映细线方向的其他记录也可以说明：能反映细线方向的其他记录也可以).).C C步骤：橡皮筋与细线结点的位置与步骤步骤：橡皮筋与细线结点的位置与步骤B B中结点位置重合，中结点位置重合，并记录钩码个数和对应的细线方向并记录钩码个数和对应的细线方向. .(2)(2)水平方向：水平方向：4mgcos4mgcos3mgcos.3mgcos.解得解得: :答案：答案：(1) (1) 细线的方向细线的方向 结点的位置结点的位置O O 钩码个数钩码个数结点位置与步骤结点位置与步骤B B中结点位置重合中结点位置重合 钩码个数和对应的细线钩码个数和对应的细线方向方向 (2)(2)cos3.cos43.4
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