点拨中考（全国版）中考数学 教材知识梳理 第1单元 数与式 第1课时 实数的相关概念课件

第一单元第一单元 数与式数与式 第第1 1课时课时 实数的相关概念实数的相关概念20162016中考真题中考真题中考考点梳理中考考点梳理中考题型突破中考题型突破考点考点2 2 考点考点3 3 实数的实数的相关概念相关概念科学记数法科学记数法及近似数及近似数中考考点梳理中考考点梳理温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入考点考点1 实数的分类实数的分类平方根、平方根、算术平方根、算术平方根、立方根立方根考点考点4 4 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组二题组二题组三题组三实数的相关实数的相关概念概念科学记数法科学记数法中考题型突破中考题型突破温馨提示：点击文字链接进入温馨提示：点击文字链接进入题组一题组一实数的概念实数的概念及分类及分类平方根、平方根、算术平方根、算术平方根、立方根立方根题组四题组四第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理1 1(2016(2016河北河北) )计算：计算：( (1)1)( () ) A A1 B1 B2 2 C C1 D1 D1 12 2(2016(2016扬州扬州) )与与2 2的乘积为的乘积为1 1的数是的数是( () ) A A2 B2 B2 2 C. D C. D- -( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题20162016中考真题中考真题D1212D3 3(2016(2016广州广州) )中国人很早开始使用负数，中国古代数中国人很早开始使用负数，中国古代数 学著作九章算术的学著作九章算术的“方程方程”一章，在世界数学一章，在世界数学 史上首次正式引入负数，如果收入史上首次正式引入负数，如果收入100100元记作元记作100100 元，那么元，那么8080元表示元表示( () ) A A支出支出2020元元 B B收入收入2020元元 C C支出支出8080元元 D D收入收入8080元元4 4(2016(2016自贡自贡) )将将0.000 250.000 25用科学记数法表示为用科学记数法表示为( () ) A A2.52.510104 4 B B0.250.2510104 4 C C2.52.510104 4 D D252510105 5CC ( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题5 5(2016(2016福州福州)A)A，B B是数轴上两点，线段是数轴上两点，线段ABAB上的点表示上的点表示 的数中，有互为相反数的是的数中，有互为相反数的是如下如下图中的图中的( () )6 6(2016(2016河北河北)8)8的立方根为的立方根为_7 7(2016(2016乐山乐山) )计算：计算：| |5|5|_8 8(2016(2016巴中巴中)|)|0.3|0.3|的相反数等于的相反数等于_9 9(2016(2016重庆重庆A A卷卷) )据报道，据报道，20152015年某市城镇非私营单位年某市城镇非私营单位 就业人员年平均工资超过就业人员年平均工资超过60 50060 500元，将数元，将数60 50060 500用用 科学记数法表示为科学记数法表示为_返回返回( (一一) 2016) 2016中考真题中考真题B 25 - 0.3 46.05 101有理数：有限小数或无限有理数：有限小数或无限_小数小数2无理数：无限无理数：无限_小数小数3实数的分类实数的分类 （1）按定义分类）按定义分类考点考点1 1 实数的分类实数的分类循环循环不循环不循环实实 数数0 正正有有理理数数有有理理数数负负有有理理数数正正无无理理数数负负无无理理数数_无理数无理数_小数或无限循环小数小数或无限循环小数有限有限无限不循环小数无限不循环小数( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理 (2)按大小分类：按大小分类： 实数分为正实数、实数分为正实数、0、负实数、负实数4. 正负数的意义：我们把如零上温度，高于海平正负数的意义：我们把如零上温度，高于海平 面的高度等规定为正的数叫做正数；而把与它面的高度等规定为正的数叫做正数；而把与它 们具有相反意义的量，如零下温度，低于海平们具有相反意义的量，如零下温度，低于海平 面的高度等规定为负的，把在正数前面添上符面的高度等规定为负的，把在正数前面添上符 号号“”(负负)的数叫做负数的数叫做负数返回返回( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理1数轴数轴 (1)规定了原点、规定了原点、_和单位长度的直线叫和单位长度的直线叫 做数轴做数轴 (2)实数和数轴上的点是一一对应的实数和数轴上的点是一一对应的2相反数相反数 (1)只有只有_不同的两个数互为相反数不同的两个数互为相反数 (2)实数实数a的相反数为的相反数为a.特别地，特别地，0的相反数仍为的相反数仍为0. (3)实数实数a，b互为相反数互为相反数ab0.考点考点2 2 实数的相关概念实数的相关概念正方向正方向符号符号( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理3倒数倒数 (1)乘积是乘积是1的两个数互为倒数，即的两个数互为倒数，即ab1a，b 互为倒数互为倒数 (2)非零实数非零实数a的倒数是的倒数是_，0没有倒数特没有倒数特 别地，倒数是它本身的数是别地，倒数是它本身的数是_1a1( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理4绝对值绝对值 (1)在数轴上，表示数在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数的点到原点的距离叫做数a 的绝对值，记作的绝对值，记作|a|. (2) 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对 值是它的值是它的_，0的绝对值是的绝对值是0，即，即：|a|相反数相反数(0)0(0)(0).a aaa a ，返回返回( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理1科学记数法科学记数法把一个绝对值大于把一个绝对值大于0且小于且小于1或大于或大于10的实数记为的实数记为_的形式，其中的形式，其中1|a|10，n为整数，这样的记数方法叫做科为整数，这样的记数方法叫做科学记数法学记数法2近似数近似数(1)近似数：一个与实际数值很接近的数近似数：一个与实际数值很接近的数(2)精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，精确度：一般地，一个近似数四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到哪一位如：就说这个近似数精确到哪一位如：1.5467精确到精确到0.01为为 _，精确到千分位为，精确到千分位为_考点考点3 3 科学计数法及近似数科学计数法及近似数a10n1.551.547( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理返回返回1平方根：一般地，如果一个数的平方等于平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那，那 么这个数叫做么这个数叫做a的平方根，也叫做二次方根，记的平方根，也叫做二次方根，记 作作 .一个正数一个正数a的平方根有两个，它们互为的平方根有两个，它们互为 相反数；负数没有平方根；相反数；负数没有平方根；0的平方根为的平方根为0.2算术平方根：正数算术平方根：正数a的正的平方根叫做的正的平方根叫做a的算术的算术 平方根，记为平方根，记为 ，0的算术平方根为的算术平方根为_考点考点4 4 平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根a0( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理a3. 立方根：一般地，如果一个数的立方等于立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那那 么这个数叫做么这个数叫做a的立方根，也叫做三次方根，记的立方根，也叫做三次方根，记 作作 .正数有一个正的立方根，负数有一个正数有一个正的立方根，负数有一个_ 的立方根，的立方根，0的立方根是的立方根是_0负负3a返回返回( (二二) ) 中考考点梳理中考考点梳理1(2016上海上海模拟模拟)在在0，2，5， ，0.3中，负数中，负数 的个数是的个数是( ) A1 B2 C3 D42(2016长沙长沙模拟模拟)陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶，陆地上最高处是珠穆朗玛峰峰顶， 高出海平面高出海平面8 844 m，记为，记为8 844 m；陆地上最低；陆地上最低 处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m， 记为记为( ) A415 m B415 m C415 m D8 844 m题组一题组一 实数的概念及分类实数的概念及分类14BB( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破3(2016福州福州)下列实数中的无理数是下列实数中的无理数是( ) A0.7 B. C D812C判断无理数的方法：判断无理数的方法：判断一个数是不是无理数，关键就看它是否是无限不判断一个数是不是无理数，关键就看它是否是无限不循环小数初中常见的无理数有三种类型：循环小数初中常见的无理数有三种类型：(1)含根号含根号且开不尽方的数；且开不尽方的数；(2)化简后含化简后含(圆周率圆周率)的数；的数；(3)有有规律但不循环的无限小数掌握常见的无理数类型有规律但不循环的无限小数掌握常见的无理数类型有助于识别无理数助于识别无理数返回返回方法点拨方法点拨( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破1(2016宁波宁波)6的相反数是的相反数是( ) A6 B6 C D.2(2016河北二模河北二模)6的绝对值是的绝对值是( ) A6 B6 C. D题组二题组二 实数的相关概念实数的相关概念16AA161616( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破3(2016深圳深圳模拟模拟)若若|x|2，则，则x的值为的值为( ) A2 B2 C2 D.4(2016重庆重庆B卷卷)4的倒数是的倒数是( ) A4 B4 C D.5(2016黄冈模拟黄冈模拟)与与3的积为的积为1的数是的数是( ) A3 B3 C D.1213CDC 141413( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破6(2016桂林桂林模拟模拟)如图，数轴上表示数如图，数轴上表示数2的相反数的的相反数的 点是点是( ) A点点P B点点Q C点点M D点点N7(2016金华金华)若实数若实数a，b在数轴上对应点的位置如图在数轴上对应点的位置如图 所示，则下列判断错误的是所示，则下列判断错误的是( ) A.a0 B.ab0 C.ab D.a，b互为倒数互为倒数AD( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破方法点拨方法点拨1. 求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上求一个数的相反数，直接在这个数的前面加上 负号即可，有时需要化简得出负号即可，有时需要化简得出2一个负数的绝对值等于它的相反数，但如果一一个负数的绝对值等于它的相反数，但如果一 个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是 非正数非正数.返回返回( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破1(2016广州广州模拟模拟)地球绕太阳转动每小时经过的路程约为地球绕太阳转动每小时经过的路程约为 110 000千米，将千米，将110 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为( ) A11104 B0.11107 C1.1106 D1.11052(2016巴中巴中)一种微粒的半径是一种微粒的半径是0.000 041米，米，0.000 041这这 个数用科学记数法表示为个数用科学记数法表示为( ) A41106 B4.1105 C0.41104 D4.1104题组三题组三 科学计数法科学计数法DB( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破3. (2016上海上海三模三模)北京在北京在2015年年6月初申办月初申办2022年冬季奥年冬季奥 运会的陈述中表示，若申办成功，这项活动将带动约运会的陈述中表示，若申办成功，这项活动将带动约 3.2亿人参与将亿人参与将3.2亿用科学记数法表示为亿用科学记数法表示为( ) A32107 B3.2108 C3.2109 D0.3210104. (2016重庆重庆一模一模)世界文化遗产长城总长约为世界文化遗产长城总长约为6 700 000 m，若将，若将6 700 000用科学记数法表示为用科学记数法表示为6.710n(n是正是正 整数整数)，则，则n的值为的值为( ) A5 B6 C7 D8BB ( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破5. (2016石家庄石家庄二模二模)2015年年12月月31日，石家庄市城市轨日，石家庄市城市轨 道交通建设规划调整获国家发改委批复，该项目的道交通建设规划调整获国家发改委批复，该项目的 总投资约为总投资约为13 200 000 000元，其中资本金占总投元，其中资本金占总投 资的资的40%.用科学记数法表示资本金为用科学记数法表示资本金为_元元5.28109( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破方法点拨方法点拨科学记数法的表示方法：科学记数法的表示方法：科学记数法应写成科学记数法应写成a10n的形式，其中的形式，其中1|a|10，n是整数确定是整数确定n的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成a时，小数时，小数点移动了多少位，点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数的绝对值与小数点移动的位数相同当原数的绝对值大于相同当原数的绝对值大于10时，时，n是正数，当原是正数，当原数的绝对值大于数的绝对值大于0且小于且小于1时，时，n是负数最后可将是负数最后可将答案还原成原数进行检验答案还原成原数进行检验返回返回( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破1(2016毕节毕节) 的算术平方根是的算术平方根是( ) A2 B2 C. D2(2016北京海淀模拟北京海淀模拟)实数实数64的立方根是的立方根是( ) A4 B4 C4 D题组四题组四 平方根、算术平方根、立方根平方根、算术平方根、立方根22CA14( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破383(2016石家庄一模石家庄一模)下列运算正确的是下列运算正确的是( ) A 13 B. 6 C 5 D. 34(2016黄冈模拟黄冈模拟) 的平方根是的平方根是_C2( 13)2( 6) 25 92( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破16方法点拨方法点拨(1)正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根；正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根；(2)求一个数的立方根求一个数的立方根(平方根平方根)，应先明确所给的这，应先明确所给的这 个数是哪一个数的立方个数是哪一个数的立方(平方平方)由开立方由开立方(开平方开平方) 和立方和立方(平方平方)是互逆运算即可求解是互逆运算即可求解( (三三) ) 中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示： 请完成请完成练测考练测考P P123123习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理