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二次根式（二次根式（1）一、说出下列各式的含义：一、说出下列各式的含义：（1）（2）（3）（4）（5）57 3 )0( aa12 a7的平方根的平方根5的算术平方根的算术平方根3的负平方根的负平方根非负数非负数a的算术平方根的算术平方根正数的算术平方根正数的算术平方根二、二次根式的概念：二、二次根式的概念：（1）当）当a是正数时，是正数时，(a0 ) 表示表示a的算术平方根，的算术平方根，a（2）当当a是零时，是零时， 表示零表示零(a=0) 也叫做零的算术平方根。也叫做零的算术平方根。a) 0( aa1、在在 中中2、二次根式的概念：、二次根式的概念：形如形如 的式子叫做二次根式。的式子叫做二次根式。)0( aa（求一个非负数的算术平方根的式子求一个非负数的算术平方根的式子）二次根式必须具备两个特点二次根式必须具备两个特点（1）有二次根号）有二次根号（2）被开方数不能小于）被开方数不能小于0下列各式哪些是二次根式？下列各式哪些是二次根式？ , ,a a y y同同号号），( (6 6) )( (x x, ,x xy y ( (5 5) )a a- - ( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) , ,9 91 1 ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )2 2 三、三、例例1：要使：要使 有意义，字母有意义，字母x的取值必须满足什么条件？的取值必须满足什么条件？1 x解：由解：由 01 x得得1 x四、四、二次根式基本性质：二次根式基本性质： （概括）（概括）1、（、（1） （2）)0()()0(02 aaaaa练习：课本第练习：课本第10页的练习第页的练习第2题。题。2、的联系及区别与22)(aaaaaaaa )0()0(2区别：区别： 在在 中中a0aa 2)(2)(a联系：联系：当当a0时时，22)(aa 2a在在 中中 a取任何数取任何数五、计算：五、计算：（1） （2） （3）2)3( 2) 3( 2)3( 3 3) )3 3( ( ( (3 3) ) 3 33 33 3) )( ( ( (2 2) ) 3 3) )3 3( () )3 3( ( 解解：( (1 1) )2 22 22 22 2 练习：课本的第练习：课本的第10页的第页的第1题。题。七、作业：七、作业：自主与探究自主与探究第第56页全部。页全部。六、补充练习：六、补充练习： 1、计算、计算： 0 0. .0 01 14 44 4 ( (2 2) ) ( (1 1) )2)117( 2、要使下列式子有意义，字母、要使下列式子有意义，字母x的的取值必须满足什么条件？取值必须满足什么条件？5 52 2x x(2)(2) 1 1x x(1)(1) 3、根据下列条件，判断式子、根据下列条件，判断式子 是不是二次根式？是不是二次根式？（1）a 0 (2) a = 0 (3) a 0a
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