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阶段复习课第二章【答案速填答案速填】_ _ _ _ _ _ _ _由部分到整体，由个别到一般由部分到整体，由个别到一般类比推理类比推理演绎推理演绎推理由一般到特殊由一般到特殊综合法综合法执果索因执果索因反证法反证法数学归纳法数学归纳法类型类型 一一 合情推理的应用合情推理的应用1.1.归纳推理的特点及一般步骤归纳推理的特点及一般步骤2.2.类比推理的特点及一般步骤类比推理的特点及一般步骤【典例典例1 1】(1)(2013(1)(2013济宁高二检测济宁高二检测) )观察式子：观察式子： 由此可归纳出的式子由此可归纳出的式子为为( )( )A. A. B. B. C. C. D. D. 2221111123n2n12221111123n2n12131,22221151,23322211171,23442221112n1123nn2221112n123n2n1(2)(2013(2)(2013宁波高二检测宁波高二检测) )两点等分单位圆时，有相应正确关两点等分单位圆时，有相应正确关系为系为sin +sin(+)=0;sin +sin(+)=0;三点等分单位圆时，有相应正确三点等分单位圆时，有相应正确关系为关系为 由此可以推知，四点由此可以推知，四点等分单位圆时的相应正确关系为等分单位圆时的相应正确关系为_._.24sinsin()sin()033 ，【解析解析】(1)(1)选选C.C.根据几个不等式的特点，左边应为根据几个不等式的特点，左边应为n n项，项，所以左边所以左边= = 右边右边= = 故归纳出的不等式故归纳出的不等式为为2221111,23n2n1,n2221112n11.23nn(2)(2)用两点等分单位圆时，关系为用两点等分单位圆时，关系为sin +sin(+)=0,sin +sin(+)=0,两个两个角的正弦值之和为角的正弦值之和为0 0，且第一个角为，且第一个角为,第二个角与第一个角第二个角与第一个角的差为的差为(+)-=,(+)-=,用三点等分单位圆时，关系为用三点等分单位圆时，关系为 此时三个角的正弦值之和为此时三个角的正弦值之和为0 0，且第一个角为，且第一个角为,第二个角与第二个角与第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等，即有第一个角的差与第三个角与第二个角的差相等，即有24sinsin()sin()033 ，4222()()().3333 依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和依此类推，可得当四点等分单位圆时，为四个角正弦值之和为为0 0，且第一个角为，且第一个角为,第二个角为第二个角为 第三个角为第三个角为 第四个角为第四个角为 即其关系为即其关系为sin +sin(+ )+sin(+)+sin(+ )=0.sin +sin(+ )+sin(+)+sin(+ )=0.答案：答案：sin +sin(+ )+sin(+)+sin(+ )=0sin +sin(+ )+sin(+)+sin(+ )=02,42 2,24 23,42232232类型类型 二二 演绎推理的应用演绎推理的应用1.1.演绎推理的特点演绎推理的特点演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结演绎推理是从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论的推理论的推理. .换言之，演绎推理是由一般到特殊的推理，它的主换言之，演绎推理是由一般到特殊的推理，它的主要形式是三段论要形式是三段论. .2.2.演绎推理与合情推理的区别演绎推理与合情推理的区别合情推理合情推理演绎推理演绎推理区别区别定义定义根据已有的事实和正确根据已有的事实和正确的结论的结论( (包括实验和实包括实验和实践的结果践的结果),),以及个人的以及个人的经验和直觉等推测某些经验和直觉等推测某些结果的推理过程结果的推理过程根据已有的事实和根据已有的事实和正确的结论正确的结论( (包括定包括定义、公理、定理等义、公理、定理等),),按照严格的逻辑法按照严格的逻辑法则得到新结论的推则得到新结论的推理过程理过程思维思维方法方法归纳、类比归纳、类比三段论三段论推理推理形式形式由部分到整体、由个别由部分到整体、由个别到一般的推理或是由特到一般的推理或是由特殊到特殊的推理殊到特殊的推理由一般到特殊的推由一般到特殊的推理理【典例典例2 2】已知函数已知函数f(x)= +bx,f(x)= +bx,其中其中a0,b0,x(0,+),a0,b0,x(0,+),试确定试确定f(x)f(x)的单调区间，并证明在每个单调区间上的增减性的单调区间，并证明在每个单调区间上的增减性. .【解析解析】方法一：设方法一：设0 x0 x1 1xx2 2, ,则则f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)=)=ax1212aa(bx )(bx )xx2112a(xx ) (b).x x当当0 x0 x1 1x0,b0,a0,b0,所以所以x x2 2-x-x1 10, 0, 所以所以f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)0,)0,即即f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2),),所以所以f(x)f(x)在在 上是减函数；上是减函数；当当x x2 2xx1 1 0 0时，时，x x2 2-x-x1 10, 0, 所以所以f(xf(x1 1)-f(x)-f(x2 2)0,)0,即即f(xf(x1 1)f(x)0,b0,x(0,+),a0,b0,x(0,+),所以令所以令f(x)=- +b=0f(x)=- +b=0，得，得当当0 x 0 x 时，时， 即即f(x)0,f(x)0,所以所以f(x)f(x)在在( ,+)( ,+)上是增函数上是增函数. .2axax,bab2ab,x 2ab0,xabab2ab0,xab类型类型 三三 综合法与分析法综合法与分析法综合法和分析法的特点综合法和分析法的特点(1)(1)综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法，也是解决数学问题的常用的方法，综合法是由因导果的思维方是解决数学问题的常用的方法，综合法是由因导果的思维方式，而分析法的思路恰恰相反，它是执果索因的思维方式式，而分析法的思路恰恰相反，它是执果索因的思维方式. .(2)(2)分析法和综合法是两种思路相反的推理方法：分析法是倒分析法和综合法是两种思路相反的推理方法：分析法是倒溯，综合法是顺推，二者各有优缺点溯，综合法是顺推，二者各有优缺点. .分析法容易探路，且探分析法容易探路，且探路与表述合一，缺点是表述易错；综合法条理清晰，易于表路与表述合一，缺点是表述易错；综合法条理清晰，易于表述，因此对于难题常把二者交互运用，互补优缺，形成分析述，因此对于难题常把二者交互运用，互补优缺，形成分析综合法，其逻辑基础是充分条件与必要条件综合法，其逻辑基础是充分条件与必要条件. .【典例典例3 3】已知已知(0,)(0,)，求证：，求证：【证明证明】方法一：方法一：( (分析法分析法) )要证明要证明 成立成立. .只要证明只要证明4sin cos 4sin cos 因为因为(0,),(0,),所以所以sin 0.sin 0.只要证明只要证明4cos 4cos 上式可变形为上式可变形为4 +4(1-cos ).4 +4(1-cos ).sin2sin2.1 cos sin2sin21 cos sin.1 cos1.1 cos11 cos因为因为1-cos 0,1-cos 0,所以所以 +4(1-cos )+4(1-cos )当且仅当当且仅当cos = ,cos = ,即即= = 时取等号时取等号. .所以所以4 +4(1-cos )4 +4(1-cos )成立成立. .所以不等式所以不等式2sin 2 2sin 2 成立成立. .124(1 cos )4,1 cos 123sin1 cos11 cos11 cos方法二：方法二：( (综合法综合法) )因为因为 +4(1-cos )4,1-cos 0,+4(1-cos )4,1-cos 0,当且仅当当且仅当cos = ,cos = ,即即= = 时取等号时取等号, ,所以所以4cos 4cos 因为因为(0,),(0,),所以所以sin 0.4sin cos sin 0.4sin cos 所以所以2sin 2 2sin 2 11 cos1231.1 cossin,1 cossin.1 cos类型类型 四四 反证法的应用反证法的应用对反证法的认识对反证法的认识(1)(1)如果一个命题的结论难以直接证明，可以考虑运用反证法如果一个命题的结论难以直接证明，可以考虑运用反证法. .通过反设结论，经过逻辑推理，得出矛盾，从而肯定原结论通过反设结论，经过逻辑推理，得出矛盾，从而肯定原结论成立成立. .(2)(2)反证法着眼于命题的转换，改变了研究的角度和方向，使反证法着眼于命题的转换，改变了研究的角度和方向，使论证的目标更为明确，由于增加了推理的前提论证的目标更为明确，由于增加了推理的前提原结论的原结论的否定，更易于开拓思路，因此对于直接论证较为困难的时候，否定，更易于开拓思路，因此对于直接论证较为困难的时候，往往采用反证法证明往往采用反证法证明. .所以反证法在数学证明中有着广泛的应所以反证法在数学证明中有着广泛的应用用. .(3)(3)反证法是高中数学的一种重要的证明方法，在不等式和立反证法是高中数学的一种重要的证明方法，在不等式和立体几何的证明中经常用到，在高考题中也经常体现，它所反体几何的证明中经常用到，在高考题中也经常体现，它所反映出的映出的“正难则反正难则反”的解决问题的思想方法更为重要的解决问题的思想方法更为重要. .反证法反证法主要证明：否定性、唯一性命题；至多、至少型问题；几何主要证明：否定性、唯一性命题；至多、至少型问题；几何问题问题. .【典例典例4 4】(2013(2013昆明高二检测昆明高二检测) )已已知知:a+b+c0,ab+bc+ca0,abc0.:a+b+c0,ab+bc+ca0,abc0.求证求证:a0,b0,c0.:a0,b0,c0.【证明证明】用反证法用反证法: :假设假设a,b,ca,b,c不都是正数不都是正数, ,由由abc0abc0可知可知, ,这三个数中必有两个为这三个数中必有两个为负数负数, ,一个为正数一个为正数, ,不妨设不妨设a0,b0,a0,b0,则由则由a+b+c0,a+b+c0,可得可得c-(a+b),c-(a+b),又又a+b0,a+b0,所以所以c(a+b)-(a+b)(a+b),c(a+b)-(a+b)(a+b),ab+c(a+b)-(a+b)(a+b)+ab,ab+c(a+b)-(a+b)(a+b)+ab,即即ab+bc+ca-aab+bc+ca0,ab0,b0,ab0,b2 20,0,所以所以-a-a2 2-ab-b-ab-b2 2=-(a=-(a2 2+ab+b+ab+b2 2)0,)0,即即ab+bc+ca0,ab+bc+ca0ab+bc+ca0矛盾矛盾, ,所以假设不成立所以假设不成立. .因此因此a0,b0,c0a0,b0,c0成立成立. .类型类型 五五 数学归纳法数学归纳法数学归纳法的证题步骤及注意事项数学归纳法的证题步骤及注意事项(1)(1)用数学归纳法证明命题的具体步骤是：用数学归纳法证明命题的具体步骤是：证明当证明当n n取第一值取第一值n n0 0( (例如，例如，n n0 0=1,n=1,n0 0=2=2等等) )时结论正确；时结论正确；假设当假设当n=k(kNn=k(kN* *且且knkn0 0) )时结论正确，证明当时结论正确，证明当n=k+1n=k+1时结论时结论也正确也正确. .在完成了这两个步骤以后，就可以断定命题对从在完成了这两个步骤以后，就可以断定命题对从n n0 0开开始的所有的自然数始的所有的自然数n n都正确都正确. .(2)(2)在用数学归纳法证明与自然数有关的命题时，第一步是递在用数学归纳法证明与自然数有关的命题时，第一步是递推的基础，缺少第一步，递推就缺乏正确的基础推的基础，缺少第一步，递推就缺乏正确的基础. .一方面，第一方面，第一步再简单，也不能省略；另一方面，第一步只要考查使结一步再简单，也不能省略；另一方面，第一步只要考查使结论成立的最小正整数就足够了，一般没有必要再多考查几个论成立的最小正整数就足够了，一般没有必要再多考查几个正整数正整数. .第二步是递推的根据，仅有这一步而没有第一步，就第二步是递推的根据，仅有这一步而没有第一步，就失去了递推的基础，这说明了缺少第一步这个基础，第二步失去了递推的基础，这说明了缺少第一步这个基础，第二步的递推也就没有意义了的递推也就没有意义了. .只有把第一步的结论与第二步的结论只有把第一步的结论与第二步的结论结合在一起，才能得出普遍性的结论结合在一起，才能得出普遍性的结论. .【典例典例5 5】(2013(2013盐城高二检测盐城高二检测) )设关于正整数设关于正整数n n的函数的函数f(n)=12f(n)=122 2+23+232 2+n(n+1)+n(n+1)2 2，(1)(1)求求f(1),f(2),f(3).f(1),f(2),f(3).(2)(2)是否存在常数是否存在常数a,b,ca,b,c使得使得f(n)= (anf(n)= (an2 2+bn+c)+bn+c)对一切对一切自然数自然数n n都成立？并证明你的结论都成立？并证明你的结论. .n(n1)12【解析解析】(1)f(1)=4,f(2)=22,f(3)=70.(1)f(1)=4,f(2)=22,f(3)=70.(2)(2)假设存在假设存在a,b,ca,b,c使题设的等式成立，这时，使题设的等式成立，这时，n=1,2,3n=1,2,3得得 解得：解得：a=3,b=11,c=10.a=3,b=11,c=10.于是，对于是，对n=1,2,3n=1,2,3下面等式成立：下面等式成立：1 12 22 2+2+23 32 2+ +n(n+1)+n(n+1)2 2= (3n= (3n2 2+11n+10).+11n+10).记记S Sn n=1=12 22 2+2+23 32 2+ +n(n+1)+n(n+1)2 2. .abc24, 4a2bc44,9a3bc70.n(n1)12假设假设n=kn=k时上式成立，即时上式成立，即S Sk k= (3k= (3k2 2+11k+10),+11k+10),那么那么S Sk+1k+1=S=Sk k+(k+1)(k+2)+(k+1)(k+2)2 2= (3k= (3k2 2+11k+10)+(k+1)(k+2)+11k+10)+(k+1)(k+2)2 2= (k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)= (k+2)(3k+5)+(k+1)(k+2)2 2= (3k= (3k2 2+5k+12k+24)+5k+12k+24)k(k1)12k(k1)12k(k1)12(k1)(k2)12= = 3(k+1)3(k+1)2 2+11(k+1)+10+11(k+1)+10，也就是说，等式对也就是说，等式对n=k+1n=k+1也成立也成立, ,综上所述，当综上所述，当a=3,b=11,c=10a=3,b=11,c=10时，题设的等式对一切自然数时，题设的等式对一切自然数n n成立成立. .(k1)(k2)12【跟踪训练跟踪训练】1.1.用演绎推理证明函数用演绎推理证明函数y=xy=x3 3是增函数时的大前提是是增函数时的大前提是( () )A.A.增函数的定义增函数的定义B.B.函数函数y=xy=x3 3满足增函数的定义满足增函数的定义C.C.若若x x1 1xx2 2, ,则则f(xf(x1 1)f(x)xx2 2, ,则则f(xf(x1 1)f(x)f(x2 2) )【解析解析】选选A.A.根据演绎推理的特点知根据演绎推理的特点知, ,演绎推理是一种由一般演绎推理是一种由一般到特殊的推理到特殊的推理, ,所以函数所以函数y=xy=x3 3是增函数的大前提应是单调增函是增函数的大前提应是单调增函数的定义数的定义. .2.(20132.(2013成都高二检测成都高二检测) )已知已知“整数对整数对”按如下规律排成一按如下规律排成一排：排：(1(1，1)1)，(1(1，2)2)，(2(2，1)1)，(1(1，3)3)，(2(2，2)2)，(3(3，1)1)，(1(1，4)4)，(2(2，3)3)，(3(3，2)2)，(4(4，1)1)，则第，则第6666个个“整数对整数对”是是( )( )A.(7A.(7，5)5)B.(5B.(5，7)7)C.(2C.(2，10)10)D.(11D.(11，1)1)【解析解析】选选D.D.由条件可知，由条件可知，“整数对整数对”中，两数字和为中，两数字和为2 2的的1 1个个“整数对整数对”，和为，和为3 3的两个，和为的两个，和为4 4的的3 3个，和为个，和为5 5的的4 4个，由个，由 =66=66得得n=11,n=11,又又n=10n=10时，时， 又又66-55=11,66-55=11,所所以第以第6666个整数对应为个整数对应为(11(11，1).1).n(n1)210 (10 1)55,23.3.已知已知a,ba,b为不相等的正数，为不相等的正数，则则A,BA,B的大小关系是的大小关系是( )( )A.ABA.ABB.ABB.ABC.ABC.AB.AB.Aa ab b,Ba bb a，AB(a ab b)(a bb a)(a aa b)(b bb a)a( ab)b( ab)2( ab) ( ab).2( ab) ( ab)0.4.4.用数学归纳法证明命题用数学归纳法证明命题“当当n n是正奇数时是正奇数时,x,xn n+y+yn n能被能被x+yx+y整整除除”, ,在第二步的证明时在第二步的证明时, ,正确的证法是正确的证法是( () )A.A.假设假设n=k(kNn=k(kN* *) )时命题成立时命题成立, ,证明证明n=k+1n=k+1时命题也成立时命题也成立B.B.假设假设n=k(kn=k(k是正奇数是正奇数) )时命题成立时命题成立, ,证明证明n=k+1n=k+1时命题也成立时命题也成立C.C.假设假设n=k(kn=k(k是正奇数是正奇数) )时命题成立时命题成立, ,证明证明n=k+2n=k+2时命题也成立时命题也成立D.D.假设假设n=2k+1(kN)n=2k+1(kN)时命题成立时命题成立, ,证明证明n=k+1n=k+1时命题也成立时命题也成立【解析解析】选选C.C.因为因为n n为正奇数为正奇数, ,当当n=kn=k时时,k,k下面第一个正奇数应下面第一个正奇数应为为k+2,k+2,而非而非k+1.k+1.故应选故应选C.C.5.(20135.(2013邢台高二检测邢台高二检测) )有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛赛, ,其中只有一位获奖其中只有一位获奖, ,有人走访了四位歌手有人走访了四位歌手, ,甲说甲说: :“是乙或是乙或丙获奖丙获奖”, ,乙说乙说: :“甲、丙都未获奖甲、丙都未获奖”, ,丙说丙说: :“我获奖了我获奖了”, ,丁说丁说: :“是乙获奖了是乙获奖了”, ,四位歌手的话只有两句是对的四位歌手的话只有两句是对的, ,则获则获奖的歌手是奖的歌手是( () )A.A.甲甲B.B.乙乙C.C.丙丙D.D.丁丁【解析解析】选选C.C.若甲是获奖的歌手若甲是获奖的歌手, ,则都说假话则都说假话, ,不合题意不合题意, ,若乙若乙是获奖的歌手是获奖的歌手, ,则甲、乙、丁都说真话则甲、乙、丁都说真话, ,丙说假话丙说假话, ,不符合题意不符合题意, ,若丁是获奖的歌手若丁是获奖的歌手, ,则甲、丙、丁都说假话则甲、丙、丁都说假话, ,乙说真话乙说真话, ,不符合不符合题意题意, ,故获奖的歌手是丙故获奖的歌手是丙. .6.(20136.(2013东莞高二检测东莞高二检测) )当当n=1n=1时时, ,有有(a-b)(a+b)=a(a-b)(a+b)=a2 2-b-b2 2, ,当当n=2n=2时时, ,有有(a-b)(a(a-b)(a2 2+ab+b+ab+b2 2)=a)=a3 3-b-b3 3, ,当当n=3n=3时时, ,有有(a-b)(a(a-b)(a3 3+a+a2 2b+abb+ab2 2+b+b3 3)=a)=a4 4-b-b4 4, ,当当nNnN* *时时, ,你能得到的结论是你能得到的结论是. .【解析解析】根据题意根据题意, ,由于当由于当n=1n=1时时, ,有有(a-b)(a+b)=a(a-b)(a+b)=a2 2-b-b2 2, ,当当n=2n=2时时, ,有有(a-b)(a(a-b)(a2 2+ab+b+ab+b2 2)=a)=a3 3-b-b3 3, ,当当n=3n=3时时, ,有有(a-b)(a(a-b)(a3 3+a+a2 2b+abb+ab2 2+b+b3 3)=a)=a4 4-b-b4 4, ,当当nNnN* *时时, ,左边第二个因式根据二项式定理的展开式的特点可左边第二个因式根据二项式定理的展开式的特点可知为知为a an n+a+an-1n-1b+b+ab+abn-1n-1+b+bn n, ,那么对应的表达式为那么对应的表达式为(a-b)(a-b)(a(an n+a+an-1n-1b+b+ab+abn-1n-1+b+bn n)=a)=an+1n+1-b-bn+1n+1. .答案答案: :(a-b)(a(a-b)(an n+a+an-1n-1b+b+ab+abn-1n-1+b+bn n)=a)=an+1n+1-b-bn+1n+17.7.已知已知|x|1,|y|1,|x|1,|y|1,用分析法证明用分析法证明:|x+y|1+xy|.:|x+y|1+xy|.【证明证明】要证要证|x+y|1+xy|,|x+y|1+xy|,即证即证(x+y)(x+y)2 2(1+xy)(1+xy)2 2, ,即证即证x x2 2+y+y2 21+x1+x2 2y y2 2, ,即证即证(x(x2 2-1)(1-y-1)(1-y2 2)0,)0,因为因为|x|1,|y|1,|x|1,|y|1,所以所以x x2 2-10,1-y-10,1-y2 20,0,所以所以(x(x2 2-1)(1-y-1)(1-y2 2)0,)0,不等式得证不等式得证. .8.(20138.(2013蒙城高二检测蒙城高二检测) )用反证法证明：在数列用反证法证明：在数列bbn n 中，已中，已知知b bn n=n+ ,=n+ ,求证：数列中任意不同的三项都不可能成等比数求证：数列中任意不同的三项都不可能成等比数列列. .【证明证明】假设数列假设数列bbn n 中存在三项中存在三项b bp p,b,bq q,b,br r(p,q,r(p,q,r互不相等互不相等) )成等比数列，则成等比数列，则b bq q2 2=b=bp pb br r, ,即即(q+ )(q+ )2 2=(p+ )(r+ ),=(p+ )(r+ ),所以所以(q(q2 2-pr)+(2q-p-r) =0,-pr)+(2q-p-r) =0,22222因为因为p,q,rNp,q,rN* *, ,所以所以所以所以 (p-r) (p-r)2 2=0,=0,所以所以p=r,p=r,这与这与prpr相矛盾相矛盾. .所以假设不成立，故数列中任意不同的三项都不可能成等比所以假设不成立，故数列中任意不同的三项都不可能成等比数列数列. .2qpr0,2qpr0, 2pr()pr,29.9.已知已知a+b+c=abc,a+b+c=abc,求证：求证：【证明证明】欲证原式成立，欲证原式成立，即证即证a(1-ba(1-b2 2)(1-c)(1-c2 2)+b(1-a)+b(1-a2 2)(1-c)(1-c2 2)+c(1-a)+c(1-a2 2)(1-b)(1-b2 2)=4abc,)=4abc,左边全部展开，有：左边全部展开，有：左边左边=ab=ab2 2c c2 2-ab-ab2 2-ac-ac2 2+a+a2 2bcbc2 2-ba-ba2 2-bc-bc2 2+a+a2 2b b2 2c-cac-ca2 2-cb-cb2 2+a+b+c,+a+b+c,2222222a2b2c8abc.1 a1b1 c(1 a )(1b )(1 c )将将abab2 2c c2 2,a,a2 2bcbc2 2,a,a2 2b b2 2c c中的共同项中的共同项abcabc提出提出, ,有：有：上式上式=abc(ab+bc+ac)-ab=abc(ab+bc+ac)-ab2 2-ac-ac2 2-ba-ba2 2-bc-bc2 2-ca-ca2 2-cb-cb2 2+a+b+c,+a+b+c,利用利用abc=a+b+c,abc=a+b+c,得到：得到：上式上式=(a+b+c)(ab+bc+ac)-ab=(a+b+c)(ab+bc+ac)-ab2 2-ac-ac2 2-ba-ba2 2-bc-bc2 2-ca-ca2 2-cb-cb2 2+a+b+c+a+b+c，将这个式子展开，与后面的项相消，得将这个式子展开，与后面的项相消，得上式上式=4abc,=4abc,所以所以a(1-ba(1-b2 2)(1-c)(1-c2 2)+b(1-a)+b(1-a2 2)(1-c)(1-c2 2)+c(1-a)+c(1-a2 2)(1-b)(1-b2 2)=4abc)=4abc成立，成立，故原等式成立故原等式成立. .
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