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25.2. 用列举法求概率用列举法求概率必然事件；必然事件；在一定条件下必然发生的事件，在一定条件下必然发生的事件，不可能事件不可能事件；在一定条件下不可能发生的事件在一定条件下不可能发生的事件随机事件随机事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，概率的定义概率的定义一般地，如果在一次试验中，有一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的包含其中的m种结果，那么事件种结果，那么事件A发生的概率发生的概率P(A)=m/n 0P(A) 1.必然事件的概率是必然事件的概率是1，不可能事件的概率是，不可能事件的概率是0.复习复习等可能性事件等可能性事件 问题问题1.掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 问题问题2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种可能？ 问题问题3.从分别标有从分别标有1.2.3.4.5.的的5根纸签中随机抽取一根，抽出根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？的签上的标号有几种可能？ 2种等可能的结果种等可能的结果6种等可能的结果种等可能的结果5种等可能的结果种等可能的结果等可能性事件如图：计算机扫雷游如图：计算机扫雷游戏，在戏，在99个小方格个小方格中，随机埋藏着中，随机埋藏着10个个地雷，每个小方格只地雷，每个小方格只有有1个地雷，小王开始个地雷，小王开始随机踩一个小方格，随机踩一个小方格，标号为标号为3，在，在3的周围的周围的正方形中有的正方形中有3个地雷，个地雷，我们把我们把3周围的区域记周围的区域记为为A区，区，A区外记为区外记为B区，下一步小王应该区，下一步小王应该踩在踩在A区还是区还是B区？区？由于由于3/8大于大于7/72，所以第二步应踩所以第二步应踩B区区解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率为遇雷的概率为3/8，B区有区有99-9=72个小方格，个小方格，还有还有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率为遇到地雷的概率为7/72， 例2：掷两枚硬币，求下列事件的概率： (1)两枚硬币全部正面朝上。（2）两枚硬币全部反面朝上。（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。练习：练习：1、 一个口袋内装有大小相等的一个口袋内装有大小相等的1个红球和已个红球和已 编有不同号码的编有不同号码的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.（1）共有多少种不同的结果？）共有多少种不同的结果？（2）摸出）摸出2个黑球有多种不同的结果？个黑球有多种不同的结果？（3）摸出两个黑球的概率是多少？）摸出两个黑球的概率是多少？6，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个61366)(AP91364)(BP3611)(CP123456123456w用表格表示用表格表示(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)当一次试验要涉及两个因素当一次试验要涉及两个因素, ,并且可能出并且可能出现的结果数目较多时现的结果数目较多时, ,为了不重不漏的列为了不重不漏的列出所有可能的结果出所有可能的结果, ,通常采用通常采用解解:由表中可以看出由表中可以看出,在两堆牌中分别取一张在两堆牌中分别取一张,它可它可 能出现的结果有能出现的结果有36个个,它们出现的可能性相等它们出现的可能性相等 满足两张牌的数字之积为奇数满足两张牌的数字之积为奇数( 的有的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5) 这这9种情况种情况,所以所以 P(A)=4136941916，66，56，46，36，26，15，65，55，45，35，25，14，64，54，44，34，24，13，63，53，43，33，23，12，62，52，42，32，22，11，61，51，41，31，21，1654321654321第2个第1个1873614)(AP要要“玩玩”出水平出水平“配配紫色紫色”游戏游戏红白黄蓝绿A盘B盘“配配紫色紫色”游戏游戏黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)行家看行家看“门道门道”游戏规则是游戏规则是: :如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,2,那么游戏者获胜那么游戏者获胜. .求游戏者获胜的概率求游戏者获胜的概率. .用心领用心领“悟悟”123解解: :每次游戏时每次游戏时, ,所有可能出现的结果如下所有可能出现的结果如下: :转盘摸球112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3) 现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、现有两组电灯，每一组中各有红、黄、蓝、绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时绿四盏灯，各组中的灯均为并联，两组灯同时只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。只能各亮一盏，求同时亮红灯的概率。（红，红）（红，红）（黄，红）（黄，红）（蓝，红）（蓝，红）（绿，红）（绿，红）（红，黄）（红，黄）（黄，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（蓝，黄）（绿，黄）（绿，黄）（红，蓝）（红，蓝）（黄，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）（绿，蓝）（红，绿）（红，绿）（黄，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（蓝，绿）（绿，绿）（绿，绿）将所有可能出现的情况列表如下：将所有可能出现的情况列表如下： 161（红，红）P41P 2142P（发病）
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