福建省罗源县第一中学高三数学二轮复习 专题六 第二讲 概率、随机变量及其分布列课件 人教版

战考场第第2 2讲讲 概率、概率、随机随机变量变量及其及其分布分布列列知考情研考题析考向高频考点高频考点考情解读考情解读考查方式考查方式随机事件的概率随机事件的概率常考查古典概型、几何概型及互斥事常考查古典概型、几何概型及互斥事件的概率求法件的概率求法选择题选择题相互独立事件的相互独立事件的概率概率相互独立事件与独立重复试验是命题相互独立事件与独立重复试验是命题热点，多与离散型随机变量分布列相热点，多与离散型随机变量分布列相结合结合选择题、选择题、解答题解答题离散型随机变量离散型随机变量的期望、方差的期望、方差常与概率相结合考查分布列及期望的常与概率相结合考查分布列及期望的求法求法解答题解答题正态分布正态分布常考查正态分布的对称性及应用常考查正态分布的对称性及应用选择题选择题概型概型特点特点概率求法概率求法古典概型古典概型等可能性、等可能性、有限性有限性P(A)几何概型几何概型等可能性、等可能性、无限性无限性P(A)互斥事件有一互斥事件有一个发生的概率个发生的概率事件互斥事件互斥P(AB)P(A)P(B)(A、B互互斥斥)联知识串点成面联知识串点成面答案：答案：C2(2011湖北高考湖北高考)在在30瓶饮料中，有瓶饮料中，有3瓶已过了保质期从瓶已过了保质期从这这30瓶饮料中任取瓶饮料中任取2瓶，则至少取到瓶，则至少取到1瓶已过保质期饮料瓶已过保质期饮料的概率为的概率为_(结果用最简分数表示结果用最简分数表示)做考题查漏补缺做考题查漏补缺 (2011湖北高考湖北高考)如图，用如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且正常工作且A1、A2至少有一个正常工作至少有一个正常工作时，系统正常工作已知时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次正常工作的概率依次为为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为，则系统正常工作的概率为()A0.960 B0.864C0.720 D0.576答案答案B解析解析可知可知K、A1、A2三类元件正常工作相互独立所三类元件正常工作相互独立所以当以当A1，A2至少有一个能正常工作的概率为至少有一个能正常工作的概率为P1(10.8)20.96，所以系统能正常工作的概率为，所以系统能正常工作的概率为PKP0.90.960.864.答案：答案：B4(2011重庆高考重庆高考)将一枚均匀的硬币抛掷将一枚均匀的硬币抛掷6次，则正次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_悟方法触类旁通悟方法触类旁通1相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合考查处相互独立事件的概率通常和互斥事件的概率综合考查处理该类问题的思路有两种，一是直接分类求解，二是利用理该类问题的思路有两种，一是直接分类求解，二是利用对立事件去求对立事件去求2在应用在应用n次独立重复试验的概率公式求解问题时，一定要次独立重复试验的概率公式求解问题时，一定要弄清是多少次试验中发生弄清是多少次试验中发生k次的事件次的事件3对于条件概型要理解在哪一条件发生下某事件发生同时对于条件概型要理解在哪一条件发生下某事件发生同时要理解概率公式要理解概率公式P(B|A)与与P(A|B)不一样不一样.做考题查漏补缺做考题查漏补缺 (2011天津高考天津高考)学校游园活动有这样一个游戏项目：学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有甲箱子里装有3个白球、个白球、2个黑球，乙箱子里装有个黑球，乙箱子里装有1个白球、个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同每次游戏从两个箱子个黑球，这些球除颜色外完全相同每次游戏从两个箱子里各随机摸出里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于个球，若摸出的白球不少于2个，则获个，则获奖奖(每次游戏结束后将球放回原箱每次游戏结束后将球放回原箱)(1)求在求在1次游戏中，次游戏中，摸出摸出3个白球的概率；个白球的概率；获奖的概率；获奖的概率；(2)求在求在2次游戏中获奖次数次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望的分布列及数学期望E(X).5(2011全国卷全国卷)根据以往统计资料，某地车主购买甲种保根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为险的概率为0.5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为为0.3，设各车主购买保险相互独立，设各车主购买保险相互独立(1)求该地求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种的概率；种的概率；(2)X表示该地的表示该地的100位车主中，甲、乙两种保险都不购买的位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数求车主数求X的期望的期望悟方法触类旁通悟方法触类旁通求离散型随机变量的期望与方差的关键是以下两点求离散型随机变量的期望与方差的关键是以下两点(1)准确理解随机变量取值并求其相应概率写出分布列准确理解随机变量取值并求其相应概率写出分布列(2)应用期望与方差公式计算应用期望与方差公式计算(同时，还应掌握如二项分布的期同时，还应掌握如二项分布的期望与方差计算的结论等望与方差计算的结论等).联知识串点成面联知识串点成面1若若X服从参数为服从参数为和和2的正态分布，则可表示为的正态分布，则可表示为XN(，2)2N(，2)的分布密度曲线关于直线的分布密度曲线关于直线x对称，该曲线对称，该曲线与与x轴之间的图形的面积为轴之间的图形的面积为1.3若若XN(，2)，则，则P(X)0.682 6，P(2X2)0.954 4，P(3X3)0.997 4，即，即3原则原则做考题查漏补缺做考题查漏补缺 答案答案A6(2011湖北高考湖北高考)已知随机变量已知随机变量服从正态分布服从正态分布N(2，2)， 且且P(4)0.8，则，则P(02) () A0.6 B0.4C0.3 D0.2答案：答案：C7(2011广州模拟广州模拟)已知随机变量已知随机变量X服从正态分布服从正态分布N(，2)，且，且P(2X2)0.954 4，P(X)0.682 6，若，若4，1，则，则P(5X6)()A0.135 8 B0.135 9C0.271 6 D0.271 8答案：答案：B悟方法触类旁通悟方法触类旁通 正态分布的考查主要有两种角度一是利用正态曲线的对正态分布的考查主要有两种角度一是利用正态曲线的对称性求某个区间的概率，二是称性求某个区间的概率，二是3原则的应用解决时要注意原则的应用解决时要注意结合图形去分析结合图形去分析 概率问题一直是高考命题创新点，它可以涉及多角概率问题一直是高考命题创新点，它可以涉及多角度、多方面的知识如极值、定积分计算、数列、直线与度、多方面的知识如极值、定积分计算、数列、直线与圆、线性规划、统计等方面应用性广泛，更是创新命题圆、线性规划、统计等方面应用性广泛，更是创新命题的热点的热点答案答案C点评点评本题将函数极值问题、定积分计算与几何概型本题将函数极值问题、定积分计算与几何概型相交汇命题，能力要求较高解决时，要有扎实的各方相交汇命题，能力要求较高解决时，要有扎实的各方面的相关知识面的相关知识一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数的函数:f1(x)x，f2(x)x2，f3(x)x3，f4(x)sinx，f5(x)cosx，f6(x)2.(1)现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；新函数，求所得函数是奇函数的概率；(2)现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若现从盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，取到一张记有偶函数的卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数求抽取次数的分布列和数学期望的分布列和数学期望