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【2014年高考会这样考】 1在理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念的基在理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念的基础上，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列础上，会求某些取有限个值的离散型随机变量的分布列 2考查两点分布和超几何分布的简单应用考查两点分布和超几何分布的简单应用. 第第6 6讲讲离散型随机变量的分布列 抓住3个考点突破3个考向揭秘3年高考活页限时训练离散型随机变量的分布列 两点分布 超几何分布列 考向一考向二考向三求解离散型随机变量分布列的答题技巧 单击标题可完成对应小部分的学习，每小部分独立成块，可全讲，也可选讲助学微博考点自测A级【例1】 【训练1】 【例2】 【训练2】 【例3】 【训练3】 由独立事件同时发生的概由独立事件同时发生的概率求随机变量的分布列率求随机变量的分布列 由古典概型求离散型随由古典概型求离散型随机变量的分布列机变量的分布列 由统计数据求离散型随由统计数据求离散型随机变量的分布列机变量的分布列 选择题填空题解答题123、 B级选择题填空题解答题123、考点梳理1离散型随机变量的分布列(1)随机变量随机变量如果随机试验的结果可以用一个如果随机试验的结果可以用一个 来表示，那么这样的变量叫做来表示，那么这样的变量叫做随机变量，随机变量常用字母随机变量，随机变量常用字母X，Y，等表示等表示(2)离散型随机变量离散型随机变量对于随机变量可能取的值，可以按一定对于随机变量可能取的值，可以按一定 一一列出，这样的随一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量机变量叫做离散型随机变量(3)分布列分布列设离散型随机变量设离散型随机变量X可能取得值为可能取得值为x1，x2，xi，xn，X取每一个取每一个值值xi(i1,2，n)的概率为的概率为P(Xxi) ，则称表，则称表为随机变量为随机变量X的概率分布列，简称的概率分布列，简称X的分布列的分布列(4)分布列的两个性质分布列的两个性质pi ，i1,2，n；p1p2pn .次序次序pi01Xx1x2 xixnPp1p2 pipn变量变量考点梳理2两点分布如果随机变量如果随机变量X的分布列为的分布列为其中其中0p1，q1p，则称离散型随机变量，则称离散型随机变量 X 服从参数为服从参数为 p 的的 两点分布两点分布X10Ppq助学微博离散型随机变量的分布列实质是进行数据处理的一种表格第一行离散型随机变量的分布列实质是进行数据处理的一种表格第一行数据是随机变量的取值；第二行数据是第一行数据代表事件的概数据是随机变量的取值；第二行数据是第一行数据代表事件的概率利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特率利用离散型随机变量的分布列，很容易求出其期望和方差等特征值征值一类表格一类表格 (1)第二行数据中的数都在第二行数据中的数都在(0,1)内；内；(2)第二行所有数的和等于第二行所有数的和等于1.两条性质两条性质 三种方法三种方法 (1)由统计数据得到离散型随机变量分布列；由统计数据得到离散型随机变量分布列；(2)由古典概型求出离散型随机变量分布列；由古典概型求出离散型随机变量分布列；(3)由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列由互斥事件、独立事件的概率求出离散型随机变量分布列单击题号显示结果答案显示单击图标显示详解考点自测CDAC 12345审题视点审题视点 (1)抓住总面积和为抓住总面积和为1即 可 算 得即 可 算 得 x 的的值值(2)的可能取值的可能取值为为0,1,2，算出其概率，算出其概率，即可列出即可列出的分布列，的分布列，从而求出从而求出的期望的期望考向一由统计数据求离散型随机变由统计数据求离散型随机变 量的分布列量的分布列 考向一由统计数据求离散型随机变由统计数据求离散型随机变 量的分布列量的分布列 方法锦囊方法锦囊 考向一由统计数据求离散型随机变由统计数据求离散型随机变 量的分布列量的分布列 方法锦囊方法锦囊 考向一由统计数据求离散型随机变由统计数据求离散型随机变 量的分布列量的分布列 方法锦囊方法锦囊 审题视点审题视点 本题是一道有关古本题是一道有关古典概型的题目，对典概型的题目，对变量的取值要做到变量的取值要做到不重不漏，计算要不重不漏，计算要准确准确考向二 由古典概型求离散型随由古典概型求离散型随 机变量的分布列机变量的分布列 方法锦囊方法锦囊 求随机变量分布列求随机变量分布列的关键是概率的计的关键是概率的计算，概率计算的关算，概率计算的关键是理清事件之间键是理清事件之间的关系，把实际问的关系，把实际问题中随机变量的各题中随机变量的各个值归结为事件之个值归结为事件之间的关系，求出事间的关系，求出事件的概率也就求出件的概率也就求出了这个随机变量的了这个随机变量的分布列分布列审题视点审题视点 本题是一道有关古本题是一道有关古典概型的题目，对典概型的题目，对变量的取值要做到变量的取值要做到不重不漏，计算要不重不漏，计算要准确准确考向二 由古典概型求离散型随由古典概型求离散型随 机变量的分布列机变量的分布列 方法锦囊方法锦囊 求随机变量分布列求随机变量分布列的关键是概率的计的关键是概率的计算，概率计算的关算，概率计算的关键是理清事件之间键是理清事件之间的关系，把实际问的关系，把实际问题中随机变量的各题中随机变量的各个值归结为事件之个值归结为事件之间的关系，求出事间的关系，求出事件的概率也就求出件的概率也就求出了这个随机变量的了这个随机变量的分布列分布列审题视点审题视点 本题是一道有关古本题是一道有关古典概型的题目，对典概型的题目，对变量的取值要做到变量的取值要做到不重不漏，计算要不重不漏，计算要准确准确考向二 由古典概型求离散型随由古典概型求离散型随 机变量的分布列机变量的分布列 方法锦囊方法锦囊 求随机变量分布列求随机变量分布列的关键是概率的计的关键是概率的计算，概率计算的关算，概率计算的关键是理清事件之间键是理清事件之间的关系，把实际问的关系，把实际问题中随机变量的各题中随机变量的各个值归结为事件之个值归结为事件之间的关系，求出事间的关系，求出事件的概率也就求出件的概率也就求出了这个随机变量的了这个随机变量的分布列分布列审题视点审题视点 本题是一道有关古本题是一道有关古典概型的题目，对典概型的题目，对变量的取值要做到变量的取值要做到不重不漏，计算要不重不漏，计算要准确准确考向二 由古典概型求离散型随由古典概型求离散型随 机变量的分布列机变量的分布列 方法锦囊方法锦囊 求随机变量分布列求随机变量分布列的关键是概率的计的关键是概率的计算，概率计算的关算，概率计算的关键是理清事件之间键是理清事件之间的关系，把实际问的关系，把实际问题中随机变量的各题中随机变量的各个值归结为事件之个值归结为事件之间的关系，求出事间的关系，求出事件的概率也就求出件的概率也就求出了这个随机变量的了这个随机变量的分布列分布列 (1)依据题意及相依据题意及相互对立事件间的互对立事件间的概率关系列出相概率关系列出相关方程，通过解关方程，通过解方程得出结论；方程得出结论；(2)根据独立重复试根据独立重复试验的相关概率公验的相关概率公式列出相应的分式列出相应的分布列，进而求出布列，进而求出期望值期望值审题视点 考向三 由独立事件同时发生的概由独立事件同时发生的概 率求随机变量的分布列率求随机变量的分布列 (1)依据题意及相依据题意及相互对立事件间的概互对立事件间的概率关系列出相关方率关系列出相关方程，通过解方程得程，通过解方程得出结论；出结论；(2)根据独根据独立重复试验的相关立重复试验的相关概率公式列出相应概率公式列出相应的分布列，进而求的分布列，进而求出期望值出期望值审题视点 考向三 由独立事件同时发生的概由独立事件同时发生的概 率求随机变量的分布列率求随机变量的分布列 解决随机变量分布解决随机变量分布列问题时，首先应列问题时，首先应先根据随机变量的先根据随机变量的实际意义，利用试实际意义，利用试验结果，找出随机验结果，找出随机变量的取值，再正变量的取值，再正确求出随机变量的确求出随机变量的各个取值对应的概各个取值对应的概率，同时要做到计率，同时要做到计算准确无误算准确无误【方法锦囊】 (1)依据题意及相依据题意及相互对立事件间的概互对立事件间的概率关系列出相关方率关系列出相关方程，通过解方程得程，通过解方程得出结论；出结论；(2)根据独根据独立重复试验的相关立重复试验的相关概率公式列出相应概率公式列出相应的分布列，进而求的分布列，进而求出期望值出期望值审题视点 考向三 由独立事件同时发生的概由独立事件同时发生的概 率求随机变量的分布列率求随机变量的分布列 解决随机变量分布解决随机变量分布列问题时，首先应列问题时，首先应先根据随机变量的先根据随机变量的实际意义，利用试实际意义，利用试验结果，找出随机验结果，找出随机变量的取值，再正变量的取值，再正确求出随机变量的确求出随机变量的各个取值对应的概各个取值对应的概率，同时要做到计率，同时要做到计算准确无误算准确无误【方法锦囊】 (1)依据题意及相依据题意及相互对立事件间的概互对立事件间的概率关系列出相关方率关系列出相关方程，通过解方程得程，通过解方程得出结论；出结论；(2)根据独根据独立重复试验的相关立重复试验的相关概率公式列出相应概率公式列出相应的分布列，进而求的分布列，进而求出期望值出期望值审题视点 考向三 由独立事件同时发生的概由独立事件同时发生的概 率求随机变量的分布列率求随机变量的分布列 解决随机变量分布解决随机变量分布列问题时，首先应列问题时，首先应先根据随机变量的先根据随机变量的实际意义，利用试实际意义，利用试验结果，找出随机验结果，找出随机变量的取值，再正变量的取值，再正确求出随机变量的确求出随机变量的各个取值对应的概各个取值对应的概率，同时要做到计率，同时要做到计算准确无误算准确无误【方法锦囊】规范解答16 求解离散型随机变量分布列的答题技巧求解离散型随机变量分布列的答题技巧 【命题研究命题研究】 通过对近三年高考试题分析可以看出，通过对近三年高考试题分析可以看出，本部分在高考中主要考查独立事件的概率、离散型随机变本部分在高考中主要考查独立事件的概率、离散型随机变量的概率分布、数学期望和方差的计算，以及概率统计在量的概率分布、数学期望和方差的计算，以及概率统计在实际问题中的应用，题型以解答题为主预测实际问题中的应用，题型以解答题为主预测2014年高考年高考仍会坚持以实际问题为背景，结合常见的概率事件，考查仍会坚持以实际问题为背景，结合常见的概率事件，考查离散型随机变量的分布列、期望和方差的求法，一般属中离散型随机变量的分布列、期望和方差的求法，一般属中等难度题目等难度题目揭秘3年高考 一、选择题一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解1234 A级级 基础演练基础演练二、填空题二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解56 A级级 基础演练基础演练三、解答题三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解78 A级级 基础演练基础演练一、选择题一、选择题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解12 B级级 能力突破能力突破二、填空题二、填空题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解34 B级级 能力突破能力突破三、解答题三、解答题单击题号出题干单击题号出题干单击问号出详解单击问号出详解 B级级 能力突破能力突破56返回 自测
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